Блез Паскаль - выдающийся французский математик, физик, писатель, религиозный философ; его авторству принадлежит целый ряд работ, посвященных теории чисел, алгебре, теории вероятности. Ученый являлся одним из основателей математического анализа, проективной геометрии, создал первые образцы счетной техники, сформулировал основной закон гидростатики. Блез Паскаль родился 19 июня 1623 г. в Клермоне; его отец был председателем суда, одним из самых известных юристов города. Все Паскали отличались незаурядными способностями, а в Блезе одаренность проявилась с раннего детства.
В 1631 г. Этьен Паскаль, глава семейства, перебрался с детьми в столицу и направил усилия на развитие умственных способностей Блеза. Особое внимание и сын, и отец уделяли математике. В их доме еженедельно проходили заседания своеобразного кружка математиков. В этих встречах 16-летний Паскаль-младший начал принимать самое активное участие и настолько преуспел, что был в числе первых даже среди взрослых. В этом же возрасте он сочинил труд «Опыт о конических сечениях»; в нем содержалась теорема, названная сейчас теоремой Паскаля. Данный трактат дошел до нашего времени в виде небольшого отрывка.
Природа наделила Блеза Паскаля необычными, выдающимися способностями, но обделила здоровьем. Когда их семья переехала в Руан в январе 1640 г., самочувствие Блеза начало заметно ухудшаться. Он изобрел арифметическую машину, чем прославился даже за пределами своей родины, но интенсивные нагрузки серьезно навредили его здоровью. Забившие тревогу отец, друзья, врачи запретили любую умственную деятельность, и Блез постепенно втянулся в светскую жизнь с ее удовольствиями и увлечениями. Однако в истинном смысле светским человеком он так и не стал: с его робостью, излишней наивностью, искренностью он выбивался из общей массы.
В 1646 г. состоялось событие, направившее биографию Паскаля в совершенно иное русло. Он знакомится с янсенизмом и испытывает сомнения по поводу оправданности занятий наукой, задумывается, не является ли его деятельность богопротивной, но не оставляет ее. В ноябрьскую ночь 1664 г. Паскаль, по его собственному признанию, пережил озарение свыше, но что именно оно собой представляло, он не рассказал даже самым близким. После этого ученый оборвал все светские связи, обратился с просьбой стать его духовником к главе монастыря Пор-Рояль и уехал из Парижа.
Пожив какое-то время у герцога де Люина, он в стремлении к еще большему уединению уезжает в монастырь Пор-Рояль, порывает с научной деятельностью и направляет весь свой ум и силы на литературу, защищающую «вечные ценности». Несмотря на суровый образ жизни, он испытывает духовный подъем и чувствует себя гораздо лучше, его блестящий интеллект становится мощным оружием в борьбе с идейными противниками.
На протяжении 1656-1657 гг. публикуются его «Письма провинциала», вызвавшие в обществе настоящий скандал. Это произведение, настоящий шедевр сатирической прозы, сыграло немалую роль в подрыве репутации иезуитов. Сочинение вышло под псевдонимом, тем не менее, Паскалю пришлось принимать меры безопасности, чтобы не оказаться в Бастилии.
Примерно в 1652 г. у Паскаля возник замысел фундаментальной работы «Апология христианской религии», которая защищала бы религиозное мировоззрение. Для будущей «Апологии» с середины 1667 г. Паскаль делал записи, но в дальнейшем не смог превратить их в нечто цельное и масштабное из-за ухудшения здоровья и запрета врачей на любые умственные нагрузки.
Когда Паскаль умер, его приятелями были обнаружены целые пачки таких записей, примерно 1000 отрывков разного размера, смысловой законченности и жанра. Их расшифровали в 1669 г. и опубликовали в виде книги «Мысли о религии и других предметах» (более известен сокращенный вариант - «Мысли»). Это сочинение нередко сравнивали с «Опытами» Монтеня и философскими работами Декарта .
Начиная с 1658 г. недуги Блеза Паскаля стремительно прогрессируют, он чувствует себя очень слабым, его мучают сильные головные боли. Очевидцы вспоминали его, мужчину в расцвете лет, как изможденного старика. Современные ученые определили, что у Паскаля был целый букет болезней - рак мозга, ревматизм и др. Испытывая огромные физические страдания, не имея возможности заниматься любимыми делами, он отдает силы благотворительности, периодически наносит визиты старым друзьям. 39-летний Паскаль скончался 19 августа 1662 г. после агонии, которая длилась целый сутки. Похоронили его в парижской приходской церкви Сен-Этьен-дю-Мон.
Блез Паскаль - выдающийся французский математик, физик, писатель, религиозный философ; его авторству принадлежит целый ряд работ, посвященных теории чисел, алгебре, теории вероятности. Ученый являлся одним из основателей математического анализа, проективной геометрии, создал первые образцы счетной техники, сформулировал основной закон гидростатики. Блез Паскаль родился 19 июня 1623 г. в Клермоне; его отец был председателем суда, одним из самых известных юристов города. Все Паскали отличались незаурядными способностями, а в Блезе одаренность проявилась с раннего детства.
В 1631 г. Этьен Паскаль, глава семейства, перебрался с детьми в столицу и направил усилия на развитие умственных способностей Блеза. Особое внимание и сын, и отец уделяли математике. В их доме еженедельно проходили заседания своеобразного кружка математиков. В этих встречах 16-летний Паскаль-младший начал принимать самое активное участие и настолько преуспел, что был в числе первых даже среди взрослых. В этом же возрасте он сочинил труд «Опыт о конических сечениях»; в нем содержалась теорема, названная сейчас теоремой Паскаля. Данный трактат дошел до нашего времени в виде небольшого отрывка.
Природа наделила Блеза Паскаля необычными, выдающимися способностями, но обделила здоровьем. Когда их семья переехала в Руан в январе 1640 г., самочувствие Блеза начало заметно ухудшаться. Он изобрел арифметическую машину, чем прославился даже за пределами своей родины, но интенсивные нагрузки серьезно навредили его здоровью. Забившие тревогу отец, друзья, врачи запретили любую умственную деятельность, и Блез постепенно втянулся в светскую жизнь с ее удовольствиями и увлечениями. Однако в истинном смысле светским человеком он так и не стал: с его робостью, излишней наивностью, искренностью он выбивался из общей массы.
В 1646 г. состоялось событие, направившее биографию Паскаля в совершенно иное русло. Он знакомится с янсенизмом и испытывает сомнения по поводу оправданности занятий наукой, задумывается, не является ли его деятельность богопротивной, но не оставляет ее. В ноябрьскую ночь 1664 г. Паскаль, по его собственному признанию, пережил озарение свыше, но что именно оно собой представляло, он не рассказал даже самым близким. После этого ученый оборвал все светские связи, обратился с просьбой стать его духовником к главе монастыря Пор-Рояль и уехал из Парижа.
Пожив какое-то время у герцога де Люина, он в стремлении к еще большему уединению уезжает в монастырь Пор-Рояль, порывает с научной деятельностью и направляет весь свой ум и силы на литературу, защищающую «вечные ценности». Несмотря на суровый образ жизни, он испытывает духовный подъем и чувствует себя гораздо лучше, его блестящий интеллект становится мощным оружием в борьбе с идейными противниками.
На протяжении 1656-1657 гг. публикуются его «Письма провинциала», вызвавшие в обществе настоящий скандал. Это произведение, настоящий шедевр сатирической прозы, сыграло немалую роль в подрыве репутации иезуитов. Сочинение вышло под псевдонимом, тем не менее, Паскалю пришлось принимать меры безопасности, чтобы не оказаться в Бастилии.
Примерно в 1652 г. у Паскаля возник замысел фундаментальной работы «Апология христианской религии», которая защищала бы религиозное мировоззрение. Для будущей «Апологии» с середины 1667 г. Паскаль делал записи, но в дальнейшем не смог превратить их в нечто цельное и масштабное из-за ухудшения здоровья и запрета врачей на любые умственные нагрузки.
Когда Паскаль умер, его приятелями были обнаружены целые пачки таких записей, примерно 1000 отрывков разного размера, смысловой законченности и жанра. Их расшифровали в 1669 г. и опубликовали в виде книги «Мысли о религии и других предметах» (более известен сокращенный вариант - «Мысли»). Это сочинение нередко сравнивали с «Опытами» Монтеня и философскими работами Декарта .
Начиная с 1658 г. недуги Блеза Паскаля стремительно прогрессируют, он чувствует себя очень слабым, его мучают сильные головные боли. Очевидцы вспоминали его, мужчину в расцвете лет, как изможденного старика. Современные ученые определили, что у Паскаля был целый букет болезней - рак мозга, ревматизм и др. Испытывая огромные физические страдания, не имея возможности заниматься любимыми делами, он отдает силы благотворительности, периодически наносит визиты старым друзьям. 39-летний Паскаль скончался 19 августа 1662 г. после агонии, которая длилась целый сутки. Похоронили его в парижской приходской церкви Сен-Этьен-дю-Мон.
Биография из Википедии
Блез Паска́ль (фр. Blaise Pascal ; 19 июня 1623, Клермон-Ферран, Франция - 19 августа 1662, Париж, Франция) - французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.
Детство
Паскаль родился в городе Клермон-Ферран (французская провинция Овернь) в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон, дочери сенешаля Оверни. У Паскалей было трое детей - Блез и две его сестры: младшая - Жаклин и старшая - Жильберта. Мать умерла, когда Блезу было 3 года. В 1631 году семья переехала в Париж.
Блез рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался образованием мальчика; Этьен и сам неплохо разбираларрпуанг4апгн4игни4пгни4пнгицся в математике - дружил с Мерсенном и Дезаргом, открыл и исследовал неизвестную ранее алгебраическую кривую, с тех пор получившую название «улитка Паскаля», входил в комиссию по определению долготы, созданную Ришельё.
Паскаль-отец придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану древние языки Блез должен был изучать с 12 лет, а математику с 15-16-летнего возраста. Метод обучения состоял в объяснении общих понятий и правил и последующем переходе к изучению отдельных вопросов. Так, знакомя восьмилетнего мальчика с законами грамматики, общими для всех языков, отец преследовал цель научить его мыслить рационально. В доме постоянно велись беседы по вопросам математики и Блез просил познакомить его с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить его с этим предметом. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. По совету своего друга Ле Пайера Этьен Паскаль отказался от своего первоначального плана обучения и разрешил читать сыну математические книги. В часы отдыха Блез изучал Евклидову геометрию, позднее, с помощью отца, перешёл к работам Архимеда, Аполлония и Паппа, потом - Дезарга.
В 1634 году (Блезу было 11 лет), кто-то за обеденным столом зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Мальчик обратил внимание, что стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому объяснение, Паскаль провёл серию опытов, результаты которых позднее изложил в «Трактате о звуках».
С 14 лет Паскаль участвовал в еженедельных семинарах Мерсенна, проводимых по четвергам. Здесь он познакомился с Дезаргом. Юный Паскаль был одним из немногих, кто изучал его труды, написанные сложным языком и насыщенные новоизобретёнными терминами. Он совершенствовал идеи, высказанные Дезаргом, обобщая и упрощая обоснования. В 1640 году выходит первое печатное произведение Паскаля - «Опыт о конических сечениях», результат исследования работ Дезарга. В это сочинение автор включил теоремы (доказательства не приводятся), три определения, три леммы и указал главы планируемого труда, посвящённого коническим сечениям. Третья лемма из «Опыта…» является теоремой Паскаля: если вершины шестиугольника лежат на некотором коническом сечении, то три точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны, лежат на одной прямой. Этот результат и 400 следствий из него Паскаль изложил в «Полном труде о конических сечениях», о завершении которого Паскаль сообщил пятнадцать лет спустя и который сейчас отнесли бы к проективной геометрии. «Полный труд…» так и не был опубликован: в 1675 году его прочёл в рукописи Лейбниц, рекомендовавший племяннику Паскаля Этьену Перье срочно напечатать его. Однако Перье не прислушался к мнению Лейбница, впоследствии рукопись была утеряна.
Руан
В январе 1640 года семья Паскаля переезжает в Руан. В эти годы здоровье Паскаля, и без того неважное, стало ухудшаться. Тем не менее он продолжал работать.
Отец Блеза по роду службы в Руане (интендантом Нормандии) часто занимался утомительными расчётами, сын также помогал ему в распределении податей, пошлин и налогов. Столкнувшись с традиционными способами вычислений и, находя их неудобными, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь упростить расчёты. В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины «паскалины», в этом, по его собственному признанию, ему помогли знания, полученные в ранние годы. Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, принцип работы основывался на счёте оборотов. Так как успех в осуществлении замысла зависел от того, насколько точно ремесленники воспроизводили размеры и пропорции деталей машины, Паскаль сам присутствовал при изготовлении её составляющих. Вскоре машина Паскаля была подделана в Руане одним часовщиком, который не видел оригинала и построил копию, руководствуясь лишь рассказами о «счётном колесе». Несмотря на то, что поддельная машина была совершенно непригодна для выполнения математических операций, Паскаль, задетый этой историей, оставил работу над своим механизмом. Чтобы побудить его продолжить совершенствование машины, друзья привлекли к ней внимание канцлера Сегье. Тот, изучив проект, рекомендовал Паскалю не останавливаться на достигнутом. В 1645 году Паскаль преподнёс Сегье готовую модель машины. До 1652 года под его наблюдением было создано около 50 вариантов «паскалины». В 1649 году он получил королевскую привилегию на счётную машину: возбранялись как копирование модели Паскаля, так и создание без его разрешения любых других видов суммирующих машин; запрещалась их продажа иностранцами в пределах Франции. Сумма штрафа за нарушение запрета составляла три тысячи ливров и должна была быть разделена на три равные части: для поступления в казну, парижскую больницу и Паскалю, либо обладателю его прав. Учёный затратил много средств на создание машины, однако сложность её изготовления и высокая стоимость препятствовали коммерческой реализации проекта.
Изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой создания большинства арифмометров.
В 1646 году семья Паскаля через врачей, лечивших Этьена, знакомится с янсенизмом. Блез, изучив трактат Янсения «О преобразовании внутреннего человека» с критикой стремления к «величию, знанию, удовольствию», испытывает сомнения: не являются ли его научные изыскания греховным и богопротивным занятием? Из всей семьи именно он проникается наиболее глубоко идеями янсенизма, переживая своё «первое обращение». Однако пока он не оставляет занятия наукой.
Опыты с трубкой Торричелли
В конце 1646 года Паскаль, узнав от знакомого своего отца о торричеллиевой трубке, повторил опыт итальянского учёного. Затем он произвёл серию видоизменённых экспериментов, стремясь доказать, что пространство в трубке над ртутью не заполнено ни её парами, ни разреженным воздухом, ни некоей «тонкой материей». В 1647 году, уже находясь в Париже и несмотря на обострившуюся болезнь, Паскаль опубликовал результаты своих опытов в трактате «Новые опыты, касающиеся пустоты». В заключительной части своего труда Паскаль утверждал, что пространство в верхней части трубки «не заполнено никакими известными в природе веществами … и можно считать это пространство действительно пустым, до тех пор, пока экспериментально не доказано существования там какого-либо вещества». Это было предварительное доказательство возможности пустоты и того, что гипотеза Аристотеля о «боязни пустоты» имеет пределы.
Впоследствии Паскаль сосредоточился на доказательстве того, что столбик ртути в стеклянной трубке удерживается давлением воздуха. По просьбе Паскаля его зять Флорен Перье провёл серию экспериментов у горы Пюи-де-Дом в Клермоне и описал результаты (разница в высоте столбика ртути на вершине и у подножия горы составила 3 дюйма 1 1/2 линии) в письме Блезу. В Париже на башне Сен-Жак опыты повторяет уже сам Паскаль, полностью подтвердив данные Перье. В честь этих открытий на башне был установлен памятник учёному. В «Рассказе о великом эксперименте равновесия жидкостей» (1648) Паскаль привёл свою переписку с зятем и следствия, вытекающие из этого опыта: теперь есть возможность «узнать, находятся ли два места на одном уровне, то есть одинаково ли они удалены от центра земли, или которое из них расположено выше, как бы ни были они далеки друг от друга».
Паскаль отмечал также, что все явления, приписываемые ранее «боязни пустоты» на самом деле следствия давления воздуха. Обобщая полученные результаты, Паскаль сделал вывод, что давление воздуха есть частный случай равновесия жидкостей и давления внутри них. Паскаль подтвердил предположение Торричелли о существовании атмосферного давления. Развивая результаты исследований Стевина и Галилея в области гидростатики в своём «Трактате о равновесии жидкостей» (1653, опубликован в 1663), Паскаль подошёл к установлению закона распределения давления в жидкостях. Во второй главе трактата он формирует идею гидравлического пресса: «сосуд, наполненный водою, является новым принципом механики и новой машиной для увеличения сил в желаемой степени, потому что с помощью этого средства человек сможет поднять любую предложенную ему тяжесть» и отмечает, что принцип его действия подчиняется тому же закону, что и принцип действия рычага, блока, бесконечного винта. Паскаль вошёл в историю науки, начав с простого повторения опыта Торричелли, он опроверг одну из основных аксиом старой физики и установил основной закон гидростатики.
В 1651 году отец, Этьен Паскаль, умер. Младшая сестра, Жаклин, ушла в монастырь Пор-Рояль. Блез, ранее поддерживавший сестру в её стремлении к монашеской жизни, боясь потерять друга и помощника, просил Жаклин не оставлять его. Однако она осталась непреклонна.
Светская жизнь. «Математика случая»
Привычная жизнь Паскаля закончилась. Ухудшается и состояние его здоровья: врачи предписывают уменьшить умственную нагрузку. Паскаль чаще бывает в обществе, завязывает светские отношения. Весной 1652 года в Малом Люксембургском дворце, у герцогини д’Эгийон демонстрировал свою арифметическую машину и ставил физические опыты, заслужив всеобщее восхищение. Машина Паскаля вызвала интерес у шведской королевы Кристины - по просьбе аббата Бурдело учёный преподнёс ей один экземпляр своего изобретения. В этот период Паскаль пережил возрождение интереса к исследованиям, стремления к славе, которые он подавлял в себе под влиянием учения янсенистов.
Самым близким из друзей-аристократов для учёного стал герцог де Роанне, увлекавшийся математикой. В доме герцога, где Паскаль подолгу жил, ему была отведена особая комната. Через Роанне Паскаль познакомился с богачом и страстным игроком Дамье Миттоном, эрудитом кавалером де Мере. Размышления, основанные на наблюдениях, сделанных Паскалем в светском обществе, позднее вошли в его «Мысли».
Кавалер де Мере, большой поклонник азартных игр, предложил Паскалю в 1654 году решить некоторые задачи, возникающие при определённых игровых условиях. Первая задача де Мере - о количестве бросков двух игральных костей, после которого вероятность выигрыша превышает вероятность проигрыша, - была решена им самим, Паскалем, Ферма и Робервалем. В ходе решения второй, гораздо более сложной задачи, в переписке Паскаля с Ферма, закладываются основы теории вероятностей. Учёные, решая задачу о распределении ставок между игроками при прерванной серии партий (ею занимался итальянский математик XV века Лука Пачоли), использовали каждый свой аналитический метод подсчёта вероятностей и пришли к одинаковому результату. Информация об изысканиях Паскаля и Ферма подтолкнула Гюйгенса к занятию проблемами вероятности, сформулировавшего в своём сочинении «О расчётах в азартных играх» (1657) определение математического ожидания. Паскаль создаёт «Трактат об арифметическом треугольнике» (издан в 1665 году), где исследует свойства «треугольника Паскаля» и его применение к подсчёту числа сочетаний, не прибегая к алгебраическим формулам. Одним из приложений к трактату была работа «О суммировании числовых степеней», где Паскаль предлагает метод подсчёта степеней чисел натурального ряда.
У Паскаля множество планов на будущее. В письме Парижской академии (1654) он сообщил, что готовит фундаментальный труд под названием «Математика случая».
«Мемориал»
В ночь с 23 на 24 ноября 1654 года, «от десяти с половиною часов вечера до половины первого ночи», Паскаль, по его словам, пережил мистическое озарение свыше. Придя в себя, он тут же переписал мысли, набросанные на черновике на кусочек пергамента, который был зашит им в подкладку своей одежды. С этой реликвией, тем, что его биографы назовут «Мемориалом» или «Амулетом Паскаля», он не расставался до самой смерти. Запись была обнаружена в доме его старшей сестры, когда вещи уже умершего Паскаля приводились в порядок.
«Хотя Паскаль оставил потомкам немалое число текстов религиозного содержания, ни один из них не объясняет своего автора в такой степени, как это делает Мемориал. Впервые выраженное здесь Паскалем глубинное противоречие науки и веры, философии и теологии огненной чертой пройдёт через всю его судьбу».
Это событие коренным образом изменило его жизнь. Паскаль не рассказал о том, что произошло, даже сестре Жаклин, но попросил главу Пор-Рояля Антуана Сенглена стать его духовником, оборвал светские связи и принял решение покинуть Париж.
Пор-Рояль
Сначала он живёт в замке Вомюрье у герцога де Люина, потом, в поисках уединения, переселяется в загородный Пор-Рояль. Он совершенно прекращает занятия наукой как греховные. Несмотря на суровый режим, которого придерживались отшельники Пор-Рояля, Паскаль чувствует значительное улучшение своего здоровья и переживает духовный подъём. Отныне он становится апологетом янсенизма и отдаёт все силы литературе, направив своё перо на защиту «вечных ценностей». Совершает паломничество по парижским церквям (он обошёл их все). Готовит для «малых школ» янсенистов учебник «Элементы геометрии» с приложениями «О математическом уме» и «Искусство убеждать».
«Письма к провинциалу»
Духовным лидером Пор-Рояля был один из самых образованных людей того времени - доктор Сорбонны Антуан Арно. По его просьбе Паскаль включается в полемику янсенистов с иезуитами и создаёт «Письма к провинциалу» - блестящий образец французской литературы, содержащий яростную критику ордена и пропаганду моральных ценностей, излагаемых в духе рационализма. Начав с обсуждения догматических расхождений между янсенистами и иезуитами, Паскаль перешёл к осуждению моральной теологии последних. Не допуская перехода на личности (большая часть отцов ордена вела безупречную жизнь), он порицал казуистику иезуитов, ведущую, по его мнению, к падению нравственности человека.
«Письма» были опубликованы в 1656-1657 годах под псевдонимом и вызвали немалый скандал. Паскаль рисковал попасть в Бастилию, ему пришлось некоторое время скрываться, он часто менял места своего пребывания и жил под чужим именем. Вольтер писал: «Делались попытки самыми различными способами показать иезуитов отвратительными; Паскаль сделал больше: он показал их смешными».
Исследования циклоиды
Отказавшись от систематических занятий наукой, Паскаль тем не менее изредка обсуждает математические вопросы с друзьями, но не собирается более заниматься научным творчеством. Единственным исключением стало фундаментальное исследование циклоиды (как рассказывали друзья, он занялся этой проблемой, чтобы отвлечься от зубной боли). За одну ночь Паскаль решает задачу Мерсенна о циклоиде и делает ряд открытий в её изучении. Сначала Паскаль не желал предавать полученные результаты гласности. Но его друг герцог де Роанне уговорил устроить конкурс на решение задач по определению площади и центра тяжести сегмента и объёмов и центров тяжести тел вращения циклоиды среди математиков Европы. В конкурсе участвовали многие прославленные учёные: Валлис, Гюйгенс, Рен и другие. Хотя не все участники решили поставленные задачи, в процессе работы над ними были сделаны важные открытия: Гюйгенс изобрёл циклоидальный маятник, а Рен определил длину циклоиды. Решения Паскаля жюри под председательством Каркави признало наилучшими, а использование им в работах метода бесконечно малых повлияло в дальнейшем на создание дифференциального и интегрального исчисления.
«Мысли»
Ещё около 1652 года Паскаль задумал создать фундаментальный труд - «Апологию христианской религии». Одной из главных целей «Апологии…» должна была стать критика атеизма и защита веры. Он постоянно размышлял над проблемами религии, его замысел менялся с течением времени, но приступить к работе над трудом, который задумывался им как основной труд жизни, мешали различные обстоятельства. Начиная с середины 1657 года Паскаль делает фрагментарные записи для «Апологии…» на отдельных листах, классифицируя их по темам. Своими планами он поделился с отшельниками Пор-Рояля осенью 1658 года, на создание книги Паскаль отводил себе десять лет. Болезнь помешала ему: с начала 1659 года он делал только отрывочные записи, врачи запретили ему любые умственные нагрузки, но больной умудрялся записывать всё, что приходило ему в голову, буквально на любом подручном материале. Позднее он не смог даже диктовать и прекратил работу. После смерти Блеза друзья-янсенисты нашли целые пачки таких записок, перевязанных бечёвкой. Сохранилось около тысячи отрывков, различных по жанру, объёму и степени завершённости. Они были расшифрованы и изданы книгой под названием «Мысли о религии и других предметах» (фр. Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets), затем книга называлась просто «Мысли» (фр. Pensées). В основном они посвящены взаимоотношению Бога и человека, а также апологетике христианства в янсенистском понимании. «Мысли» вошли в классику французской литературы, а Паскаль стал единственным в новой истории великим литератором и великим математиком одновременно. Паскаль писал в своей последней книге:
- «Не только невозможно, но и бесполезно знать Бога без Иисуса Христа»
- «Есть только три разряда людей: одни обрели Бога и служат Ему; эти люди разумны и счастливы. Другие не нашли и не ищут Его; эти люди безумны и несчастны. Третьи не обрели, но ищут Его; эти люди разумны, но пока несчастны».
В этой же рукописи содержался диалог, так называемый «Фрагмент пари» или пари Паскаля, где автор заключает со своим собеседником, которого желает побудить жить в соответствии с христианской моралью, пари на существование Бога. Автор предлагает оценить вероятности выигрыша и проигрыша и утверждает, что вера (выигрыш - Бог есть) несёт благо, в то время как при неблагоприятном исходе (проигрыш - Бога нет) потери ничтожно малы.
Последние годы
С 1658 года здоровье Паскаля быстро ухудшается. Согласно современным данным, в течение всей жизни Паскаль страдал от комплекса заболеваний: рака головного мозга, кишечного туберкулёза и ревматизма. Его одолевает физическая слабость, появляются ужасные головные боли. Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, нашёл его глубоким стариком, несмотря на то, что в тот момент Паскалю было всего 37 лет. Паскаль понимает, что скоро умрёт, но не испытывает страха перед смертью, говоря сестре Жильберте, что смерть отнимает у человека «несчастную способность грешить». Не имея возможности ни читать, ни писать, ни размышлять, он занимается благотворительностью и изредка посещает старых друзей.
Осенью 1661 года Паскаль поделился с герцогом де Роанне идеей создания дешёвого и доступного всем способа передвижения в многоместных каретах. Герцог создал акционерное общество для реализации этого проекта и 18 марта 1662 года в Париже открылся первый маршрут общественного транспорта, названного впоследствии омнибусом.
В октябре 1661 года, в разгар нового витка преследования янсенистов, умирает сестра Жаклин. Это был тяжёлый удар для Паскаля.
В то же время власти потребовали от пор-рояльской общины безоговорочного подписания формуляра, осуждавшего пять положений учения Янсения. Среди янсенистов не было полного согласия. Группа, возглавляемая Арно и Николем, считала, что следует выработать оговорки к формуляру, удовлетворяющие все стороны, и подписать его. Паскаль примыкал к тем, кто предлагал более жёсткий вариант разъяснения к формуляру, указывающий на ошибочность решения папы. Долгие споры было решено прекратить общим голосованием, состоявшемся на квартире Паскаля. Большинство согласилось с мнением Арно. Потрясённый Паскаль отказывается от борьбы и практически прекращает общение с отшельниками Пор-Рояля.
19 августа 1662 года после мучительной продолжительной болезни Блез Паскаль скончался. Похоронен в приходской церкви Парижа Сен-Этьен-дю-Мон.
Увековечение памяти
В честь Паскаля названы:
- кратер на Луне;
- единица измерения давления системы СИ;
- язык программирования Pascal.
- Один из двух университетов в Клермон-Ферране.
- Ежегодная французская научная премия (официальный сайт).
- Гимназия 46 города Гомеля.
Оценки
Тонкие умы удивляются Паскалю как писателю самому совершенному в величайший век французскогоязыка… Каждая строка, вышедшая из-под его пера, почитается как драгоценный камень.
Жозеф Бертран
Я бы сделал Паскаля сенатором.
Наполеон
[Читал] чудного Паскаля… человека великого ума и великого сердца… не мог не умилиться до слез, читаяего и сознавая своё полное единение с этим умершим сотни лет тому назад человеком.
Лев Толстой
Какая глубина, какая ясность - какое величие!.. Какой свободный, сильный, дерзкий и могучий язык!
Иван Тургенев
Валлис в 1655 г. и Паскаль в 1658 г. составили, каждый для своего употребления, языки алгебраического характера, в которых, не записывая ни единой формулы, они дают формулировки, которые можно немедленно, как только будет понят их механизм, записать в формулах интегрального исчисления. Язык Паскаля особенно ясен и точен; и если не всегда понятно, почему он отказался от применения алгебраических обозначений не только Декарта, но и Виета, всё же нельзя не восхищаться его мастерством, которое могло проявиться лишь на основе совершенного владения языком.
Блез Паскаль (фр. Blaise Pascal; 19 июня 1623, Клермон-Ферран, Франция - 19 августа 1662, Париж, Франция) - французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.
Паскаль родился в городе Клермон-Ферран (французская провинция Овернь) в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон, дочери сенешаля Оверни. У Паскалей было трое детей - Блез и две его сестры: младшая - Жаклин и старшая - Жильберта. Мать умерла, когда Блезу было 3 года. В 1631 году семья переехала в Париж.
Блез рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался образованием мальчика; Этьен и сам неплохо разбирался в математике - дружил с Мерсенном и Дезаргом, открыл и исследовал неизвестную ранее алгебраическую кривую, с тех пор получившую название «улитка Паскаля», входил в комиссию по определению долготы, созданную Ришельё.
Паскаль-отец придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану древние языки Блез должен был изучать с 12 лет, а математику с 15-16-летнего возраста. Метод обучения состоял в объяснении общих понятий и правил и последующем переходе к изучению отдельных вопросов. Так, знакомя восьмилетнего мальчика с законами грамматики, общими для всех языков, отец преследовал цель научить его мыслить рационально.
В доме постоянно велись беседы по вопросам математики и Блез просил познакомить его с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить его с этим предметом. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их.
Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. По совету своего друга Ле Пайера Этьен Паскаль отказался от своего первоначального плана обучения и разрешил читать сыну математические книги. В часы отдыха Блез изучал Евклидову геометрию, позднее, с помощью отца, перешёл к работам Архимеда, Аполлония и Паппа, потом - Дезарга.
В 1634 году (Блезу было 11 лет), кто-то за обеденным столом зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Мальчик обратил внимание, что стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому объяснение, Паскаль провёл серию опытов, результаты которых позднее изложил в «Трактате о звуках».
С 14 лет Паскаль участвовал в еженедельных семинарах Мерсенна, проводимых по четвергам. Здесь он познакомился с Дезаргом.
Юный Паскаль был одним из немногих, кто изучал его труды, написанные сложным языком и насыщенные новоизобретёнными терминами. Он совершенствовал идеи, высказанные Дезаргом, обобщая и упрощая обоснования.
В 1640 году выходит первое печатное произведение Паскаля - «Опыт о конических сечениях» , результат исследования работ Дезарга. В это сочинение автор включил теоремы (доказательства не приводятся), три определения, три леммы и указал главы планируемого труда, посвящённого коническим сечениям. Третья лемма из «Опыта…» является теоремой Паскаля: если вершины шестиугольника лежат на некотором коническом сечении, то три точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны, лежат на одной прямой. Этот результат и 400 следствий из него Паскаль изложил в «Полном труде о конических сечениях», о завершении которого Паскаль сообщил пятнадцать лет спустя и который сейчас отнесли бы к проективной геометрии. «Полный труд...» так и не был опубликован: в 1675 году его прочёл в рукописи , рекомендовавший племяннику Паскаля Этьену Перье срочно напечатать его. Однако Перье не прислушался к мнению Лейбница, впоследствии рукопись была утеряна.
В январе 1640 года семья Паскалей переезжает в Руан. В эти годы здоровье Паскаля, и без того неважное, стало ухудшаться. Тем не менее он продолжал работать.
Отец Блеза по роду службы в Руане (интендантом Нормандии) часто занимался утомительными расчётами, сын также помогал ему в распределении податей, пошлин и налогов. Столкнувшись с традиционными способами вычислений и, находя их неудобными, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь упростить расчёты.
В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины «паскалины» , в этом, по его собственному признанию, ему помогли знания, полученные в ранние годы. Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками.
Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, принцип работы основывался на счёте оборотов. Так как успех в осуществлении замысла зависел от того, насколько точно ремесленники воспроизводили размеры и пропорции деталей машины, Паскаль сам присутствовал при изготовлении её составляющих.
Вскоре машина Паскаля была подделана в Руане одним часовщиком, который не видел оригинала и построил копию, руководствуясь лишь рассказами о «счётном колесе». Несмотря на то, что поддельная машина была совершенно непригодна для выполнения математических операций, Паскаль, задетый этой историей, оставил работу над своим механизмом. Чтобы побудить его продолжить совершенствование машины, друзья привлекли к ней внимание канцлера Сегье. Тот, изучив проект, рекомендовал Паскалю не останавливаться на достигнутом.
В 1645 году Паскаль преподнёс Сегье готовую модель машины. До 1652 года под его наблюдением было создано около 50 вариантов «паскалины». В 1649 году он получил королевскую привилегию на счётную машину: возбранялись как копирование модели Паскаля, так и создание без его разрешения любых других видов суммирующих машин; запрещалась их продажа иностранцами в пределах Франции. Сумма штрафа за нарушение запрета составляла три тысячи ливров и должна была быть разделена на три равные части: для поступления в казну, парижскую больницу и Паскалю, либо обладателю его прав. Учёный затратил много средств на создание машины, однако сложность её изготовления и высокая стоимость препятствовали коммерческой реализации проекта.
Изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой создания большинства арифмометров.
В 1646 году семья Паскаля через врачей, лечивших Этьена, знакомится с янсенизмом. Блез, изучив трактат Янсения «О преобразовании внутреннего человека» с критикой стремления к «величию, знанию, удовольствию», испытывает сомнения: не являются ли его научные изыскания греховным и богопротивным занятием? Из всей семьи именно он проникается наиболее глубоко идеями янсенизма, переживая своё «первое обращение». Однако пока он не оставляет занятия наукой.
В конце 1646 года Паскаль, узнав от знакомого своего отца о торричеллиевой трубке, повторил опыт итальянского учёного. Затем он произвёл серию видоизменённых экспериментов, стремясь доказать, что пространство в трубке над ртутью не заполнено ни её парами, ни разреженным воздухом, ни некоей «тонкой материей».
В 1647 году, уже находясь в Париже и несмотря на обострившуюся болезнь, Паскаль опубликовал результаты своих опытов в трактате «Новые опыты, касающиеся пустоты» . В заключительной части своего труда Паскаль утверждал, что пространство в верхней части трубки «не заполнено никакими известными в природе веществами... и можно считать это пространство действительно пустым, до тех пор, пока экспериментально не доказано существования там какого-либо вещества». Это было предварительное доказательство возможности пустоты и того, что гипотеза Аристотеля о «боязни пустоты» имеет пределы.
Впоследствии Паскаль сосредоточился на доказательстве того, что столбик ртути в стеклянной трубке удерживается давлением воздуха. По просьбе Паскаля его зять Флорен Перье провёл серию экспериментов у горы Пюи-де-Дом в Клермоне и описал результаты (разница в высоте столбика ртути на вершине и у подножия горы составила 3 дюйма 1 1/2 линии) в письме Блезу. В Париже на башне Сен-Жак опыты повторяет уже сам Паскаль, полностью подтвердив данные Перье. В честь этих открытий на башне был установлен памятник учёному. В «Рассказе о великом эксперименте равновесия жидкостей» (1648) Паскаль привёл свою переписку с зятем и следствия, вытекающие из этого опыта: теперь есть возможность «узнать, находятся ли два места на одном уровне, то есть одинаково ли они удалены от центра земли, или которое из них расположено выше, как бы ни были они далеки друг от друга».
Паскаль отмечал также, что все явления, приписываемые ранее «боязни пустоты» на самом деле следствия давления воздуха. Обобщая полученные результаты, Паскаль сделал вывод, что давление воздуха есть частный случай равновесия жидкостей и давления внутри них. Паскаль подтвердил предположение Торричелли о существовании атмосферного давления.
Развивая результаты исследований Стевина и Галилея в области гидростатики в своём «Трактате о равновесии жидкостей» (1653, опубликован в 1663), Паскаль подошёл к установлению закона распределения давления в жидкостях. Во второй главе трактата он формирует идею гидравлического пресса: «сосуд, наполненный водою, является новым принципом механики и новой машиной для увеличения сил в желаемой степени, потому что с помощью этого средства человек сможет поднять любую предложенную ему тяжесть» и отмечает, что принцип его действия подчиняется тому же закону, что и принцип действия рычага, блока, бесконечного винта. Паскаль вошёл в историю науки, начав с простого повторения опыта Торричелли, он опроверг одну из основных аксиом старой физики и установил основной закон гидростатики.
В 1651 году отец, Этьен Паскаль, умер. Младшая сестра, Жаклин, ушла в монастырь Пор-Рояль. Блез, ранее поддерживавший сестру в её стремлении к монашеской жизни, боясь потерять друга и помощника, просил Жаклин не оставлять его. Однако она осталась непреклонна.
Привычная жизнь Паскаля закончилась. Ухудшается и состояние его здоровья: врачи предписывают уменьшить умственную нагрузку. Паскаль чаще бывает в обществе, завязывает светские отношения.
Весной 1652 года в Малом Люксембургском дворце, у герцогини д’Эгийон демонстрировал свою арифметическую машину и ставил физические опыты, заслужив всеобщее восхищение. Машина Паскаля вызвала интерес у шведской королевы Кристины - по просьбе аббата Бурдело учёный преподнёс ей один экземпляр своего изобретения. В этот период Паскаль пережил возрождение интереса к исследованиям, стремления к славе, которые он подавлял в себе под влиянием учения янсенистов.
Самым близким из друзей-аристократов для учёного стал герцог де Роанне, увлекавшийся математикой. В доме герцога, где Паскаль подолгу жил, ему была отведена особая комната. Через Роанне Паскаль познакомился с богачом и страстным игроком Дамье Миттоном, эрудитом кавалером де Мере. Размышления, основанные на наблюдениях, сделанных Паскалем в светском обществе, позднее вошли в его «Мысли» .
Кавалер де Мере, большой поклонник азартных игр, предложил Паскалю в 1654 году решить некоторые задачи, возникающие при определённых игровых условиях. Первая задача де Мере - о количестве бросков двух игральных костей, после которого вероятность выигрыша превышает вероятность проигрыша, - была решена им самим, Паскалем, Ферма и Робервалем.
В ходе решения второй, гораздо более сложной задачи, в переписке Паскаля с Ферма, закладываются основы теории вероятностей. Учёные, решая задачу о распределении ставок между игроками при прерванной серии партий (ею занимался итальянский математик XV века Лука Пачоли), использовали каждый свой аналитический метод подсчёта вероятностей и пришли к одинаковому результату.
Информация об изысканиях Паскаля и Ферма подтолкнула Гюйгенса к занятию проблемами вероятности, сформулировавшего в своём сочинении «О расчётах в азартных играх» (1657) определение математического ожидания.
Паскаль создаёт «Трактат об арифметическом треугольнике» (издан в 1665 году), где исследует свойства «треугольника Паскаля» и его применение к подсчёту числа сочетаний, не прибегая к алгебраическим формулам. Одним из приложений к трактату была работа «О суммировании числовых степеней», где Паскаль предлагает метод подсчёта степеней чисел натурального ряда.
У Паскаля множество планов на будущее. В письме Парижской академии (1654) он сообщил, что готовит фундаментальный труд под названием «Математика случая».
В ночь с 23 на 24 ноября 1654 года, «от десяти с половиною часов вечера до половины первого ночи», Паскаль, по его словам, пережил мистическое озарение свыше. Придя в себя, он тут же переписал мысли, набросанные на черновике на кусочек пергамента, который был зашит им в подкладку своей одежды. С этой реликвией, тем, что его биографы назовут «Мемориалом» или «Амулетом Паскаля», он не расставался до самой смерти. Запись была обнаружена в доме его старшей сестры, когда вещи уже умершего Паскаля приводились в порядок.
Это событие коренным образом изменило его жизнь. Паскаль не рассказал о том, что произошло, даже сестре Жаклин, но попросил главу Пор-Рояля Антуана Сенглена стать его духовником, оборвал светские связи и принял решение покинуть Париж.
Сначала он живёт в замке Вомюрье у герцога де Люина, потом, в поисках уединения, переселяется в загородный Пор-Рояль. Он совершенно прекращает занятия наукой как греховные . Несмотря на суровый режим, которого придерживались отшельники Пор-Рояля, Паскаль чувствует значительное улучшение своего здоровья и переживает духовный подъём. Отныне он становится апологетом янсенизма и отдаёт все силы литературе, направив своё перо на защиту «вечных ценностей». Совершает паломничество по парижским церквям (он обошёл их все). Готовит для «малых школ» янсенистов учебник «Элементы геометрии» с приложениями «О математическом уме» и «Искусство убеждать».
Духовным лидером Пор-Рояля был один из самых образованных людей того времени - доктор Сорбонны Антуан Арно. По его просьбе Паскаль включается в полемику янсенистов с иезуитами и создаёт «Письма к провинциалу» - блестящий образец французской литературы, содержащий яростную критику ордена и пропаганду моральных ценностей, излагаемых в духе рационализма. Начав с обсуждения догматических расхождений между янсенистами и иезуитами, Паскаль перешёл к осуждению моральной теологии последних. Не допуская перехода на личности (большая часть отцов ордена вела безупречную жизнь), он порицал казуистику иезуитов, ведущую, по его мнению, к падению нравственности человека.
«Письма» были опубликованы в 1656-1657 годах под псевдонимом и вызвали немалый скандал. Паскаль рисковал попасть в Бастилию, ему пришлось некоторое время скрываться, он часто менял места своего пребывания и жил под чужим именем. писал: «Делались попытки самыми различными способами показать иезуитов отвратительными; Паскаль сделал больше: он показал их смешными».
Отказавшись от систематических занятий наукой, Паскаль тем не менее изредка обсуждает математические вопросы с друзьями, но не собирается более заниматься научным творчеством. Единственным исключением стало фундаментальное исследование циклоиды (как рассказывали друзья, он занялся этой проблемой, чтобы отвлечься от зубной боли). За одну ночь Паскаль решает задачу Мерсенна о циклоиде и делает ряд открытий в её изучении. Сначала Паскаль не желал предавать полученные результаты гласности. Но его друг герцог де Роанне уговорил устроить конкурс на решение задач по определению площади и центра тяжести сегмента и объёмов и центров тяжести тел вращения циклоиды среди математиков Европы.
В конкурсе участвовали многие прославленные учёные: Валлис, Гюйгенс, Рен и другие. Хотя не все участники решили поставленные задачи, в процессе работы над ними были сделаны важные открытия: Гюйгенс изобрёл циклоидальный маятник, а Рен определил длину циклоиды. Решения Паскаля жюри под председательством Каркави признало наилучшими, а использование им в работах метода бесконечно малых повлияло в дальнейшем на создание дифференциального и интегрального исчисления.
Ещё около 1652 года Паскаль задумал создать фундаментальный труд - «Апологию христианской религии». Одной из главных целей «Апологии…» должна была стать критика атеизма и защита веры. Он постоянно размышлял над проблемами религии, его замысел менялся с течением времени, но приступить к работе над трудом, который задумывался им как основной труд жизни, мешали различные обстоятельства.
Начиная с середины 1657 года Паскаль делает фрагментарные записи для «Апологии…» на отдельных листах, классифицируя их по темам. Своими планами он поделился с отшельниками Пор-Рояля осенью 1658 года, на создание книги Паскаль отводил себе десять лет. Болезнь помешала ему: с начала 1659 года он делал только отрывочные записи, врачи запретили ему любые умственные нагрузки, но больной умудрялся записывать всё, что приходило ему в голову, буквально на любом подручном материале. Позднее он не смог даже диктовать и прекратил работу.
После смерти Блеза друзья-янсенисты нашли целые пачки таких записок, перевязанных бечёвкой. Сохранилось около тысячи отрывков, различных по жанру, объёму и степени завершённости. Они были расшифрованы и изданы книгой под названием «Мысли о религии и других предметах» (фр. Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets), затем книга называлась просто «Мысли» (фр. Pensées). В основном они посвящены взаимоотношению Бога и человека, а также апологетике христианства в янсенистском понимании. «Мысли» вошли в классику французской литературы, а Паскаль стал единственным в новой истории великим литератором и великим математиком одновременно.
Паскаль писал в своей последней книге:«Не только невозможно, но и бесполезно знать Бога без Иисуса Христа»; «Есть только три разряда людей: одни обрели Бога и служат Ему; эти люди разумны и счастливы. Другие не нашли и не ищут Его; эти люди безумны и несчастны. Третьи не обрели, но ищут Его; эти люди разумны, но пока несчастны».
В этой же рукописи содержался диалог, так называемый «Фрагмент пари» или пари Паскаля, где автор заключает со своим собеседником, которого желает побудить жить в соответствии с христианской моралью, пари на существование Бога. Автор предлагает оценить вероятности выигрыша и проигрыша и утверждает, что вера (выигрыш - Бог есть) несёт благо, в то время как при неблагоприятном исходе (проигрыш - Бога нет) потери ничтожно малы.
С 1658 года здоровье Паскаля быстро ухудшается. Согласно современным данным, в течение всей жизни Паскаль страдал от комплекса заболеваний: рака головного мозга, кишечного туберкулёза и ревматизма. Его одолевает физическая слабость, появляются ужасные головные боли. Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, нашёл его глубоким стариком, несмотря на то, что в тот момент Паскалю было всего 37 лет. Паскаль понимает, что скоро умрёт, но не испытывает страха перед смертью, говоря сестре Жильберте, что смерть отнимает у человека «несчастную способность грешить». Не имея возможности ни читать, ни писать, ни размышлять, он занимается благотворительностью и изредка посещает старых друзей.
Осенью 1661 года Паскаль поделился с герцогом де Роанне идеей создания дешёвого и доступного всем способа передвижения в многоместных каретах. Герцог создал акционерное общество для реализации этого проекта и 18 марта 1662 года в Париже открылся первый маршрут общественного транспорта, названного впоследствии омнибусом.
В октябре 1661 года, в разгар нового витка преследования янсенистов, умирает сестра Жаклин. Это был тяжёлый удар для Паскаля.
В то же время власти потребовали от пор-рояльской общины безоговорочного подписания формуляра, осуждавшего пять положений учения Янсения. Среди янсенистов не было полного согласия. Группа, возглавляемая Арно и Николем, считала, что следует выработать оговорки к формуляру, удовлетворяющие все стороны, и подписать его. Паскаль примыкал к тем, кто предлагал более жёсткий вариант разъяснения к формуляру, указывающий на ошибочность решения папы. Долгие споры было решено прекратить общим голосованием, состоявшемся на квартире Паскаля. Большинство согласилось с мнением Арно. Потрясённый Паскаль отказывается от борьбы и практически прекращает общение с отшельниками Пор-Рояля.
19 августа 1662 года после мучительной продолжительной болезни Блез Паскаль скончался. Похоронен в приходской церкви Парижа Сен-Этьен-дю-Мон.
Сочинения Блеза Паскаля:
Опыт о конических сечениях (Essai pour les coniques, 1639) - теорема Паскаля о том, что во всяком шестиугольнике, вписанном в эллипс, гиперболу или параболу, точки пересечения трех пар противоположных сторон лежат на одной прямой.
Новые опыты, касающиеся пустоты (Expériences nouvelles touchant le vuide, 1647)
Трактат о равновесии жидкостей (Traités de l"équilibre des liqueurs, 1663)
Трактат о весе массы воздуха (Traités de la pésanteur de la masse de l’air, 1663)
Трактат об арифметическом треугольнике (Traité du triangle arithmétique avec quelques autres petits traités sur la même matière, 1654, издан в 1665)
Письма к провинциалу - серия из восемнадцати писем, опубликованных в 1656-1657, шедевр французской сатирической прозы
Молитвенное обращение об обращении во благо болезней (Prière pour demander à Dieu le bon usages des maladies, 1779)
Мысли о религии и других предметах (Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets) - посмертное издание, организованное родственниками: мешанина из всех черновиков, что они смогли найти, большей частью из незаконченной «Апологии христианской религии» (Apologie de la religion chrétienne). Содержит среди прочего т. н. аргумент Пари.
Первое полное собрание сочинений Паскаля было издано Боссю под заглавием: «Oeuvres de В. Pascal» (5 т., Гаага и П., 1779; 6 т., П., 1819); последнее издавалось в Париже в 1998-1999 гг.
Рассуждение о любовной страсти. На экземпляре рукописи, найденной В. Кузеном в библиотеке Сен-Жермен-де-Пре в 1843 году, значилось, что она приписывается Паскалю. Единого мнения насчет его авторства у паскалеведов нет.
Во многих странах испокон веков существует традиция помещать на денежных знаках портреты великих соотечественников. В 1969 году во Франции была выпущена в обращение купюра достоинством 500 франков с портретом Блеза Паскаля. О нём и поговорим.
Это письмо получилось таким длинным потому, что у меня не было времени написать его короче.
Блез Паскаль
Свободу слову!
В XVI веке по Франции ходили «Письма к провинциалу», посвящённые обсуждению сложных богословских вопросов. Письма вызывали гнев и недовольство властей, потому что в них критиковалась позиция ордена иезуитов. Этот орден, с благословения папы римского, оказывал огромное влияние на правителей большинства европейских стран, не исключая Франции. Иезуиты были в ярости, но даже с помощью властей ничего не могли поделать, так как автор скрывался за псевдонимом Луи де Монтальт. Следователей, охотившихся за автором писем, контролировал сам канцлер Сегье, и не подозревавший, что он лично знаком с тем, кого так упорно ищет. Автором был Блез Паскаль.
«Делались попытки показать иезуитов отвратительными, - писал Вольтер через много лет, - Паскаль сделал гораздо больше: он показал их смешными». При жизни Блеза Паскаля его авторство так и не установили.
А письма замечательные. Большинство знатоков сходится во мнении, что написаны они безукоризненным французским языком. В России «Письма к провинциалу» также пользовались большой популярностью, многие именно по ним учились французскому языку. Всего Блез Паскаль написал 18 писем.
Геометрия по Паскалю
Вы заметили, что здесь фамилия Паскаль встречается обязательно вместе с именем? Это не случайно. В честь Блеза Паскаля названа единица измерения давления, во Франции ежегодно присуждается премия его имени за достижения в науке, университет в Клермон-Ферране носит имя Блеза Паскаля, в школах изучают язык программирования Pascal , а на Луне есть кратер с таким же именем.
В математике мы встречаем теорему Паскаля, арифметический треугольник Паскаля, улитку Паскаля... Стоп! Блез Паскаль не имеет к ней отношения.
Плоскую кривую под названием «улитка Паскаля» изучил и ввёл в геометрию Этьен Паскаль, отец нашего героя. Когда Блезу исполнилось двенадцать лет, он уговорил отца рассказать ему про геометрию. Если бы знал Этьен Паскаль, какого джинна выпустил он на свободу!
Юный Паскаль всё свободное время изучал геометрию. Нет, он изучал её не по учебникам. Блез сам находил закономерности в треугольниках, окружностях и других фигурах, и сам же доказывал их истинность. Однажды отец с удивлением обнаружил, что сын самостоятельно сформулировал и доказал, что углы любого треугольника в сумме составляют столько же, сколько два угла квадрата. А ведь это не что иное, как 32-е предложение первой книги Евклида - теорема о сумме внутренних углов треугольника!
Эта история многих вводит в заблуждение. Они почему-то считают, что раз юный Блез доказал 32-е предложение, то он вывел и доказал все предыдущие предложения. Вряд ли, но это дела не меняет. Блез Паскаль увлёкся наукой на всю оставшуюся, к сожалению короткую, жизнь.
Коварный кардинал Ришелье
Справедливость должна быть сильной, а сила должна быть справедливой.
Блез Паскаль
Мы с вами живём в кайнозойской эре. Длится она уже около 65 миллионов лет, так что свидетелей её рождения не осталось. А моему поколению повезло, мы стали свидетелями рождения эры космической. Но ошибается тот, кто думает, что в ХХ веке зародилась и эра вычислительной техники. Случилось это намного раньше, и причастен к этому, пусть косвенно, не кто иной, как сам кардинал Ришелье, тот самый, о котором писал Дюма в «Трёх мушкетерах».
Человек выдающегося ума и редкого коварства, кардинал Ришелье умел любую неблагоприятную ситуацию обратить на пользу себе и, надо честно признаться, на пользу Франции. Проводя одну из таких хитрых комбинаций, кардинал, сам того не ведая, поспособствовал созданию вполне надёжного счётного устройства.
А случилось вот что. Этьен Паскаль получал доход от правительственных ценных бумаг, то есть жил на ренту. Но в 1638 году из-за трудностей Тридцатилетней войны канцлер Сегье выплату этого дохода прекратил. Недовольные рантье, а среди них и Этьен Паскаль, устроили протестное выступление у дома Сегье. Наиболее активных бунтовщиков посадили в Бастилию, а Этьен спасся бегством в глухую провинцию.
Но случилась беда - заболела оспой дочь Жаклин. Она осталась лечиться в Париже, и отец, несмотря на опасность заразиться, навещал её. Выздоровев, Жаклин приняла участие в спектакле, на котором присутствовал сам Ришелье. Кардинал был восхищён игрой юной актрисы, и она, воспользовавшись благоприятным моментом, попросила за отца.
И вот оно - коварство кардинала: он простил Этьена Паскаля ради дочери и, более того, назначил в Руан на должность интенданта провинции. Теперь бывший главарь смутьянов волей-неволей проводил политику кардинала.
Считать так считать
По должности интендант провинции ведает всеми хозяйственными делами при губернаторе, так что у Этьена Паскаля появилось очень много счётной работы. Ему помогал в этом сын Блез. Это сейчас, с компьютерных высот (где тоже случаются ошибки), можно с усмешкой посматривать на «бедных счётчиков, перелопачивающих горы чисел вручную». А в те времена, четыре века назад, умеющий разделить одно целое число на другое, считался если не гением, то по крайней мере необыкновенно умным человеком.
Лучшие книги те, о которых читатели думают, что они могли бы написать их сами.Блез Паскаль
И семнадцатилетний Блез Паскаль задумал сотворить механическое устройство, «позволяющее освободить ум от арифметических расчётов». Половина всего дела - проект конструкции механизма - много времени не заняла. А вот другая половина - воплощение проекта в жизнь - потребовала целых пять лет напряжённой работы. После тщательно продуманных испытаний и проверок машина демонстрируется в Париже. Сам канцлер Сегье одобряет работу и выделяет Блезу Паскалю королевскую привилегию на производство и продажу подобных машин. Всего Блез Паскаль изготовил около пятидесяти своих арифмометров, один из которых он подарил шведской королеве Кристине.
Увы, наша жизнь устроена так, что если за кем-то закрепится слава «первого», то обязательно найдётся ещё кто-то, сделавший то же самое раньше. Пожалуй, самый яркий пример - это открытие Америки. Общепризнанно, что Америку открыл Христофор Колумб. Но за 500 лет до него там уже побывал викинг Лейф Счастливый, и даже основал поселения. А его, по-видимому, на столетие опередил норвежец Гуннбьёрн (900 г.).
Будем же учиться хорошо мыслить - вот основной принцип морали.
Блез Паскаль
Конечно, огромный континент и арифметическая машинка - масштабы несравнимые, но судьба у них общая. За двадцать лет до Блеза Паскаля немецкий учёный Шиккард уже построил нечто похожее. Но его машинка умела только складывать и вычитать, а арифмометр Блеза Паскаля производил четыре действия над пятизначными числами!
Так что обладатели нынешних сверхмощных компьютеров при случае могут возложить цветы на могилу коварного кардинала.
Пустота
Когда воду качают насосом, вода сама поднимается вслед за поршнем, не позволяя образоваться пустому пространству между поршнем и поверхностью воды. В древности Аристотель объяснял это тем, что «природа не терпит пустоты».
Но однажды случилось невероятное. При строительстве большого фонтана во Флоренции вода, как ей и положено, послушно поднималась за поршнем насоса, но на высоте около 10 метров вдруг заупрямилась и остановилась. Строители обратились за разъяснениями к самому Галилею. Того занимали другие проблемы, и он отшутился, сказав, что начиная с такой высоты природа перестаёт бояться пустоты.
Шутки шутками, но Галилей предположил, что высота подъёма жидкости зависит от её плотности: во сколько раз плотность жидкости больше, во столько раз высота подъёма меньше. Он поручил своим ученикам Торричелли и Вивиани разобраться в этом непонятном явлении. Чтобы не возиться с длинными стеклянными трубками, ученики стали использовать вместо воды ртуть. В результате их исследований на свет появился гениально простой опыт, который каждый мог если не повторить, то увидеть, как это делает кто-то другой. Практически во всех школьных учебниках есть описание и изображение этого опыта. Запаянная с одного конца метровая стеклянная трубка полностью заполняется ртутью. Открытый конец трубки зажимается пальцем, трубка переворачивается и погружается в сосуд с ртутью. Потом палец убирается. И что же? Уровень ртути в трубке понизится и остановится на высоте 2,5 фута (760 мм) над поверхностью ртути в сосуде.
Уровень воды в трубке в 13,6 раза выше уровня ртути, и именно во столько же раз плотность воды меньше плотности ртути - замечательное подтверждение предположения Галилея. Торричелли сделал вывод, что в трубке над ртутью ничего нет (знаменитая «торричеллиева пустота»). А что ртуть не выливается, так ей не позволяет это сделать давление атмосферного воздуха.
Но какое отношение имеет ко всему этому Блез Паскаль? Самое прямое: ведь не случайно единица измерения давления носит его имя. А такой чести удостаиваются немногие.
В те далёкие времена радио и телевидение ещё не придумали, а об интернете и говорить нечего, так что до Руана сведения об удивительных опытах итальянцев с пустотой дошли не сразу. Конечно же, Блез Паскаль заинтересовался «торричеллиевой пустотой». Он повторил опыты итальянцев и получил те же результаты. К радости жителей Руана, он проводил свои опыты прямо на улице на виду у всех.
Но только повторением Блез Паскаль не ограничился. Он проверил зависимость высоты столба жидкости от её плотности. В ход пошли различные масла, сахарные и соляные растворы, плотность которых можно менять, добавляя новые порции сахара или соли. Особенно понравились руанцам опыты с многочисленными сортами вин, которыми так славится Франция. Представляете, целая бочка вина, а над ней возвышается высоченная стеклянная трубка, тоже заполненная вином. Естественно, все с удовольствием помогали молодому Блезу Паскалю. Результаты опытов ещё раз блестяще подтвердили гениальное предположение Галилея.
А что же заполняет трубку над поверхностью ртути? Существовало мнение, что там находится некая субстанция, «не обладающая никакими свойствами». Прямо как в сказке - пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что. Блез Паскаль решительно заявляет: раз эта материя не обладает никакими свойствами и её нельзя обнаружить, то её попросту нет. И кто с этим не согласен, пусть сумеет доказать её присутствие .
Не так-то просто понять, а тем более повторить современный физический эксперимент. А вот Блез Паскаль мог бы и в наши дни легко показать ту самую «пустоту» и научить всех желающих получать её самим. Возьмите пластиковый шприц (без иглы), наполните водой и выпустите излишки воздуха. Заткните шприц пальцем и с силой оттяните поршень. Из воды начнёт испаряться растворённый в ней воздух. Уберите палец и выпустите этот воздух. Повторите процедуру несколько раз. Вскоре большая часть растворённого воздуха испарится и, оттянув поршень в очередной раз, вы получите над водой практически пустоту.
Не только сама истина даёт уверенность, но и одно искание её даёт покой...
Блез Паскаль
И случай, бог изобретатель...
В те времена люди часто играли в кости. И вот перед Блезом Паскалем поставили такую задачу: «сколько раз требуется бросить сразу две игральные кости, чтобы вероятность того, что хотя бы один раз на обоих кубиках выпадут две шестёрки, превысила вероятность того, что две шестёрки не выпадут ни разу?» Дело в том, что при подсчёте разными способами получались разные же ответы, из-за чего даже сложилось мнение о «непостоянстве математики».
Блез Паскаль блестяще справился с этой задачей и принялся рассматривать другие, в частности задачу о разделе ставок. И дело здесь не в условии задачи, оно излишне громоздкое, а в том, что в то время никто другой не смог даже грамотно её сформулировать. Естественно, никто не смог и понять решение, предложенное Блезом Паскалем.
Хотя это не совсем так. Нашёлся в Европе один человек, понявший и по достоинству оценивший идеи Блеза Паскаля, - Пьер Ферма (тот самый, который сформулировал «великую теорему Ферма»).
Задачу о ставках Ферма решил иначе, чем Паскаль, и между ними возникли некоторые разногласия. Но после обмена письмами они пришли к согласию.
«Наше взаимопонимание полностью восстановлено, - пишет Блез Паскаль. - Я вижу, что истина одна и в Тулузе, и в Париже».
Они продолжили обмениваться письмами, и в конце концов из этой переписки родилась теория вероятностей.
Ни один раздел физики не может обойтись без теории вероятностей, основы которой заложил Блез Паскаль. Никогда и ничего невозможно измерить абсолютно точно. Также нельзя абсолютно точно предсказать поведение отдельных частиц и целых механизмов. Всё - и результаты экспериментов, и предсказанные модели поведения - носит вероятностный характер.
Большое пассажирское спасибо
Каких-нибудь полтора века назад всё, что находилось в Москве за Бульварным кольцом, считалось окраиной. Такой маленькой была Москва в сравнении с нынешней. Но топать пешком из конца в конец всё равно было весьма утомительно.
В Европе встречались города и побольше. Правда, вовсю работали извозчики, но поди дождись их где-нибудь на отдалённой окраине.
И осенью 1661 года Блез Паскаль предложил герцогу де Роанне организовать дешёвый и доступный способ передвижения в многоместных каретах по строго определённым маршрутам. Идея всем понравилась, и 18 марта 1662 года в Париже открылся первый маршрут общественного транспорта, получившего название омнибус (в переводе с латыни - «для всех»).
Само собой понятное и очевидное не следует определять: определение лишь затемнит его.
Блез Паскаль
Так что, читая книжку в метро или покачиваясь в трамвае, мы должны с благодарностью вспоминать Блеза Паскаля.
К сожалению, Блез Паскаль не отличался крепким здоровьем, часто болел и умер, не дожив до 40 лет. Он родился 19 июня 1623 года, а умер 19 августа 1662 года.
На самом деле над столбом жидкости есть её пары: совсем незначительное количество для ртути, но заметное для воды.
Гениальный учёный, физик, математик, изобретатель, писатель, философ и религиозный мыслитель Блез Паскаль был необыкновенно одарённым человеком.
Отец Паскаля Этьен был председателем налогового управления. Он прекрасно разбирался в математике и исследовал алгебраическую кривую 4-го порядка, названную в его честь «улиткой Паскаля». Этьен был знаком с такими известными математиками, как Ферма и Декарт.
Именно Этьен составил для Блеза Паскаля план обучения. Согласно этому плану, с 12 лет Блез должен был изучать древние языки, а с математикой он планировал познакомить сына в 15 лет.Но знакомство Блеза с математикой произошло гораздо раньше. Его очень интересовала геометрия. Хотя он не знал геометрических терминов и окружность называл «колечком», а прямую линию «палочкой», он начал находить соотношения между ними, и вскоре смог доказать Евклидову теорему о сумме углов треугольника. После этого с помощью отца он начал изучать геометрию Евклида, познакомился с работами Архимеда.
Первые научные успехи
В 1639 г, когда Паскалю исполнилось всего 16 лет, им была сформулирована одна из основных теорем проективной геометрии – теорема Паскаля о треугольнике, вписанном в окружность или в любое другое коническое сечение.
В этом же возрасте он исследовал конические сечения.
Спустя 2 годаПаскаль начал работу над созданием первой вычислительной машины. Она представляла собой ящик, внутри которого располагались шестерёнки, связанные друг с другом. Машина Паскаля выполняла простейшие математические операции. Это был примитивный арифмометр, ставший основой большинства вычислительных устройств.
Занимаясь изучением вероятности выигрыша, Паскаль положил начало теории вероятности, которую он называл «математикой случая».Паскаль и физика
Физика была вторым увлечением Блеза Паскаля. Он подтвердил предположение Торричелли о том, что атмосферное давление существует. Кроме того, он высказал мысль, что с увеличением высоты атмосферное давление уменьшается. И когда в 1647 г. по описаниям Паскаля провели опыт, то оказалось, что на вершине горы давление атмосферы действительно ниже, чем у основания.
Паскаль доказал, что воздух имеет вес, и вычислил приблизительную массу атмосферы. Он предложил использовать барометр для предсказания погоды, так как установил, что показания барометра зависят от температуры и влажности воздуха.
В 1653 г. Паскаль сформулировал основной закон гидростатики, согласно которому давление на жидкость передается ею равномерно без изменения во все стороны. Этот закон назван законом Паскаля, а самого Паскаля считают основоположником классической гидростатики – науки о жидкости или газе в состояния равновесия (покоя).
Способность жидкости передавать давление по всем направлениям без изменения была положена в основу устройства гидравлических и пневматических устройств.
На основе закона Паскаля построены гидравлические прессы, гидравлические подъёмники, агрегаты для заправки горючим, опрыскиватели, водомёты, пневматические трубопроводы и т. д.
К сожалению, жизнь гениального учёного оказалась короткой. Его здоровье постоянно ухудшалось с 1658 г. Ужасные головные боли мучили его. Физически он стал очень слаб, хотя ему было всего 35 лет. Врачи запретили любые умственные нагрузки. А в 1660 г. Паскаль выглядел, как старик.
Умер Блез Паскаль в 1662 г.
В честь Паскаля названа единица измерения давления в системе СИ. Один из первых языков программирования называется Pascal. Имя Паскаля носит университет в Клермон-Ферране.
