Тетраэдр и пирамида являются многогранниками, или замкнутыми поверхностями, составленными из многоугольников (научное определение). Многогранников существует бесконечное множество, однако остановимся на этих двух. Чем отличается тетраэдр от пирамиды и что между ними общего? Давайте рассмотрим подробно.
Пирамида
Пирамида в сознании многих людей прочно ассоциируется с древними усыпальницами египетских фараонов. Действительно, все они являются пирамидами с квадратным (или близким к квадратному) основанием. Из сказанного ясно, что существуют пирамиды и с основаниями другой формы. Пирамидой в геометрии называется многогранник, одна из сторон которого (основание) – произвольный многоугольник (то есть он может иметь даже неправильную форму), а остальные грани – треугольники с общей вершиной.
Сначала довольно сложно представить октаэдр как свободный объект, который может противостоять вращению внутри плетеных тетраэдров. Действительно, в этом виде две геометрии полностью сбалансированы и интегрированы. Однако наиболее важной частью физики Джонсона является то, что октаэдр «отсоединен», действуя отдельно от поля тетраэдра, поворачиваясь в противоположном направлении. Есть только восемь возможных «фазовых» позиций, которые могут быть учтены двумя геометриями, прежде чем вернуться к гармонии, которую мы видим выше.
Чтобы иметь положение в фазе, две геометрии должны иметь определенную степень прямого контакта друг с другом, то есть линию на линии или точка-точка. Следующая «фазовая» диаграмма графически иллюстрирует сказанное. Рисунок 3 - Восемь «фазовых положений», созданных вращением восьмиугольника и тетраэдра.
Отличие тетраэдра от пирамиды в том, что разновидностей последней может быть сколько угодно. Различают следующие элементы пирамиды, характеризующие ее форму:
- боковые грани (сходящиеся в вершине треугольники);
- основание;
- боковые ребра (общие стороны соседних граней);
- высота;
- вершина;
- апофема (этот элемент есть только у правильных пирамид, то есть у таких, основанием которых служит правильный (имеющий равные стороны) многоугольник).
Сравнение
Тетраэдр является простейшим многогранником. Он имеет четыре грани и шесть ребер, меньше просто невозможно. Грани представляют собой треугольники. Если все они – равносторонние, то подобный тетраэдр называется правильным. Соответственно, тетраэдр – это одновременно и правильная треугольная пирамида, основанием которой может быть любая из граней. Тетраэдр широко применяется в технике и распространен в живой природе: плоды некоторых растений собраны в кисти именно такой формы.
На этой диаграмме мы видим две простые волны: самую маленькую волну, которая подходит каждому из четырех основных кругов и представляет собой восьмиугольное вращение, а самая большая волна вне границ главного круга, представляющая противоположный поворот тетраэдра. Эта диаграмма на сегодняшний день является самым простым способом представления того, как и где будет соединяться тетраэдр и оттаэдр, и основывается на «физическом состоянии фаз», который впервые был исследован Кеннетом Геддесом Уилсоном как метод отображения геометрических соотношений крупномасштабные с волновыми движениями.
Ячейки некоторых ажурных металлических конструкций тоже имеют форму тетраэдра – так они лучше держат нагрузку. Да и в микромире этот многогранник встречается часто. Например, форма тетраэдра присуща молекуле аммиака. У «короля минералов», алмаза, в кристаллической решетке каждый из атомов углерода находится в центре тетраэдра, а вершинами служат четыре ближайших атома. Именно такая структура делает алмаз самым твердым минералом на Земле.
Каждое из восьми разных «положений фазы» представляет собой другой элемент, как показано на следующем рисунке. Рисунок 4 - Восемь «фазовых положений» и то, как они относятся к основным структурам кристаллов, образованных элементами. Тетраэдр и октаэдр находятся под высоким давлением - тетраэдр прижимается к октаэдру, подобно тому, как негативные электронные облака прижимаются к ядру; Это давление может быть выпущено только тогда, когда узел или линия твердого тела пересекает узел или линию другого твердого тела, открывая дверь для подачи энергии. Пока клюв не дошел до отверстия, воздуху некуда идти, и двигатель быстро обернется и станет перегружен; но как только клюв достиг дыры, воздух находит место, и давление ослабляется, а стартер расслабляется.
В СССР продавали молоко в пакетах формы тетраэдра Таблица
Ясно, в чем разница между тетраэдром и пирамидой: тетраэдр является частным случаем трехгранной пирамиды. Его простота стала основой для создания очень жестких структур, как естественных (кристаллическая решетка алмаза), так и искусственных (ячейки металлических конструкций). Итог сравнения смотрите в таблице, расположенной ниже.
В атоме из-за эффекта Бифилда-Брауна давление в электронных облаках всегда пробует убежать в ядро, и пока геометрия не сталкивается, это давление оказывается в ловушке. В этом смысле линии и узлы геометрических фигур можно рассматривать как «дырки», которые материализуются в сферических сферических полях, что позволит давлению течь наизнанку. До тех пор, пока максимально возможное количество «отверстий» не будет выровнено между двумя геометриями в октавной точке геометрического баланса, все внешнее давление не может течь в центр.
А1 и А2 затем будут «попадать» в это неуравновешенное положение, если только они не нарушаются внешними энергиями. Большинство элементов Периодической таблицы элементов Менделеева «поглощаются» таким образом и поэтому нестабильны. В этой ситуации, которая происходит естественным образом, не радиоактивные элементы организованы слева направо от таблицы к группам из восьми. Они перемещаются из положения неустойчивости и отсутствия симметрии влево в положение экстремальной кристаллической симметрии и геометрического баланса справа.
| Пирамида | Тетраэдр | |
| Форма | Основание – многоугольник произвольной формы, боковые грани – треугольники с общей вершиной | Пирамида с треугольным основанием, все боковые грани конгруэнтны основанию (правильный тетраэдр), поэтому сами являются основаниями (если тетраэдр перевернуть) |
| Распространение в природе | Форма четырехугольной пирамиды присуща молекулам некоторых соединений | Форму тетраэдра имеют молекула аммиака, кристаллическая решетка алмаза, кисти плодов некоторых растений (например, грецкого ореха) |
| Применение в быту, технике и строительстве | Четырехугольные пирамиды являются культовыми сооружениями ряда древних цивилизаций (майя, Древнего Египта, ацтеков) | Форма правильного тетраэдра была у пакетов с молоком в СССР, ячейки ряда металлических конструкций тоже имеют такую форму |