(505 А 63 Е 9/06 Е ИЗО И ТВ РСКОМУ СВИДЕТ К(56) Наука и жизнь брусков ква попарно рас Е системы ную фигуру. ются прям продольные не толщины нен вырез равной 0,4 т ной половин 11, 1987, с. 75 ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР(57) Использование: в игре для отдыха иразвития сообразительности. Сущностьизобретения; головоломка состоит из шести Изобретение относится к играм, а именно к головоломкам с элементами, подвижными по отношению друг к другу.Известны головоломки в виде объемной фигуры, состоящей иэ шести брусков квадратного поперечного сечения, попарно расположенных по трем осям Х, У, 2 системы координат, в средней части которых имеются поперечные и продольные пазы глубиной, равной половине толщины бруска,Головоломка представляет собой объемную фигуру, состоящую из шести брусков квадратного поперечного сечения, попарно расположенных по трем осям Х, У, Е системы координат, в средней части которых имеются прямоугольные поперечные ипродольные пазы глубиной, равной половине толщины бруска, при этом паз одного из брусков, расположенного по оси Е, выполнен на обращенной к своему парному бруску грани и имеет ширину, равную двойной толщине бруска, а на грани, расположенной в плоскости нормальной оси Х, выполнен паэ шириной, равной толщине бруска, ширина паза второго бруска равна половине толщины бруска, одна из его стенок расположена на поперечной оси бруска, ширина,.Я 2, 1766444 А 1 дратного поперечного сечения, положенных по трем осям Х, У, оординат, образующих объем- В средней части брусков имеоугольные поперечные и пазы глубиной, равной полови- бруска. На стенке паза выполтреугольной формы глубиной, лщины бруска, и шириной, раве толщины бруска. паза третьего бруска, расположенного по оси Х, равна толщине бруска, ширина паза а на одной из граней четвертого бруска равна толщине бруска, а на смежной грани выполнены два паза, одни из которых шириной, равной половине толщины бруска, расположен на расстоянии в половинутолщины бруска от поперечной оси бруска, пятый брусок имеет на грани, смежной с гранью, имеющий поперечный паз, два одинаковых про- а дольных паза, расположенных по разные стороны продольной оси грани и смещен- Оных относительно друг друга к концам бру- О ска на половину толщины бруска, шестой брусок расположен по оси У,Недостатком этой головоломки являет- ф ся ее малая занимательность, объясняемая Фь тем, что для ее разборки необходимо сделать только четыре холостых сдвига брусков вдоль осей их расположения.ююайЦелью изобретения является повышение занимательности сборки и разборки головоломки,Усовершенствование известной головоломки, в виде объемной фигуры, состоящей из шести брусков квадратного поперечного сечения, попарно расположенных по тремпоперечный паз шириной, равной половине,толщины бруска, выполнен на грани, абра 50 55 осям Х, У, 2 системы координат, в средней части которых имеются прямоугольные поперечные и продольные пазы глубиной, равной половине толщины бруска, при этом паз одного из брусков, расположенного по оси 2, выполнен на обращенной к своему парному бруску грани и имеет ширину, равную Ъвсицой,толщине бруска, а на грани, рЯсполбйеййой в плоскости, нормальной оси Х; выйолйен паз шИриной, равной толщине бруска, ширина паза второго бруска равна половинетолщины бруска, одна из его стенок расположена на поперечной оси бруска, ширина паза третьего бруска, расположенного по оси Х, равна толщине бруска, ширина паза на одной из граней четвертого бруска равна толщине бруска, а на смежной грани выполнены два паза, один из которых шириной, равной половине толщины бруска, расположен на расстоянии в половину толщины бруска от поперечной оси бруска, пятый брусок имеет на грани, смежной с гранью, имеющей поперечный паз, два одинаковых продольных паза, расположенных по разные стороны продольной оси грани и смещенных относительно друг друга к концам бруска, шестой брусок расположен по оси У, позволяет обеспечить достижение поставленной цели.Усовершенствование заключается в том, что пятый брусок расположен по оси 2, смещенные относительно друг друга пазы имеют ширину, равную полутора толщинам бруска, и выполнены на грани, обращенной к первому бруску, а на грани, лежащей в плоскости, нормальной оси Х, выполнен поперечный паз шириной, равной толщине бруска, второй брусок расположен по оси Х,щенной к грани пятого бруска, лежащей в нормальной оси У плоскости, а противоположная стенке, лежащей на поперечной оси бруска, стенка этого паза расположена в одной плоскости с гранью, противоположной грани пятого бруска, имеющей паз шириной, равной толщине бруска, при этом на обращенной к парному бруску грани выполнен дополнительный паз шириной, равной двойной толщине бруска, паз третьего бруска шириной, равной толщине бруска, выполнен на грани, обращенной к грани пятого бруска, лежащей в нормальной оси У плоскости, а на грани, обращенной к второму бруску, выполнен дополнительный поперечный паз шириной, равной половине толщины бруска, одна из противолежащих стенок которого расположена на поперечной оси бруска, а его вторая стенка - в одной плоскости с гранью, противополож 5 10 15 20 25 30 35 ной грани пятого бруска, имеющей паз шириной, равной толщине бруска, четвертый брусок расположен по оси У, паз шириной, равной толщине бруска, выполнен на грани, обращенной к третьему бруску, пазы на смежной грани выполнены одинаковыми и расположены симметрично относительно поперечной оси бруска, при этом грань, на которой выполнены вышеуказанные пазы, обращена к шестому бруску, на обращенной к третьему бруску грани шестого бруска выполнен продольный паз длиной, равной толщине бруска, и шириной, равной половине толщины бруска, а поперечный паз выполнен на грани, обращенной к четвертому бруску, и имеет ширину, равную половине бруска, одна из противолежащих стенок этого паза расположена на поперечной оси бруска, а вторая - в одной плоскости с гранью, противоположной грани первого бруска, имеющей паз шириной, равной двойной толщине оруска, при этом она имеет вырез треугольной или полукруглой формы глубиной, равной 0,4 толщины бруска, и шириной, равной половине толщины бруска, расположенной в направлении оси 2.Вышеуказанное расположение второго, четвертого и пятого брусков и выполнение поперечных прямоугольных пазов на гранях второго, третьего, четвертого, пятого и шестого брусков, а также выполнение на стенке одного из пазов шестого бруска выреза полукруглой или треугольной формы позволяет получить четыре дополнительных холостых сдвига брусков. Это усложняет сборку-разборку головоломки, что повышает ее занимательность.Согласно проведенным патентно-информационным исследованиям указанные отличительные признаки не известны, на основании чего можно сделать вывод о том, что данное решение соответствует критерию "существенные отличия".На фиг. 1 показана собранная головоломка; на фиг. 2 - 7 - комплект брусков головоломки; на фиг. 8 - расположение брусков головоломки перед сборкой; на фиг. 9 - 13 - показана последовательность сборки головоломки.Головоломка состоит из шести брусков 1-6 квадратного поперечного сечения, попарно расположенных по трем осям Х, У, 2 системы координат, образующих объемную фигуру 7. Длина брусков выбрана равной 6 см, толщина 1 см. В средней части брусков 1 - 6 имеются прямоугольнике поперечные и продольные пазы 8 - 19 глубиной, равной половине толщины бруска, Брусок.1, расположенный по оси 2, имеет на обращенной к своему парному бруску 5 грани а паз 8 ши51015 20 25 30 35 40 45 50 риной, равной двойной толщине бруска, а на грани б, расположенной в плоскости нормальной оси Х, - паз 9 шириной, равной толщине бруска. Брусок 2, расположенный по оси Х, имеет на обращенной к своему парному бруску 3 грани в паз 10 шириной, равной двойной толщине бруска, а на грани г, обращенной к бруску 5, - паз 11. Брусок 3, расположенный по оси Х, имеет на грани д, обращенной к бруску 5, паз 12 шириной, равной толщине бруска, а на грани е, обращенной к бруску 2, - паз 13 шириной, равной половине толщины бруска. Брусок 4, расположенный по оси У, имеет на грани ж, обращенной к бруску 3, паз 14 шириной, равной толщине бруска, а на грани з, обращенной к своему парному бруску 6, - два одинаковых паза 15, расположенных симметрично относительно поперечной оси н-н на расстоянии, равном половине толщины бруска от нее, шириной, равной половине толщины бруска. Брусок 5, расположенный по оси 2, имеет на грани и, обращенной к бруску 1, два продольных паза 16,расположенных по разные стороны продольной оси о-о грани и, смещенных относительно друг друга к концам бруска 5 на половину толщины бруска, а на грани к, лежащей в плоскости нормальной оси Х, - паз 17 шириной, равной толщине бруска. Брусок 6, расположенный по оси У, имеет на грани "л", обращенной к бруску 3, продольный паз 18 длиной, равной толщине бруска, и шириной, равной половинетолщины бруска, а на грани м, обращенной к бруску 4, выполнен паз 19 шириной, равной половине толщины бруска, На стенке 20 паза 19 выполнен вырез 21 треугольной формы глубиной, равной 0,4 толщины бруска, и шириной,равной половине толщины бруска,Головоломка собирается следующимобразом. Перед сборкой бруски 1-6 необходимо оазложить в соответствии с фиг. 2 - 7, Сначала соединяют брусок 5 с бруском 2. Соединение этих брусков осуществляется за счет вхождения выступа 22 на грани и бруска 5, образованного пересечением двух продольных пазов 16, в паз 11 на грани г бруска 2, Затем в образовавшийся вырез 23 устанавливается брусок 4 так, чтобы дно 24 паза 14 бруска 4 было заподлицо с гранью в бруска 2, После этого в паз 15 бруска 4 устанавливается брусок 1 так, чтобы дно 25 паза 9 было заподлицо с гранью ж бруска 1, В образовавшийся вырез 26 устанавливается брусок 6 так, чтобы его грань м была обращена к бруску 4, а дно 27 паза 18 было заподлицо с гранью в бруска 2. После этого между брусками 1 и 5 устанавливается брусок 3. При этом брусок 5 входит в паз 12 бруска 3,После установки брусков 1-6 необходимо сделать семь сдвигов брусков 1, 6, которые осуществляют в следующей последовательности:- в направлении оси Х сдвигают брусок 3 до упора стенки паза 12 этого бруска в грань м бруска 6;- в направлении оси 2 сдвигают брусок 6 до упора стенки паза 18 этого бруска в паз 12 бруска 3;- в направлении оси Х в паз 19 бруска 6 сдвигают брусок 1;- поворачивают на 90 по часовой стрелке брусок 1 так, чтобы его грань в была обращена к бруску 5;- сдвигают по оси Х в первоначальное положение брусок 1;- сдвигают в первоначальное положение брусок 6;- сдвигают в первоначальное положение брусок 3.Разборка головоломки осуществляется в обратном порядке.По сравнению с прототипом занимательность заявляемой головоломки выше, так как вышеуказанное выполнение поперечных и продольных пазов на гранях брусков позволяет получить четыре дополнительных холостых сдвига, что усложняет сборку и разборку головоломок. Формула изобретения Головоломка в виде объемной фигуры, содержащая шесть брусков квадратного поперечного сечения, попарно расположенных вдоль трех взаимно перпендикулярных осей и имеющих в средней своей части поперечные и продольные пазы глубиной, равной половине толщины бруска, о т л и ч а ющ а я с я тем, что, с целью повышения занимательности, пазы на брусках 2 - 6 выполнены так, как показано на фиг. 3 - 7 соответственно, при этом бруски расположены в головоломке так, как показано на фиг. 8.1766444 Составитель И.МерзлякТехред М.Моргентал ректор П.Гер едактор Л.Волк Т СССР здательский комбинат "Патент", г, Уж ул. Гагарина, 101 оизводств Заказ 3496 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям и 113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5
Заявка
4822323, 14.05.1990
И. М. Мерзляков
МЕРЗЛЯКОВ ИВАН МАКСИМОВИЧ
МПК / Метки
Код ссылки
“головоломка “иванов еж”
Похожие патенты
Толщинеленть, а потом опиливаются по шаблонам до соответствующего размера, что удорожает продукцию. Пуансоны этих штампов очень часто ломаются. Обыкновенно при работе такого штампа на одну матрицу изготовляется 20 - 25 пуансонов.Предлагаемый способ штамповки состоит в следующем. Штамп изготовляется подобный обычному с той только разницей, что пуансон не имеет части, входящей в матрицу; нижний конец пуансона имеет очертание матрицы с небольшим припуском и спущен на конус. При работе пуансон является только давящей частью и в матрицу не входит; в нижнем положении он недоходит до нее на 0,2 - 0,4 мм в зависимости от толщины материала. Подрежущие части подкладывают две ленты материала и производят упор, Из нижней ленты, лежащей на матри...
Обработки при одновременной компенсации износа рабочего электродакинструмента,По этому способу цилиндрическая поверхность электрода-инструмента обрабатывается проволочным электродом, перемещаемым перпендикулярно оси вращения рабочего электрода-инструмента. Причем подача электрода- инструмента относительно заготовки производится в на(правлении оси вращения, а подача самой заготовии относительно рабочего электрода-инструмента осуществляется в плоско.сти, перпендикулярной оси вращения рабочего инструмента.На чертеже показана схема осуществления предлагаемого способа.В заготовке 1,прорезают паз 2 электродом- инструментом 3, вращающимся вокруг своей оси О - О, и осуществляющим подачу,в на 5. По мере подачи электродом-ин обрабатывают...
Номер патента: 580092
Не посвященный в его секрет может долго вертеть этот деревянный «ежик» в руках, пытаясь разгадать, как же он разбирается и не целиковый ли он вообще, - настолько плотно соединены между собой все брусочки, словно склеенные.
На самом деле можно купить механическую головоломку , если постараться и поискать не только руками, но и поломать голову над загадкой сборки, - удастся «нащупать» ту единственную деталь, на которую и следует нажать, чтобы она выдвинулась и клубок из брусочков распался на его составляющие.
А состоит головоломка из шести отдельных брусочков одинакового сечения и длины: 150x24x24 мм, и только один из них- целый. Все же остальные имеют различной конфигурации пазы, благодаря которым они при определенной последовательности сборки входят в такое взаимное зацепление, которое и создает впечатление неразъемности этой игрушки.
Почему же один из брусочков - без пазов? Дело в том, что он играет роль замка: после того, как все брусочки нужным образом соединены, остается одно сквозное отверстие, в которое и вдвигается замковый брусок, плотно входящий в секретное отверстие. Достаточно его выдвинуть обратно - и «ежик» рассыплется.
1,2 - стартовая пара брусков; 3,4 -основная пара; 5 - предзамковый брусок; 6 - финальный, замковый брусок
Конфигурация пазов у составляемых брусочков показана на рисунках. У каждого бруска она своя: их рисунок не повторяется, как и ширина, и месторасположение Единственное общее у них - глубина: у всех пазов она точно соответствует половине сечения брусков, то есть 12 мм.
На всех брусках на рисунках проставлены цифры: это не просто количество брусков в головоломке, а еще и последовательность сборки. Цифры могут быть даже воспроизведены и остаться на брусках - раскрыть секрет разборки они не могут, даже, наоборот, запутают разгадывающего, потому что он подумает, что это какая-то последовательность разборки игрушки. Но для большей засекреченности можно заменить их нанесением рисок на брусках.
Успех игрушки будет зависеть от аккуратности и точности выполнения заготовок и пазов на них. Только тщательно изготовленные детали станут легко и прочно соединяться и держаться в собранном виде как единое целое.
А - стартовое положение первых двух брусков; Б,В - присоединение основной пары брусков; Г-встраивание предзамкового бруска; Д-введение замкового бруска
Порядок сборки головоломки показан на рисунках. Деталь 1 удерживается вертикально, и к ней плотно приставляется перевернутая горизонтально деталь 2. Снизу к ним добавляется повернутая на полоборота деталь 3, поверх которой укладывается деталь 4 так, чтобы ее гладкая сторона оказалась сверху. К ним прижимается в вертикальном положении деталь 5 и вдвигается своим «пояском» в виднеющийся паз детали 2. Теперь все они уже прочно связаны между собой, но еще способны распадаться. Вот на этой стадии и вводится в одно-единственное оставшееся сквозное отверстие последний, гладкий брусок 6, который и замкнет окончательно всю конструкцию.
Б. ВЛАДИМИРОВ
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter , чтобы сообщить нам.
Дата: 2013-11-07 Редактор: Загуменный Владислав
Мир устроен так, что вещи в нем могут жить дольше, чем люди, иметь разные имена в разное время и в разных странах, даже можем играть в игры Симпсоны . Игрушка, которую вы видите на рисунке, известна в нашей стране как "головоломка адмирала Макарова". В других странах она имеет другие имена, из которых наиболее часто встречающиеся - "дьявольский крест" и "чертов узел".
Этот узел связывается из 6 брусков квадратного сечения. В брусках имеются пазы, благодаря которым и возможно скрещивание брусков в центре узла. Один из брусков не имеет пазов, он закладывается в узел последним, а при разборке вынимается первым.
Автор этой головоломки неизвестен. Появилась она много веков назад в Китае. В ленинградском Музее антропологии и этнографии им. Петра Великого, известном как "Кунсткамера", хранится старинная, сандалового дерева шкатулка из Индии, в 8 углах которой пересечения брусков каркаса образуют 8 головоломок. В средние века моряки и купцы, воины и дипломаты забавлялись такими головоломками и заодно развозили их по свету. Адмирал Макаров, дважды бывавший в Китае до своей последней поездки и гибели в Порт-Артуре, привез игрушку в Петербург, где она вошла в моду в светских салонах. В глубину России головоломка проникала и другими дорогами. Известно, что в деревню Олсуфьево Брянской области чертов узел принес солдат, вернувшийся с русско-туредкой войны.
Сейчас головоломку можно купить в магазине, но приятнее сделать ее своими руками. Наиболее подходящий размер брусков для самодельной конструкции: 6х2х2 см.
Многообразие чертовых узлов
До начала нашего века, за несколько сот лет существования игрушки в Китае, Монголии и Индии было придумано более ста вариантов головоломки, отличающихся между собой конфигурацией вырезов в брусках. Но самыми популярными остаются два варианта. Показанный на рисунке 1 решается довольно легко, просто его и изготовить. Именно эта конструкция использована в древней индийской шкатулке. Из брусков рисунка 2 складывается головоломка, которая называется "Чертов узел". Как вы догадываетесь, свое название она получила за трудность решения.
Рис. 1 Простейший вариант головоломки "чёртов узел"
В Европе, где, начиная с конца прошлого века, "Чертов узел" получил широкую известность, энтузиасты стали придумывать и делать наборы брусков с разными конфигурациями вырезов. Один из наиболее удачных комплектов позволяет получать 159 головоломок и состоит из 20 брусков 18 видов. Хотя все узлы внешне неразличимы, они совершенно по разному устроены внутри.
Рис. 2 "Головломка адмирала Макарова"
Болгарский художник, профессор Петр Чуховски, автор множества причудливых и красивых деревянных узлов из разного количества брусков, тоже занимался головоломкой "Чертов узел". Он разработал набор конфигураций брусков и исследовал всевозможные комбинации 6 брусков для одного простого его поднабора.
Настойчивее всех в таких поисках был голландский профессор математики Ван де Боер, который своими руками сделал набор из нескольких сотен брусков и составил таблицы, показывающие, как собрать 2906 вариантов узлов.
Это было в 60-е годы, а в 1978 году американский математик Билл Катлер написал программу для компьютера и методом полного перебора определил, что существует 119 979 вариантов головоломки из 6 элементов, отличающихся друг от друга комбинациями выступов и впадин в брусках, а также размещением брусков, при условии, что внутри узла нет пустот.
Удивительно большое число для такой маленькой игрушки! Поэтому для решения задачи и понадобилась ЭВМ.
Как ЭВМ решает головоломки ?
Конечно, не так, как человек, но и не каким-то волшебным способом. Компьютер решает головоломки (и другие задачи) по программе, программы пишут программисты. Пишут, как им удобно, но так, чтобы было понятно и ЭВМ. Как же ЭВМ манипулирует деревянными брусками?
Будем исходить из того, что мы имеем набор из 369 брусков, отличающихся друг от друга конфигурациями выступов (этот набор первым определил Ван де Боер). В ЭВМ надо ввести описания этих брусков. Минимальный вырез (или выступ) в бруске - это кубик с ребром, равным 0,5 толщины бруска. Назовем его единичным кубиком. В целом бруске содержатся 24 таких кубика (рисунок 1). В ЭВМ для каждого бруска заводится "малый" массив из 6х2х2=24 чисел. Брусок с вырезами задается последовательностью 0 и 1 в "малом" массиве: 0 соответствует вырезанному кубику, 1 - целому. Каждый из "малых" массивов имеет свои номер (от 1 до 369). Любому из них можно присвоить еще номер от 1 до 6, отвечающий положению бруска внутри головоломки.
Перейдем теперь к головоломке. Представим, что она помещается внутрь куба размером 8х8х8. В ЭВМ этому кубу соответствует "большой" массив, состоящий из 8х8х8=512 ячеек-чисел. Поместить определенный брусок внутрь куба - это значит заполнить соответствующие ячейки "большого" массива числами, равными номеру данного бруска.
Сравнивая 6 "малых" массивов и основной, ЭВМ (т. е. программа) как бы складывает вместе 6 брусков. По результатам сложения чисел она определяет, сколько и каких "пустых", "заполненных" и "переполненных" ячеек образовалось в основном массиве. "Пустые" ячейки соответствуют пустому пространству внутри головоломки, "заполненные" - соответствуют выступам в брусках, а "переполненные" - попытке соединить вместе два единичных кубика, что, естественно, запрещено. Такое сравнение производится многократно, не только с разными брусками, но и с учетом их разворотов, мест, которые они занимают в "кресте", и т. п.
В результате отбирают те варианты, в которых нет пустых и переполненных ячеек. Для решения этой задачи достаточно было бы "большого" массива размером 6х6х6 ячеек. Оказывается, однако, что существуют комбинации брусков, полностью заполняющие внутренний объем головоломки, но при этом разобрать их невозможно. Поэтому программа должна уметь проверять узел на возможность разборки. Для этого Катлер и взял массив 8х8х8, хотя его размеры, возможно, недостаточны для проверки всех случаев.
Он заполняется информацией о конкретном варианте головоломки. Внутри массива программа пытается "двигать" бруски, т. е. перемещает в "большом" массиве части бруска размером 2х2х6 ячеек. Перемещение происходит на 1 ячейку в каждом из 6 направлении, параллельных осям головоломки. Результаты тех из 6 попыток, в которых не образуется "переполненных" ячеек, запоминаются как исходные положения для следующих шестерок попыток. В результате строится дерево всевозможных движений до тех пор, пока какой-нибудь брусок целиком не выйдет из основного массива или же после всех попыток останутся "переполненные" ячейки, что соответствует варианту, который невозможно разобрать.
Вот так были получены на ЭВМ 119 979 вариантов "Чертова узла", в том числе не 108, как полагали древние, а 6402 варианта, имеющих 1 целый, без вырезов брусок.
Суперузел
Обратим внимание, что Катлер отказался от исследования общей задачи - когда узел содержит и внутренние пустоты. В этом случае количество узлов из 6 брусков сильно возрастает и полный перебор, необходимый для поиска допустимых решений, становится нереальным даже для современного компьютера. Но как мы увидим сейчас, самые интересные и трудные головоломки содержатся именно в общем случае - разборку головоломки тогда можно сделать далеко не тривиальной.
Благодаря наличию пустот, появляется возможность последовательно передвинуть несколько брусков прежде, чем удастся полностью отделить какой-либо брусок. Движущийся брусок отцепляет некоторые бруски, разрешает движение следующего бруска и одновременно зацепляет другие бруски.
Чем больше нужно проделать манипуляций при разборке, тем интереснее и труднее вариант головоломки. Пазы в брусках расположены так хитро, что поиск решения напоминает блуждание по темному лабиринту, в котором все время наталкиваешься то на стены, то на тупики. Такого типа узел несомненно заслуживает и нового имени; мы будем называть его "суперузел". Мерой сложности суперузла назовем количество движений отдельных брусков, которые необходимо сделать до того, как первый элемент будет отделен от головоломки.
Мы не знаем, кто придумал первый суперузел. Наиболее знамениты (и наиболее трудны в решении) два суперузла: "колючка Билла" сложности 5, придуманная У. Катлером, и "суперузел Дюбуа" сложности 7. До сих пор считалось, что степень сложности 7 едва ли можно превзойти. Однако первому из авторов этой статьи удалось усовершенствовать "узел Дюбуа" и увеличить сложность до 9, а затем, используя некоторые новые идеи, получить суперузлы со сложностью 10, 11 и 12. Но число 13 остается пока непреодолимым. Может быть, число 12 является самой большой сложностью суперузла?
Решение суперузлов
Приводить чертежи таких трудных головоломок, как суперузлы, и не раскрывать их секретов было бы слишком жестоко по отношению даже к знатокам головоломок. Мы дадим решение суперузлов в компактной, алгебраической форме.
Перед разборкой берем головоломку и ориентируем так, чтобы номера деталей соответствовали рисунку 1. Последовательность разборки записывается в виде сочетания цифр и букв. Цифры означают номера брусков, буквы - направления движения в соответствии с показанной на рисунках 3 и 4 системой координат. Черта над буквой означает движение в отрицательном направлении оси координат. Один шаг - это перемещение бруска на 1/2 его ширины. Когда брусок передвигается сразу на два шага, его перемещение записывается в скобках с показателем степени 2. Если передвигают сразу несколько деталей, которые зацеплены между собой, то их номера заключают н скобки, например (1, 3, 6) х. Отделение бруска от головоломки отмечается вертикальной стрелкой.
Приведем теперь примеры лучших суперузлов.
Головоломка У. Катлера ("колючка Билла")
Она состоит из деталей 1, 2, 3, 4, 5, 6, показанных на рисунке 3. Там же приводится алгоритм ее решения. Любопытно, что в журнале "Scientific American" (1985, № 10) приведен другой вариант этой головоломки и сообщается, что "колючка Билла" имеет единственное решение. Различие между вариантами - всего в одном бруске: деталях 2 и 2 В на рисунке 3.
Рис. 3 "Колючка Билла", разработанна с помощью ЭВМ.
Из-за того, что деталь 2 В содержит меньше вырезов, чем деталь 2, вставить ее в "колючку Билла" по указанному на рисунке 3 алгоритму не удается. Остается предположить, что головоломка из "Scientific American" собирается каким-то другим способом.
Если это так и мы ее соберем, то после этого сможем заменить деталь 2 В на деталь 2, так как последняя занимает меньший объем, чем 2 В. В результате мы получим второе решение головоломки. Но "колючка Билла" имеет единственное решение, и из нашего противоречия можно сделать только один вывод: во втором варианте допущена ошибка в рисунке.
Аналогичная ошибка сделана еще в одной публикации (Дж. Слокум, Дж. Ботерманс "Puzzles old and new", 1986), но уже в другом бруске (деталь 6 С на рисунке 3). Каково же было тем читателям, которые пытались и, возможно, пытаются до сих пор решить эти головоломки?
Головоломка Ежик – яркая деревянная мозаика с пестрыми жителями леса. Собирайте картинку с доброй змейкой, грустным солнышком, задумчивой стрекозой и довольным колючим клубочком!
Набор Головоломка Ежик включает:
- деревянный планшет
- цветную рамку
- 12 деталей разной формы, складывающихся в картинку с ёжиком
- рекомендации для родителей и педагогов по организации занятий
Проворный лесной житель и его друзья
Рассмотрите головоломку в собранном виде. Найдите все цвета радуги на планшете. Спросите малыша:
- кто изображён на картинке?
- что несёт на спине ёжик? какой формы яблоко?
- сколько горошин нарисовано на штанишках ёжика?
- что растёт слева? кто летит сверху? кто ползёт справа?
- сколько цветов и грибов на картинке?
- сколько лучиков у солнышка и почему оно грустит?
Рассыпьте детали и предложите уложить их обратно в цветастую рамку. Начинайте с фона, а затем переходите к центральной фигуре. Пусть малыш вертит детали в руках, находя соответствия контуров. Для большего веселья введите в игру термины «цеплялки» – элементы фигурки, «составлялки» – элементы фона и «закреплялки» – рамка и сам планшет.
Когда картинка будет собрана, похвалите малыша и предложите нарисовать ёжика, используя детали в качестве трафарета. Обведите контуры и предложите ребенку раскрасить рисунок в естественные тона.
Чем полезен набор?
В основу игры положен метод Марии Монтессори, дополненный элементами из других методик. Решение головоломки направлено на развитие мелкой моторики, пространственного воображения, памяти, мышления и логики. Ребенок узнаёт о понятии «часть и целое», знакомится с окружающим миром, осваивает навыки счёта. Рамка даёт представление об упорядочивании множества. Яркая окраска деталей привлекает внимание и знакомит с базовым цветовым спектром. Беседы о сюжете картинки расширяют кругозор и словарный запас малыша.
О бренде: Компания Оксва занимается производством разнообразных игрушек для творческого и интеллектуального развития детей всех возрастов. В число товаров входят деревянные пазлы, авторские методики знаменитых педагогов и головоломки.
Решите головоломку, собрав картинку с милым ежиком в смешных штанишках!