Знание номенклатуры топографических карт позволяет легко подбирать и составлять комплекты карт под поставленные задачи. Благодаря разграфке карт, картографируемая местность делиться на листы, а номенклатура обеспечивает системное обозначение топокарт.
Номенклатура и бланковка топокарт масштабом 1:1 000 000
Размеры топографических карт различных масштабов
Расположение и бланковка топокарт на листе 1: 1 000 000
Нумерация топографических карт основывается, как было написано выше, на разбиение топокарты масштабом 1: 1 000 000. Ряды миллионных карт обозначаются буквами латинского алфавита от A до V, начиная от экватора. Столбцы нумеруются цифрами от 1 до 60 с запада на восток, начиная от 180° меридиана. Поэтому нумерация карты 1: 1 000 000 состоит из буквы (ряда) и цифры (столбец), например P-36.
Все карты более крупного масштаба, расположенные на данной топокарте 1:1 000 000 будут начинать свою нумерацию с обозначения этой карты миллионника
1:500 000 P-36-Б, либо P-36-2 по другой классификации
1:200 000 P-36-XII
1:100 000 P-36-034
1:50 000 P-36-034-Б, либо P-36-034-2 по другой классификации
1:25 000 P-36-034-Б-б
Масштаб топографической карты
При работе с топографической картой необходимо знать ее масштаб, который показывает во сколько раз уменьшена схема местности на карте по отношению к ее реальным размерам. Масштаб необходим при вычислении расстояний по карте. Масштаб топографической карты бывает численным и линейным. Численный масштаб выражается дробью, и чем меньше знаменатель, тем крупнее масштаб топографической карты. Если отбросить последние два нуля, то получится масштаб в метрах, т.е сколько метров содержится в одном сантиметре на карте, что и указывается под численным масштабом.
Линейный масштаб помещается под численным и представляет собой графическое выражение масштаба карты в виде шкалы с сантиметровыми и миллиметровыми делениями, по которым, например, можно откладывать и измерять расстояния на карте при помощи циркуля
Численный и графический масштаб топокарты
Масштабы топографических карт, как указывалось выше, бывают:
1:1 000 000 - в 1см 10км - десятикилометровка (подходит для общего обзора местности)
1:500 000 - в 1см 5км - пятикилометровка (подходит для общего обзора местности)
1:200 000 - в 1см 2км - двухкилометровка (относительно подробная карта)
1:100 000 - в 1см 1км - километровка (подробная карта, то что нужно для ориентирования)
1:50 000 - в 1см 500м - полукилометровка (очень подробная карта, если такая есть, то вам повезло)
1:25 000 - в 1см 250м - (встречается редко, как правило это карты городов, планы местности)
Для полноценной работы с топографической картой необходимо знать, что на рамку каждого листа топокарты наносится шкалы географических координат . Для карт масштабом 1:25 000 - 1:100 000 цена деления шкалы составляет 10"", а для карт масштабом 1:200 000 цена деления составляет 1". Также показаны выходы меридианов и параллелей через каждые 1" для определения координат по склеенным картам. На картах масштабом 1:500 000 и 1:1 000 000 кроме шкал показаны также и сами меридианы и параллели, вместе образующие координатную сетку.
По углам рамки топографической карты подписаны начальные и конечные координаты данного листа
Оцифровка рамки топографической карты
Топографическая карта является изображением местности в графическом виде. Данный документ содержит точную информацию о рельефе местности, объектахи предметах, расположенных на ней.Топографическая карта это уменьшенное в размерах, универсальное изображение поверхности земли.
Классификация топографических карт
Топографические карты разделяются на различные виды по следующим признакам: масштаб, специальное содержание информации, назначение использования. Разнообразные карты местности классифицируются также по научным направлениям.
Виды топографических карт:
- Географические.
- Топографические.
- Геологические.
- Исторические.
- Политические.
- Почвенные.
Масштабы топографических карт
При составлениикартместности, в зависимости от поставленных задач, необходимо использовать различные масштабы. Масштаб - это математическое отношение между длиной отрезка между некими точками, изображенными на карте, и действительным расстоянием между этими точками, находящимися на конкретной местности.
С помощью масштабов можно определить кратность уменьшения длины на плане по отношению к соответствующему размеру на земле. К примеру, масштаб 1: 10 000 говорит о том, что все расстояния между точками на местности уменьшены на картев 10 000 раз. Или 1 см на карте равен 100 метрам на местности.
Число, стоящее в знаменателе, влияет на степень уменьшения масштаба. Более мелкий масштаб (мелкомасштабная карта) имеет большее значение в знаменателе. Например, обзорно-топографические мелкомасштабные карты имеют такие значения, как 1: 1 000 000 либо 1: 500 000 и т. п. Крупномасштабные документы содержат более подробную информацию об изображаемой местности. Здесь можно увидеть больше деталей.
Данные о числовом значении масштаба располагаются в самом низу изображения (за южной рамкой документа). Запись имеет вид дроби. В числителе всегда стоит единица. В знаменателе указывается число, во сколько раз произведено уменьшение изображения.
Величина масштаба - это сколько настоящих километров физически помещается в одном сантиметре на плане.
Условные топографические обозначения
Предметы и объекты, расположенные на местности, изображаются на топографическом документе в виде условных знаков. Для грамотного прочтения изображенной информации, необходимо ознакомиться и изучить основную азбуку документа - его условные знаки. Без этого невозможно изучить местность по топографическому чертежу.
Условные топографические знаки разделяются на следующие категории:
- масштабные условные топографические знаки;
- внемасштабные условные знаки;
- пояснительные.
При помощи масштабных обозначений дается описание и изображение местных предметов и объектов, которые можно показать на чертеже в виде занимаемых площадей и очертаний в масштабе плана либо карты. Так обозначаются реки, озера, болота, горы, леса, крупные строения, мосты, железнодорожные и автомобильные дороги, населенные пункты.
Внемасштабными условными знаками обозначаются предметы, занимаемые небольшие площади, их невозможно изобразить в масштабе: колодцы, радиомачты, трубы заводов, столбы, отдельные строения и пр.
С помощью пояснительных топографических знаков дается дополнительная информация, характеризующая особенности объектов или предметов, расположенных на данной местности в комплексе с масштабными и внемасштабными знаками: направления течения рек, указание породы лесных насаждений и т. п.
Помимо графических знаков, топография использует различные надписи для пояснения, уточняется назначение и цель объекта, например, шк. - школа. Применяются также цифровые значения и собственные названия для указания конкретных населенных пунктов, рек, дорог, характеристик их параметров (ширины, высоты и пр.).
Для каждой местности существует конкретная система условных знаков, с их помощью обозначаются: рельеф, гидрография, сеть дорого и путевые развязки, местные объекты, границы, особенности почвенного и растительного покровов. Условны знаки помогают составить наглядноеизображение действительного состояния исследуемого участка территории.
Назначение топографических карт - представить участок конкретной местности в объемном трехмерном изображении. При помощи, так называемых горизонталей изображается рельеф местности. Это линии, соединяющие одинаковые высоты над уровнем моря. Началом отсчета служит ноль Кронштадтского водомерного поста - средний уровень Балтийского моря.
Если отдельный рельеф невозможно показать при помощи горизонталей, их изображают в виде специальных условных знаков: обрывы, промоины, ямы, курганы, овраги, скалы и пр.
Измерения расстояний на карте
Измерения по карте производятся при помощи циркуля-измерителя. Иглы циркуля прикладываются к конечным точкам отрезков на плане. А потом полученный раствор циркуля откладывается на обычной линейке, где и определяется длина каждого отрезка. Если линии больше линейного масштаба, измерение производится в несколько приемов.
Расстояния между точками на чертеже по кривым линиям замеряются пошагово при помощи небольших растворов циркуля. В среднем длина шага выбирается 0,5 - 1,0 см.
Длинные извилистые линии измеряются специальным приспособлением под названием курвиметр. Он состоит из колесика и стрелки, совмещенной с циферблатом. Колесико движется по конкретной линии на плане, стрелка указывает пройденное расстояние. Цена деления на шкале циферблата равна одному километру или сантиметру. Полученные показания в см умножаются на величину масштаба данного плана.
Перед началом пути стрелка устанавливается на ноль. Если при прокатывании колеса показания прибора уменьшаются, необходимо развернуть курвиметр на 180°.
Если под рукой не окажется линейки с делениями или курвиметра, можно воспользоваться полоской бумаги или миллиметровки.
Ориентирование при помощи карты
При ориентировании по карте вначале определяется точка стояния и сличение карты с окружающей местностью. Документ располагают в таком положении, чтобы его направления совпадали с конкретной местностью. При этом юг находится внизу, север-вверху, восток и запад соответственно справа и слева. Ориентирование карты производится приблизительно на глазок или при помощи специальной визирной линейки либо компаса.
Определение точки стояния
Для определения точки стояния используются ориентиры по следующим признакам:
- Местные предметы.
- Характерные детали и формы рельефа.
- Засечки, оставленные при прохождении расстояний.
Точка стояния определяется по ближним ориентирам после ориентирования карты по сторонам света и опознания на местности, а также на плане близких объектов или элементов рельефа. С учетом масштаба и приблизительного расстояния до опознанных объектов, на документе намечается точка стояния.
Любой топографический план составляется в определенном масштабе, который зависит от назначения картографического материала. Длина отрезка, изображенного на плане, находится в каком-либо соотношении с реальной длиной отрезка на местности. Такой картографический материал позволяет решать различные технические задачи.
Какой масштаб характерен для топографических карт
В зависимости от первоначальных поставленных задач выполняется съемка и по полученным результатам составляются топопланы определенного масштаба, которые подразделяются на виды:
- Мелкомасштабные топокарты (менее 1:1000 000) – предназначены для общего открытого пользования.
- Топокарты среднемасштабные (1:1000 000, 1:500 000, 1:300 000) – предназначены для общего обзора местности.
- Топокарты крупномасштабные (от 1:200 000 до 1:10 000) – относительно подробные планы.
- Топокарты крупномасштабные для специального использования (1:5000 и крупнее) – очень точные планы с подробным отображением деталей заданного участка местности.
Условные обозначения
Для отображения на картографическом материале подобных групп объектов существуют специальные условные знаки для топографических планов. Они служат для передачи размеров и формы, месторасположения, а иногда количественных характеристик обозначаемых на планах объектов. Основное их назначение - перенос информации с местности на карту в виде специальных символов.
Выделяют несколько групп условных знаков:
- Масштабные (площадные). Они необходимы для указания местоположения объекта, оценки его линейных размеров, площади и очертания. Служат для обозначения объектов, которые занимают большую по площади территорию и не могут быть изображены в заданном масштабе карты.
- Внемасштабные. Данные обозначения не дают информации о линейных размерах изображаемого объекта. Они предназначены для указания четкого местоположения объекта на местности.
- Линейные. Используются для изображения протяженных на местности объектов.
- Пояснительные. Условные знаки применимы для ситуаций, когда существует необходимость указания дополнительных характеристик объекта (длина, ширина дороги, характер покрытия и пр.).
На сегодняшний день наиболее востребованным видом съемки является крупномасштабная топосъемка, которая отображает все детали на местности и дает полное представление о ситуации. Одним из таких видов является топографическая съемка в масштабе 1 2000, при котором отрезок длиной 20 м на местности соответствует 1 см на картографическом материале. В результате ее выполнения создается план, на котором обозначаются все капитальные и временные строения, дороги, природные объекты и рельеф.
Топографическая съемка масштаба 1 5000 является более крупной и служит основой для проектирования, применима для составления генеральных планов, градостроительных работ, схем инженерных коммуникаций.
Таким образом, топографические планы являются неотъемлемой частью при решении различных технических задач.
Масштаба. В статье мы разберем, что скрывает в себе данное понятие. Также рассмотрим, что такое масштаб вообще, охарактеризуем его основные разновидности. Разберем, как понятие "графическая точность" связано с предметом нашего разговора.
Что это?
Масштаб - это важное уточнение, показывающее, во сколько каждая линия, что была нанесена на чертеж, план, меньше или больше настоящих размеров объекта, который она изображает. Такие уточнения представляются на чертежных документах и картах как численно, так и графически.
Масштабы планов, точность масштабов - понятия, которые можно встретить в самых разнообразных сферах:
- Картография.
- Проектирование.
- Геодезия.
- Фотография.
- Моделизм.
- Программирование.
- Математика.
- Кинотехника.
Некоторые из этих применений, их особенности мы рассмотрим по ходу статьи.
Точность масштаба
И теперь определение ключевого понятия. Точность масштаба - часть горизонтального проложения линии, которая будет означать 0,1 мм на чертеже. Почему выбрано такое значение?
0,1 мм тут принят из-за того, что это наименьший отрезок, который может различить глаз человека на изображении без использования специальной техники, инструментов, приборов.
Приведем конкретный пример. Дано 1:10000. Точность масштаба станет составлять, соответственно, 1 м. Разберем подробнее:
- 1 см на плане или изображении - это 10 000 см (или 100 м) на реальной местности.
- 1 мм на изображении - это 1 000 см (или 10 м).
- 0,1 мм - это 100 см (или 1 м) на реальной местности.
Таким образом несложно определить предельную точность масштаба. Это расстояние реальной поверхности, равное 0,1 мм на карте - минимальному отрезку, который способен различить человек.
Графическая точность
А теперь познакомимся с графической точностью масштабов. Это еще одна значимая характеристика при использовании планов и карт.
Графическая точность связывается с разрешением "и" глаза человека. В свою очередь, оно составляет "Г". Отсюда Г=и.
То есть, если угол "и" между векторами на две точки "В" и "Л" при рассматривании их наблюдателем с нормальным уровнем зрения составляет "Г" или же более, то они будут восприниматься, как две точки. Если же данный угол к понятию разрешения меньше "Г", то "Л" и "В" будут восприниматься человеком как одна точка.
Лучше всего тут познакомиться с определением точности масштаба на конкретном примере. Допустим, человек рассматривает карту с наилучшего расстояния "б", равного 35 см. Значение Г=и. Теперь нужно определить наименьшее расстояние (то есть, графическую точность) между "В" и "Л", при котором они еще будут восприниматься наблюдателем в виде двух разных точек. Тут проводится такое вычисление:
1 - ис! - 1/3438 х 350 мм = 0,1 мм.
1/3438 - это значение угла и=Г, которое в данном случае выражено в радианах (3438" - количество минут в радиане).
Таким образом, вышедшее значение 0,1 мм - графическая точность плана или карты.
Связь понятий
А теперь посмотрим, как вышеобозначенный термин соотносится с главным. Точность масштаба - это, как мы помним, расстояние на поверхности Земли, что равняется 0,1 мм на документе.
Можно вывести формулу:
Т = гМ = 0,1 М мм.
Расшифруем ее элементы:
- М - знаменатель масштаба.
- г = 0,1 мм - графическая точность.
Отсюда можно вывести и связанную трактовку. Точность масштаба - графическая точность, что выражается в масштабе карты или плана. И что же в итоге? Графическая точность станет выступать константой (0,1 мм) для всех существующих масштабов.
Соответственно, точность масштаба станет изменяться вместе с ним самим. Она будет тем выше, чем крупнее составитель выбрал масштаб.
А теперь разберемся с особенностями такой характеристики, как масштаб, в различных сферах применения.
Проектирование, геодезия и картография
Мы в курсе, что обозначает точность "500" масштаба - 1:500. Рассмотрим теперь, какие его разновидности характерны для сферы проектирования, картографии и геодезии:
- Численный масштаб. Показатель прописывается в виде дроби. В ее числителе будет стоять единица, а в знаменателе - какая-либо степень уменьшения проекции на карте. Для примера возьмем масштаб 1:5 000. Он обозначает, что 1 см на плане, карте - это 5 000 см (или 50 м) на реальной местности. Соответственно, тут будет более крупным тот масштаб, который отличается меньшим знаменателем. Так, 1:1 000 будет крупнее, нежели 1:20 000.
- Именованный масштаб. Составитель карты прописывает на документе, какое расстояние на реальной местности равняется 1 см на плане. Вот пример: "В 1 сантиметре - 1000 километров". Или же кратко: "1 см = 100 км".
- Графический масштаб. В свою очередь, будет разделяться на поперечный и линейный. Разберем их отдельно.
Разновидности графической категории
Какова же точность масштаба - поперечного масштаба? Познакомимся с характеристиками:
- Линейный. Такой графический масштаб на карте представляется в виде линейки, которая будет разделена на реальные части.
- Поперечный. Это графический масштаб, представленный в виде номограммы. Ее построение зиждется на пропорциональности частей параллельных прямых, что пересекают стороны угла. Такой масштаб применим для более точного измерения протяженности линий на планах. Пользуются им таким образом: производят на нижней линии данного поперечного масштаба замер длины так, чтобы правый конец находился на целом расстоянии (ОМ), а левый был за 0. Если при этом левая ножка окажется между десятыми делениями, соответственно, левого отрезка (от 0), то специалист подымает обе ножки измерителя кверху. Пока левая ножка измерителя не встанет уже на пересечении какой-либо горизонтальной линии и какой-либо трансверсали. А вот правая ножка тоже должна быть на этой горизонтальной черте. Минимальная ЦД здесь - 0,2 мм. Соответственно, наименьшая точность - 0,1 мм.
Ряд масштабов изображений в проектировании
Мы уже знаем, что означает точность масштаба 1:500. Но в каких случаях ее выбирает составитель? Разберем и этот вопрос:
- Масштабы уменьшения. Соответственно, используются в случаях, когда на плане нужно изобразить объект, местность, значительно превышающую его по площади. Если же составитель обращается к проектированию генеральных планов особо крупных размеров, то он ему пригодится использование следующих масштабов: 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000, 1:25 000, 1:50 000.
- Натуральная величина. Если требуется изобразить объект на плане так, "как он есть", то обращаются к масштабу "один к одному". Соответственно 1 см реальной длины тут будет соответствовать 1 см длины на плане.
- Масштабы увеличения. Необходимы в случаях, когда требуется изобразить на плане слишком маленький объект для детального ознакомления с его внешним видом, устройством.
В фотографии
Конечно, точность масштаба 1:10 000 более связывается с картографией. Но это применимо и для мира фотосъемки. Под масштабом здесь подразумевается отношение так называемых линейных размеров изображения, полученного на сверхчувствительной матрице или же на фотопленке, к размеру проекции соответствующей зоны проекции на плоскость, которая перпендикулярна к камере.
Есть фотографы, которые измеряют масштаб в виде отношения размеров реального объекта к его размерам на экране, фотобумаге или другом носителе. Но верный способ определения масштаба в фотографии зависит только от контекста, в котором использовано изображение.
В фотосъемке масштаб характеризуется важным значением и при расчете глубины какого-либо резко изображаемого объекта, пространства. Сегодня специалистам доступен весьма широкий выбор диапазонов масштабов от бесконечно малого (применяется при съемке далеких небесных тел) до весьма крупного (без использования специальных оптических насадок, например, сегодня возможно получить снимок масштабом 10:1).
Здесь макрофотографией считается уже съемка в масштабе 1:1 (и, соответственно, крупнее). Но с распространением цифровых компактных фотоаппаратов макросъемкой также стали называть стиль, когда объектив располагают слишком близко к объекту. Если рассматривать классическое определение, то подобное толкование не будет верным.
В моделизме
Для каждого из видов стендового (или масштабного) моделизма определены свои масштабные ряды. Они состоят из нескольких масштабов, характеризующихся определенной степенью уменьшения. Что интересно, для каждого из видов моделизма (железнодорожного, автомобильного, судомоделизма, военной техники, авиамоделизма) есть определенные исторически сформированные масштабные ряды, которые не пересекаются с иными.
Здесь масштаб исчисляется по простой формуле:
Расшифруем:
- L - параметры оригинала.
- М - необходимый для работы масштаб.
- Х - нужное значение.
В программировании
В этой сфере будет важен так называемый масштаб времени. Разберемся, что это.
В ОС с разделением времени весьма важную роль имеет предоставление конкретно взятым задачам "режима реального времени". Он отличается тем, что обработка внешних событий идет без дополнительных задержек или пропусков. Здесь важным будет еще одно понятие - "реальный масштаб времени". Но стоит понимать, что к масштабу на картах он прямого отношения не имеет. Это всего лишь терминологическая условность.
В кинотехнике
В кинотехнике тоже важна точность масштаба времени. Под последним подразумевается количественный показатель замедления либо ускорения движения, который будет равняться отношению проекционный частоты кадров к частоте съемочной.
Рассмотрим это на простом примере. Проекционная частота кадров при съемке фильма составляет 24 кадра/сек. Киносъемка производилась при этом "со скоростью" 72 кадра/сек. Масштаб времени в данном случае будет равен 1:3.
А что тогда будет означать, к примеру, 2:1? Это ускоренное в два раза по сравнению со стандартным протеканием происходящего на экране.
В математике
В этой сфере под масштабом понимается линейное соотношение двух размеров. Также во многих практически применимых областях так будет называться отношение размера изображения к реальному размеру изображаемого.
В математике масштаб - это отношение какого-либо расстояния на карте уже к реальному расстоянию на реальной местности. Если рассмотреть на примере, это то же самое, что и в картографии. Допустим, 1:100 000 000. Значит, 1 см на изображении - это 100 000 см в реальности. То есть, тысяча метров или один километр.
Масштаб - широко применимая характеристика. Это стандартная и неотъемлемая составляющая при разработке планов, чертежей объектов, карт местности. Используется при проектировании, в геодезии, картографии, актуальна при фотосъемке, в кинотехнике, программировании и математике. Саму же ее главным образом характеризует точность - отношение реального расстояния к принятому на карте.
1. Сущность и элементы топографической карты.
2. Масштаб топографической карты.
3. Измерение расстояний по топографической карте.
4. Методика измерения площадей по топографической карте.
Топографические карты – крупномасштабные подробные, единые по содержанию, оформлению и математической основе общегеографические карты, на которых изображаются природные и социально-экономические объекты местности с присущими им качественными и количественными характеристиками и особенностями размещения. Топографические карты предназначены для многоцелевого хозяйственного, научного и военного применения.
Топографические карты строятся по законам проектирования физических тел на плоскость, имеют опорную геодезическую сеть и стабильную систему обозначений, что в совокупности обусловливает возможность получения по ним наглядной, точной и сопоставимой общегеографической информации о местности. Топографические карты подразделяются на карты суши, шельфа и внутренних водоемов. Создаются главным образом в результате обработки аэрофотоснимков территории, реже – путем непосредственной наземной топографической съемки местности.
Назначение топографических карт . Топографические карты служат основным источником информации о местности и используются для ее изучения, определения расстояний и площадей, дирекционных углов, координат различных объектов и решения других измерительных задач. Они широко применяются в военном деле, строительстве, лесном деле и сельскохозяйственном производстве, как средство ориентирования в экспедициях, туристических походах и поездках и т.п.
Элементы топографической карты
Математическая основа
Вспомогательное оснащение
Компоновка карты – размещение номера карты, рамок листа, подписи элементов рамки, условных знаков, картометрических графиков и масштаба.
Первый элемент – геодезическая основа – это положение конкретных точек земной поверхности на карте по их отношению к началу плановых и высотных координат.
Вторым элементом математической основы географических карт является масштаб. Масштаб – это степень уменьшения длины линии на карте по отношению к горизонтальной проекции этого расстояния на земной поверхности. В России топографические карты выпускаются в определенныхмасштабах в соответствии с назначением:
обзорно-топографические - 1: 1000 000, 1: 500 000, 1: 300 000 (военно-стратегические),
собственно топографические : 1: 200 000 (для землеустроителей), 1: 100 000, 1: 50 000, 1: 25 000, 1: 10 000.
На картах масштаб чаще всего указывается в трех видах.
Численный масштаб – это дробь, в числителе которой единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения: М=а:А. Так на карте масштаба 1:50 000 длины уменьшены по сравнению с из горизонтальными проекциями в 50 000 раз.
Именованный масштаб – пояснение к численному, которое показывает какая величина на местности соответствует 1 см на карте. При численном масштабе 1:50 000 1 см на карте соответствует 500 м на местности.
Линейный масштаб – это графическое построение в виде линейки, разделенной на равные отрезки (основания ) с подписями величины основания, обозначающими соответствующие расстояния на местности. Линейный масштаб предназначен для измерения длин линий на карте и одновременного перевода их в натуральную величину. Для повышения точности измерений крайнее левое основание делят на равные отрезки, называемыенаименьшими делениями , расстояние на местности, соответствующее 1 наименьшему делению называетсяточностью линейного масштаба .
Рисунок 5. Виды линейного масштаба
Для повышения точности измерения расстояний по топографической карте в полевых условиях можно использовать поперечный масштаб, который представляет собой как бы развернутый по вертикали линейный масштаб и позволяет измерять длины линий в сто раз точнее величины основания, поэтому его иногда называют «сотенным» масштабом (Рисунок 6).
Рисунок 6. Поперечный масштаб и работа с ним
Расстояние на местности, соответствующее 0,01 см в масштабе конкретной карты называется предельной точностью масштаба (ПТМ). Для масштаба 1:50 000 ПТМ равна 5 метрам. ПТМ – это физиологический предел возможности нормального человеческого зрения.
Важным элементом математической основы карты является картографическая проекция – это математический способ перенесения координатной сетки параллелей и меридианов с боковой поверхности глобуса или земного эллипсоида на плоскость. В результате создания картографической проекции устанавливается аналитическая зависимость (соответствие) между географическими координатами точек эллипсоида и прямоугольными координатами тех же точек на плоской карте.В нашей стране топографические карты составляются в поперечно-цилиндрической равноугольной проекции Гаусса-Крюгера вычисленной по элементам эллипсоида Красовского (исключение – карта масштаба 1:1000000, которая во всем мире строится в видоизмененной поликонической проекции, используемой как многогранная).
Положение спроектированных на земной эллипсоид точек физической поверхности Земли и различных географических объектов обозначаются их географическими координатами. Географические координаты – это пространственная система координат, показывающая положение точки на земной поверхности или карте относительно экватора и нулевого меридиана в градусах широты и долготы.
Географическая широта (φ) - это угол между плоскостью экватора и отвесной линией (нормалью), опущенной из данной точки к плоскости экватора. Широта измеряется в градусах от 0º до 90º и бывает северная и южная. Значения градусов широты параллелей подписываются вдоль нулевого (Гринвичского) и 180º меридианов к северу и к югу от экватора.
Географическая долгота (γ) – это двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Измеряется от 0 до 180º и бывает восточная и западная. Значения градусов долготы меридианов подписываются вдоль линии экватора к востоку и к западу.
Рисунок 7. Определение географических координат на глобусе.
Меридиан – это условная линия сечения поверхности земного эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и ось суточного вращения Земли. Меридианы представляют собой полуокружность, сходящиеся в полюсах Земли.
Полюса – это точки пересечения оси вращения Земли с поверхностью земного эллипсоида.
Параллель – линия пересечения поверхности земного эллипсоида плоскостью, перпендикулярной оси вращения.
Экватор – это самая большая параллель, плоскость которой проходит через центр Земли. Линии параллелей и меридианов образуют градусную сеть Земли, а их изображение на картах называют картографической сеткой.
Полярный круг – параллель с широтой 66°33‘. К северу от экватора расположен Северный полярный круг, к югу – Южный. В день зимнего солнцестояния (21 или 22 декабря ) к северу от Северного полярного круга Солнце не всходит (полярная ночь), а к югу от Южного полярного круга Солнце не заходит (полярный день). В день летнего солнцестояния (21 или 22 июня ) наоборот. Полярные круги считаются границами холодных поясов Земли.
Тропики – параллели с широтой 23°27‘ к северу и к югу от экватора. Различают Северный тропик (тропик Рака ) и Южный тропик (тропик Козерога ). Тропики – крайние от экватора параллели, на которых Солнце бывает в зените: в день летнего солнцестояния над Северным тропиком, в день зимнего солнцестояния – над Южным тропиком. Вся широтная зона, расположенная между Северным и Южным тропиками называется жаркий пояс Земли.
Таким образом, математическая основа карт позволяет на листе бумаги в заданном масштабе и картографической проекции нанести узловые точки и линии прохождения параллелей и меридианов. Затем в образовавшиеся трапеции вырисовывают элементы географической основы: береговую линию материков и гидрографию. Далее на контуры материков наносят само картографическое изображение.
Математическая основа топографических карт обеспечивает проведение по ним измерения расстояний и площадей.
Измерение расстояний по топографической карте.
При измерении расстояний по топографической карте получают длины горизонтальных проекций, а не длины линий на земной поверхности.
Для измерения прямых линий применяют линейку или циркуль-измеритель. С карты в раствор циркуля берут измеряемый отрезок и переносят его на линейный масштаб, на котором подбирают число целых оснований и количество наименьших делений, соответствующих измеряемому отрезку и сразу определяют расстояние в натуральных единицах измерения (Рисунок 8).
Рисунок 8. Измерение прямых линий на топографической карте
Методика измерения извилистых линий более сложна и результаты получаются менее точными. Существует несколько способов измерения длин извилистых линий:
Курвиметр . Наиболее быстрым и удобным в полевых условиях является измерение извилистых линий на карте или плане с использованием курвиметра, но этот способ позволяет измерять линии на карте с точностью до 1 см.
Способ шагания применяется для измерения плавных не очень ломаных линий. Выбирают размер раствора циркуля, называемый «шагом» и этим раствором циркуля «шагают» вдоль измеряемой линии переставляя ножки циркуля и подсчитывая количество «шагов». Зная величину шага и общее количество шагов, определяют длину измеренной линии. Точность измерений зависит от степени извилистости линии и от величины «шага» - чем меньше шаг и плавне линия – тем выше точность результата..
Способ накопления отрезков заключается в том, что циркуль-измеритель переставляют от изгиба до изгиба измеряемой линии, последовательно забирая в раствор циркуля каждый отдельный отрезок измеряемого расстояния. Этот способ позволяет добиться большей точности измерения по сравнению со способом шагания.
Измерение площадей.
При измерении площади объектов по топографической карте первоначально масштаб длин конкретной карты переводят в масштаб площадей, т.е. возводят в квадрат именованное выражение масштаба, например: 1:50 000, в 1 см 500 м., в 1 см 2 250 000 м 2 или 25 га. Затем, после выяснения масштаба площадей проводят измерение площади объекта сначала в квадратных сантиметрах, а затем переводят в гектары или иные величины измерения площадей на местности.
Если объект, измеряемый на карте, имеет правильную геометрическую конфигурацию, его площадь находят по известным формулам.
Если форма объекта сложна и не может быть разделена на простые геометрические фигуры, применяют планиметр или палетку.
Наиболее распространен полярный планиметр, его действие основано на существующей зависимости площади фигуры и ее линейных элементов. Прибор имеет два рычага – полюсный и обводной и счетное устройство (Рисунок 9).
Рисунок 9. Планиметр.
Полюсный рычаг соединен с обводным рычагом шарниром, а другой конец опирается на неподвижный полюс – тяжелый цилиндр с иглой в нижней его части, обеспечивающий неподвижность полюса. Обводным рычагом со шпилем на конце обводят измеряемую площадь по контуру. По счетному механизму в начальной точке измерения берут отсчет m 1 , а обведя контур по часовой стрелке и возвратившись в начальную точку, берут второй отсчетm 2 . Площадь контура вычисляют по формуле:Р=С( m 1- m 2 ), гдеС – цена деления планиметра, определяемая путем промера какой-либо известной площади (Р изв .), например квадрата координатной сетки.С= Р изв. /п 2 -п 1, гдеп 1 и п 2 – отсчеты по счетному устройству соответственно в начале и в конце обводки известного контура.
Универсальным способом измерения по картам площадей контуров, имеющих сложную неправильную форму, можно считать палетки. Палетки представляют собой прозрачные пластинки и бывают разных видов: сеточные, точечные, параллельные палетки, состоящая из системы параллельных линий (Рисунок 10).
Рисунок 10. Измерение сетчатой палеткой площади озера
Измерение площадей с использованием квадратной сеточной палетки начинают с определения цены одного квадрата в масштабе конкретной карты. Величина квадрата может быть различной, в зависимости от требуемой точности измерений. Затем палетку накладывают на контур и подсчитывают все полные квадратики, попавшие внутрь контура. Затем подсчитывают количество неполных квадратиков, делят результат пополам и прибавляют к числу полных.Р=а 2 п, гдеа – сторона квадратика сетки выраженная в масштабе карты,п – число квадратиков, покрывающих контур.
Экспериментально установлено, что точность измерения площадей палетками не ниже, а для мелких контуров выше точности планиметра.