Существует несколько различных классификаций магических квадратов

пятого порядка, призванных хоть как-то их систематизировать. В книге

Мартина Гарднера [ГМ90, сс. 244-345] описан один из таких способов –

по числу в центральном квадрате. Способ любопытный, но не более того.

Сколько существует квадратов шестого порядка, до сих пор неизвестно, но их примерно 1.77 х 1019 . Число огромное, поэтому нет никаких надежд пересчитать их с помощью полного перебора, а вотформулы для подсчёта магических квадратов никто придумать не смог.

Как составить магический квадрат?

Придумано очень много способов построения магических квадратов. Проще всего составлять магические квадраты нечётного порядка . Мы воспользуемся методом, который предложил французский учёный XVII векаА. де ла Лубер (De La Loubère). Он основан напяти правилах, действие которых мы рассмотрим на самом простом магическом квадрате 3 х 3 клетки.

Правило 1. Поставьте 1 в среднюю колонку первой строки (Рис. 5.7).

Рис. 5.7. Первое число

Правило 2. Следующее число поставьте, если возможно в клетку, соседнюю с текущей по диагонали правее и выше (Рис. 5.8).

Рис. 5.8. Пытаемся поставить второе число

Правило 3. Если новая клетка выходит за пределы квадратасверху , то запишите число в самую нижнюю строку и в следующую колонку (Рис. 5.9).

Рис. 5.9. Ставим второе число

Правило 4. Если клетка выходит за пределы квадратасправа , то запишите число в самую первую колонку и в предыдущую строку (Рис. 5.10).

Рис. 5.10. Ставим третье число

Правило 5. Если в клетке ужезанята , то очередное число запишите под текущей клеткой (Рис. 5.11).

Рис. 5.11. Ставим четвёртое число

Рис. 5.12. Ставим пятое и шестое число

Снова выполняйте Правила 3, 4, 5, пока не составите весь квадрат (Рис.

Не правда ли, правила очень простые и понятные, но всё равно довольно утомительно расставлять даже 9 чисел. Однако, зная алгоритм построения магических квадратов, мы сможем легко перепоручить компьютеру всю рутинную работу, оставив себе только творческую, то есть написание программы.

Рис. 5.13. Заполняем квадрат следующими числами

Проект Магические квадраты(Magic)

Набор полей для программыМагические квадраты совершенно очевиден:

// ПРОГРАММА ДЛЯ ГЕНЕРИРОВАНИЯ

// НЕЧЕТНЫХ МАГИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ

// ПО МЕТОДУ ДЕ ЛА ЛУБЕРА

public partial class Form1 : Form

//макс. размеры квадрата: const int MAX_SIZE = 27; //var

int n=0; // порядок квадратаint [,] mq; // магический квадрат

int number=0; // текущее число для записи в квадрат

int col=0; // текущая колонкаint row=0; // текущая строка

Метод де ла Лубера годится для составления нечётных квадратов любого размера, поэтому мы можем предоставить пользователю возможность самостоятельно выбирать порядок квадрата, разумно ограничив при этом свободу выбора 27-ью клетками.

После того как пользователь нажмёт заветную кнопку btnGen Генерировать! , методbtnGen_Click создаёт массив для хранения чисел и переходит в методgenerate :

//НАЖИМАЕМ КНОПКУ "ГЕНЕРИРОВАТЬ"

private void btnGen_Click(object sender,EventArgs e)

//порядок квадрата:

n = (int )udNum.Value;

//создаем массив:

mq = new int ;

//генерируем магический квадрат: generate();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count-27;

Здесь мы начинаем действовать по правилам де ла Лубера и записываем первое число – единицу – в среднюю клетку первой строки квадрата (или массива, если угодно):

//Генерируем магический квадрат void generate(){

//первое число: number=1;

//колонка для первого числа - средняя: col = n / 2 + 1;

//строка для первого числа - первая: row=1;

//заносим его в квадрат: mq= number;

Теперь мы последовательно пристраиваем по клеткам остальные числа – от двойки до n * n:

//переходим к следующему числу:

Запоминаем на всякий случай координаты актуальной клетки

int tc=col;int tr = row;

и переходим в следующую клетку по диагонали:

Проверяем выполнение третьего правила:

if (row < 1) row= n;

А затем четвёртого:

if (col > n) { col=1;

goto rule3;

И пятого:

if (mq != 0) { col=tc;

row=tr+1; goto rule3;

Как мы узнаем, что в клетке квадрата уже находится число? – Очень просто: мы предусмотрительно записали во все клетки нули , а числа в готовом квадратебольше нуля . Значит, по значению элемента массива мы сразу же определим, пустая клетка или уже с числом! Обратите внимание, что здесь нам понадобятся те координаты клетки, которые мы запомнилиперед поиском клетки для следующего числа.

Рано или поздно мы найдём подходящую клетку для числа и запишем его в соответствующую ячейку массива:

//заносим его в квадрат: mq = number;

Попробуйте иначе организовать проверку допустимости перехода в но-

вую клетку!

Если это число было последним , то программа свои обязанности выполнила, иначе она добровольно переходит к обеспечению клеткой следующего числа:

//если выставлены не все числа, то if (number < n*n)

//переходим к следующему числу: goto nextNumber;

И вот квадрат готов! Вычисляем его магическую сумму и распечатываем на экране:

//построение квадрата закончено: writeMQ();

} //generate()

Напечатать элементы массива очень просто, но важно учестьвыравнивание чисел разной «длины», ведь в квадрате могут быть одно-, дву- и трёхзначные числа:

//Печатаем магический квадрат void writeMQ()

lstRes.ForeColor = Color .Black;

string s = "Магическая сумма = "+ (n*n*n +n)/2; lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" );

// печатаем магический квадрат: for (int i= 1; i<= n; ++i){

s="" ;

for (int j= 1; j <= n; ++j){

if (n*n > 10 && mq < 10) s +=" " ;if (n*n > 100 && mq < 100) s +=" " ; s= s + mq +" " ;

lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" ); }//writeMQ()

Запускаем программу – квадраты получаются быстро и на загляденье (Рис.

Рис. 5.14. Изрядный квадратище!

В книге С.Гудман, С.Хидетниеми Введение в разработку и анализ алгорит-

мов , на страницах 297-299 мы отыщем тот же самый алгоритм, но в «сокращённом» изложении. Он не столь «прозрачен», как наша версия, но работает верно.

Добавим кнопку btnGen2 Генерировать 2! и запишем алгоритм на языке

Си-шарп в методСтарый алгоритм в новом обличии

Приносит удачу Людям, которым Он правильно угадал Символ, попробуй сам!

Расскажите родственникам, друзьям и знакомым о Магическом Чёрном Квадрате чтобы счастье и удача пришли к Вам и к Ним! Это работает, главное в это верить!

1. Задумайте любое двухзначное число
2. Вычтите из него составляющие цифры (например, из числа 54 надо вычесть 5 и 4, получится 45)
3. Найдите это число в таблице и магический символ, которому оно соответствует
4. Мысленно представьте себе этот символ
5. Сосредоточьтесь на этом символе минимум 3 секунды
6. Щелкните по большому черному квадрату ↓

Как использовать Магический Чёрный Квадрат и его Удачу для Себя?

Если Магический Чёрный Квадрат один раз правильно угадал Ваши мысли, то Он всегда поддерживает с Вами ментальную связь и помогает Вам в разных ситуациях Жизни и Вы сразу это почувствуете.

Люди которые узнают от Вас о Магическом Чёрном Квадрате тоже будут делиться с Вами своей Удачей на ментальном уровне и у Вас будет Удачи всё больше и больше.

Чем больше людей узнают от Вас о Магическом Чёрном Квадрате и воспользуются Им , тем больше Счастья и Удачи придёт к Вам!

Для начала расскажите всем родственникам, друзьям, знакомым и близким людям о Магическом Чёрном Квадрате и о том, как Он угадал Ваш Символ.

Это очень важно! Чем больше будет таких людей, тем больше Счастья и Удачи будет приходить к Вам из-за Твоей ментальной связи с Магическим Чёрным Квадратом! Везде оставляй её людям, на всех форумах, в комментариях, на стенах, на досках и в чатах...

Лучше всего это сделать по почте - отправьте свой рассказ и ссылку на страницу с Магическим Чёрным Квадратом вашим друзьям!

Чем больше - тем лучше и больше людей! Это же так просто! И Вы сразу почувствуете Результат!

Мнения учёных о Магическом Чёрном Квадрате.

Рассказывает Гарри Уэмбвэлл (Gary Wambvell)
Профессор кафедры сенсорной энергетики и возобновляемых потоков
Моссачусетс, Западная Вирджиния, США

Явление эффекта Магического Чёрного Квадрата известно современной науке уже давно. Хотя, к сожалению, оно пока ещё не полностью изучено. Наша кафедра и я лично занимаемся изучением влияния Магического Чёрного Квадрата на энергетический аспект судьбы отдельного взятого человека в различных социально-культурологических ситуациях с апреля 1998 года. Поначалу это были отдельные эксперименты с участием случайных добровольцев, без должной материально-технической базы. В процессе работы над феноменом Магического Чёрного Квадрата наша группа сумела выявить удивительные закономерности в изменении судеб наших подопытных после того, как Магический Чёрный Квадрат правильно угадывал их мысли. Улучшалось самочувствие, отступали болезни и укреплялся иммунитет, в личной жизни наблюдались значительные перемены к лучшему, в бизнесе сразу наступал стабильный и благоприятный уверенный рост, приводящий к прогрессивному увеличению доходов добровольцев.

Естественно, что получив такие сенсационные результаты мы решили не останавливаться на достигнутом и продолжили свои исследования уже с привлечением средств сторонних инвесторов. Наш инвестор поставил перед нами непростую задачу: выявить так называемый "предел возможностей" Магического Чёрного Квадрата! То есть зафиксировать документально наступление момента, когда удивительное воздействие Магического Чёрного Квадрата на судьбу человека заканчивается и что потом произойдёт с этим человеком. В качестве подопытного он предложил себя, так как уже успел убедиться в положительном воздействии Магического Чёрного Квадрата на свою судьбу.

Я не имею права разглашать имена и некоторые детали этого эксперимента, таково требование нашего инвестора. Могу сказать только, что эксперимент продолжается до сих пор и пока что нет объективных предпосылок для его окончания!

На момент начала нашего эксперимента с Магическим Чёрным Квадратом, испытуемый был начинающим предпринимателем, имел небольшую фирму по производству продуктов программного обеспечения для компьютеров. В течении одного года после начала активного взаимодействия с Магическим Чёрным Квадратом, его бизнес увеличился в семнадцать раз и продолжал расти. Мы не могли прогнозировать возможные последствия такого неожиданного успеха и вышли с коллегиальным предложением завершить эксперимент, но наш инвестор и по совместительству подопытный наотрез отказался на свой страх и риск.

На сегодняшний день его состояние измеряется миллиардами долларов и он входит в тридцатку богатейших людей планеты. И всё это, по его мнению, произошло с ним исключительно благодаря Магическому Чёрному Квадрату.

Поэтому, отвечая на ваш вопрос, могу сказать только, что если Магический Чёрный Квадрат верно угадал Ваш символ, то для достижения максимального положительного эффекта нужно срочно рассказать об этом как можно большему количеству людей и продолжать это делать, размещая везде ссылку. Учитывая положительную динамику нашего долгосрочного успешного эксперимента я могу однозначно утверждать, что вы сможете почувствовать благотворное влияние Магического Чёрного Квадрата на свою Судьбу уже через несколько дней после первого взаимодействия с Ним.

Хочу ещё добавить, что на сегодняшний момент аналогов Магическому Чёрному Квадрату по благотворному влиянию на судьбу человека просто не существует. Спасибо.

Реальные факты разных людей о Магическом Чёрном Квадрате в их Жизни.

Александра М. (г.Никополь)

Первый раз Магический Чёрный Квадрат появился в моей жизни два года назад. Я тогда сломала ногу и лежала в больнице, ждала тяжёлой опасной операции. Мой муж Арсений принёс в палату ноутбук и я случайно попала на страницу этого сайта. Я загадала число и сделала всё как надо. И Магический Чёрный Квадрат угадал мои мысли правильно!!! Муж сказал, что это к удаче. А на следующий день врач сказал мне, что операция мне не нужна и что моя нога вдруг начала заживать очень быстро! Я рассказала об этом соседкам по палате и они тоже погадали на Магическом Чёрном Квадрате и скоро все выписались.

Владимир Васильевич (Ставропольльский край)

Про Магический Чёрный Квадрат мне рассказал мой партнёр по бизнесу Алексей. У него были проблемы в семье. Магический Чёрный Квадрат правильно угадал его символ и очень скоро его проблемы исчезли сами собой. Кроме того он стал замечать, что ему начало много везти в жизни. Он вдруг получил неожиданное наследство от дальнего родственника в Канаде, а деньги выгодно вложил в бизнес и заработал ещё больше. И всё это благодаря Магическому Чёрному Квадрату! А у меня как раз произошла неприятность в жизни - угнали машину. Милиция ничего не могла сделать и я уже думал что-то продавать, потому что машина очень необходима мне по работе, без неё как без рук. Алексей посоветовал мне погадать на Магическом Чёрном Квадрате и, о чудо, Он правильно угадал мой символ! Вы не поверите, но через 2 (!) часа позвонили из милиции и сообщили, что моя машина нашлась!!! Спасибо Магическому Чёрному Квадрату за помощь и удачу!

Остроносов М.Ю. (таможенный брокер)

Прошлой осенью от меня ушла моя девушка к моему бывшему однокласснику Кириллу. Было очень больно и обидно наблюдать за тем как мой друг и моя бывшая девушка гуляют вместе и целуются у всех на глазах. Я не мог ни спать ни есть и не знал, что мне делать. Моя старшая сестра получила по почте письмо от своей доброй знакомой, в котором была ссылка вот на эту страницу. Она показала её мне и потребовала, чтобы я загадал число. Я сделал как она попросила и Магический Чёрный Квадрат правильно угадал мой символ!!! Я не придал этому какого-то значения, но на следующей неделе в супермаркете познакомился с потрясающей девушкой и я ей тоже сразу понравился! Сейчас мы встречаемся и у нас очень серьёзные планы на будущее. Может быть даже поженимся! Вот так Магический Чёрный Квадрат помог мне в трудную минуту! Я разослал ссылку на квадрат всем своим друзьям и знакомым и даже Кириллу тоже. Пусть все они будут счастливы!!! Мне не жалко )

Юля (Кембридж Великобритания)

Мы жили в маленьком городке на севере Архангельской области в России. Папа работал в фирме по продаже холодильной техники, а мама не могла найти работу и занималась домашним хозяйством. Я же ходила в школу в восьмом классе. Однажды вечером на одном форуме про разведение цветов я увидела эту ссылку на магический квадрат и сначала не поверила, что он может угадывать мысли человека! Я загадала число и символ записала на бумажке чтобы не забыть. Как же я удивилась, когда Магический Чёрный Квадрат верно угадал мои мысли! Я показала это папе и он сказал, что такого ещё никогда не видел и что наверное это какой-нибудь фокус. Я уже и забыла про это моё приключение, как однажды в конце рабочей недели папа пришёл с работы и рассказал нам с мамой, что его фирма отправляет на стажировку в Англию на полгода!!! Почему-то мне сразу вспомнился Магический Чёрный Квадрат и то как Он тогда угадал мои мысли. Я сказала об этом папе и он сказал мне, что так оно и есть! Мы переехали в Великобританию всей семьёй и сейчас живём в городе Кембридже и я учусь в очень хорошем лицее, без проблем выучила английский и папе предложили здесь постоянную работу и английское гражданство для всей нашей семьи!!! Папа пока думает, но я уверена, что благодаря Магическому Чёрному Квадрату у нас всё будет хорошо! Сейчас я на всех форумах и в чатах оставляю ссылку чтобы Удача не покидала нашу семью!

Похожие тесты:

В магическом квадрате целые числа распределены таким образом, что их сумма по горизонтали, вертикали и диагонали равна одному и тому же числу, так называемой магической константе.

Магический квадрат в культурах мира

Примером магического квадрата является Ло Шу, представляющий собой таблицу 3 на 3. В нем вписаны цифры от 1 до 9 таким образом, что в сумме каждая из строк и диагональ дает число 15.

Одна китайская легенда повествует, как однажды во время потопа король пытался построить канал, который бы отвел воду в море. Вдруг из реки Ло появилась черепаха со странным рисунком на панцире. Это была сетка с вписанными в квадраты цифрами от 1 до 9. Сумма чисел на каждой стороне квадрата, а также по диагонали составляла 15. Это число соответствовало количеству дней в каждом из 24 циклов китайского солнечного года.

Квадрат Ло Шу также называют магическим квадратом Сатурна. В нижней строке этого квадрата посередине находится число 1, а в правой верхней клетке число 2.

Магический квадрат присутствует и в других культурах: персидской, арабской, индийской, европейской. Его запечатлел в своей гравюре «Меланхолия» в 1514 году немецкий художник Альбрехт Дюрер.

Магический квадрат на гравюре Дюрера считается первым из тех, что когда-либо появлялись в европейской художественной культуре.

Как решить магический квадрат

Решать магический квадрат следует, заполняя ячейки числами таким образом, чтобы на каждой линии в сумме получилась магическая константа. Сторона магического квадрата может состоять из четного ли нечетного количества ячеек. Самые популярные магические квадраты состоят из девяти (3х3) или шестнадцати (4х4) ячеек. Существует большое разнообразие магических квадратов и вариантов их решения.

Как решить квадрат с четным числом ячеек

Вам понадобится лист бумаги с нарисованным на них квадратом 4х4, простой карандаш и ластик.

Впишите в ячейки квадрата числа от 1 до 16, начиная с верхней левой клетки.

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

Магическая константа этого квадрата – 34. Поменяйте местами числа на диагональной линии от 1 до 16. Для простоты поменяйте местами 16 и 1, а затем 6 и 11. В результате на диагонали будут стоять цифры 16, 11, 6, 1.

16 2 3 4
5 11 7 8
9 10 6 12
13 14 15 1

Поменяйте местами числа на второй диагональной линии. Эта линия начинается с цифры 4 и заканчивается цифрой 13. Поменяйте их местами. Теперь поменяйте местами два других числа – 7 и 10. Сверху вниз на линии числа будут располагаться в таком порядке: 13, 10, 7, 4.

16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1

Если вы посчитаете сумму на каждой строке, то получится 34. Этот метод работает с другими квадратами с четным количеством ячеек.

Многие пользователи Интернета наверняка сталкивались с сайтом «http://www.ugbereg.ru/magic.htm », или так называемым «магическим» квадратом.
Многие люди наверняка поверили в то, что квадрат на самом деле способен «читать мысли»,
Многие поняли, что это какая-то уловка, и то что квадрат угадывает задуманные числа можно объяснить логическим путём, но большинство из них так и не догадались как он работает.
И, разумеется, есть люди, которые уже разгадали секрет «магического» квадрата.

Я(Каори Накамура) вместе со своим папой поняли как работает «магический» квадрат и для каких целей его создали.
Мне стало обидно, что пользователей Интернета так обманывают, и я решила рассказать как можно большему количеству людей правду об этом «читающем мысли» сайте.

Как работает «магический» квадрат:

Для начала попробуем взять число 99, отнимаем от него две девятки, получается 81.
Возьмём число 98, 98-9-8=81. То же самое и с цифрами 97, 96 и всеми числами первой строки.
Попробуем взять число 89 89-8-9=72, тот же ответ получится у всех чисел второй строки.
И так, во всей третьей строчке- число 63
Во всей четвёртой- 54, в пятой- 45, в шестой -36, в седьмой- 27, в восьмой- 18, в девятой- 9.

Теперь заметим, что каждый раз, когда Вы попадаете на страничку с чёрным квадратом символы рядом с цифрами всегда разные.

А теперь присмотритесь к таблице, числа: 81, 72, 63, 54, 45, 36, 27, 18 и 9 лежат на одной диагонали, и имеют один и тот же символ, то есть, какое бы двухзначное число Вы не загадали, у Вас всё равно получится одно из выше перечисленных чисел. Значит, и символ квадрат будет показывать один и тот же.

Если Вы попробуете просто взять любое число без каких-либо вычислений, например 12, то квадрат ошибётся и покажет не тот символ, который принадлежит цифре 12, а тот который принадлежит числам 81, 72 и так далее.

Следовательно, никакой «магии» здесь нет.

Зачем это нужно?

Все кто сталкивался с этим «магическим» квадратом наверняка читали такую статью:

«Расскажи про него на 3х любимых форумах, или 7 друзьям по ICQ, и сегодня тебя встретит сказочная удача и счастье, тебе сказочно повезет!

Вот как ЭТО БЫЛО У МЕНЯ! Я сначала подумал что это шутка. Но всё-таки для интереса проверил - очень хотелось чего-то нового и необычного. Рассказал на трех форумах, и еще в своём блоге. А вечером, когда уже забыл, ехал с работы в метро, и на следующей остановке справа ко мне подсела очень красивая девушка, стройная с глубокими яркими глазами. Меня чуть не бросило в дрожь от её глаз, лица, волос, аромата её мягких духов... Когда она полезла в сумочку, из сумочки выпал сотовый, мне прямо между ног- Магический квадрат сработал! Она застеснялась, но попросила меня достать. Но я угворил её сделать это своей рукой=)) Да! Она сделала, с блестящей улыбкой! Она оказалась неожиданно разговорчивой, и у меня появилось такое чуство, что она - мой самый близкий человек, мне с ней легко и приятно. Только вернувшись на работу на следующий день я вспомнил про магический квадрат. Мы встречались уже два раза, и она улыбалась, я тоже. Она оказалась еще красивее, и веселее, чем я её запомнил. Мы гуляли, смеялись, я сомтрел какими жадными глазами на неё смотрели другие парни... Мне с ней легко, как ни с кем другим. Квадрат прочитал мои мысли и исполнил моё тайное желание! Завтра я поеду к ней в гости;) У меня такого никогда в жизни не было! Квадрат ОПРЕДЕЛЕННО работает! Расскажи скорее другим - пусть тебе повезет!

P.S. А мой друг не отправил и у него в метро вытащили бумажник с 300 долларами, кто знает, может его наказал квадрат? Лучше уж рассказыть ссылочку, чем вот так.."

И после прочтения этого текста многие (я не говорю, что все, но большинство) стали скорее раздавать эти ссылки направо и на лево, что бы у них ни украли бумажник с трестами долларами, которого у них никогда и не было.

Так для чего же был создан этот сайт? «для того чтобы развлечь пользователей Интернета?» Нет, этот «магический» квадрат часть одного коммерческого сайта, если убрать из «http://www.ugbereg.ru/magic.html » "magic.html ", то получится ссылка на ГЛАВНУЮ страницу этого сайта: «http://www.ugbereg.ru/ ». Это значит, что своими ссылками, мы помогаем сайту по продаже квартир в городе Батайске продвигаться в поисковой строке «Яндекса»!

Я попыталась объяснить принцип работы этого сайта как можно более понятней, и надеюсь, что все прочитавшие этот текст поймут моё рвение "разоблачить" сайт с «магическим» квадратом.

Если у Вас возникли какие-то вопросы- спрашивайте, я обязательно отвечу.
Но даже если вопросов нет, мне всё равно крайне важно знать Ваше мнение обо всём этом.

Спасибо за внимание,
Ваша Каори Накамура.

Многие хотя бы краем уха слыхали о волшебном квадрате (ВК). Однако далеко не каждый знает, что это такое, как его решать и как он работает. Хотите получить ответы на данные вопросы? Читайте данную статью!

Волшебный квадрат – специальная квадратная таблица, у которой в каждой ячейке вписано целое число. Сумма чисел в такой таблице вдоль любой из строк, столбца и диагоналей будет равна определенному столбцу. Допустим, имеем квадрат:

Чтобы убедиться в его «магических» свойствах нужно найти суммы 3 чисел по вертикали, горизонтали и диагонали:

Можно заметить, что как бы мы не добавляли, все равно получится цифра «15». Это значит, что данный квадрат является волшебным. Наверняка у многих из вас в голове появилась мысль: «В чем секрет? Как работает магический квадрат?». На этот вопрос я постараюсь ответить.

Многие считают, что свойства ВК обусловлены каким-то волшебством, чудесами, мистическими силами. Но вынужден сразу разочаровать таких людей. В этом явлении нет магии. Все строиться на основе специального уравнения.

Магическая константа

Как правило, перед тем как создать ВК, необходимо вычислить так называемую «магическую константу» (МК). Магическая константа это цифра, которую мы будем получать при суммировании чисел квадрата. Рассчитать МК можно с помощью довольно простого уравнения:
МК = (n*(n 2 + 1)): 2

В соответствии с условиями уравнения n – число, обозначающее количество строк или столбцов в квадратной таблице. Для наглядности с помощью данного уравнения вычислим МК для квадратной таблицы 3х3 (этот квадрат вы могли наблюдать выше).

• МК = (3*(3 2 + 1)): 2
• МК = (3*(9 + 1)): 2
• МК = (3*10):2
• МК = 30:2
• МК = 15

Стоит отметить, что существуют неполные магические квадраты (полу магические). Так называются ВК, потерявшие часть «волшебных» свойств. К примеру, если суммы чисел по диагонали не равны константе, то такой квадрат будет называться полу магическим.

Вычислив константу с помощью уравнения, вы можете заняться постройкой квадрата. Чтобы сделать ВК, необходимо руководствоваться четкой последовательностью действий.

Если число вылезло за правую сторону квадратной таблицы, напишите это число в самой отдалённой ячейке соответствующей строки.

• Второе исключение

Если число вылезло за верхнюю черту квадратной таблицы, напишите это число в самой низкой ячейке соответствующего столбика.

• Третье исключение

Если число попало на занятую ячейку, напишите его под предыдущим записанным числом.

Посмотрев на рисунок, вы можете заметить, что по принципу «одна строка вверх, один столбец вправо» мы должны поставить число «4» по центру верхнего столбца. Но мы не можем сделать этого, ведь ячейка уже занята цифрой «1». Поэтому мы, используя «третье исключение», ставим «4» под предыдущим записанным числом («3»).

Итог.

Мы рассмотрели основы и азы создания ВК и разобрали процесс постройки на примере самого простого квадрата размером 3х3. Можно создавать квадраты сложнее и масштабнее. Главное помнить, что все ВК создаются по схожим принципам.

В мире существует огромное множество ВК. На протяжении тысячелетий древние мудрецы, философы и математики создавали новые разновидности квадратов (квадрат Ян Хуэя, Кхаджурахо, Альбрехта Дюрера, Генри Дьюдени и Аллана Джонсона-младшего и т.д.). Примечательно то что все они разработаны с помощью одного и того же уравнения, которое было описано в данной статье.

К разновидностям ВК можно отнести неполные магические квадраты.

Первый ВК (именуется квадратом Ло Шу) замечен в 2200 г. до н. э. в Древнем Китае. Квадрат был нарисован на черепашьем панцире. Древние мудрецы считали ВК моделью пространства и рассчитывали, что с помощью магического квадрата можно решать проблемы вселенского масштаба. Но насколько мы знаем, на самом деле никакого чуда в этом нет, все сделано с помощью специального уравнения.

Однако, несмотря на это, Ло Шу применяется в нумерологии и по сей день. Цифры, обозначающие дату рождения человека, располагаются в ячейках квадратной таблицы. Затем числа расшифровываются в зависимости от местоположения и значения.

Ло Шу активно используется в практике фен-шуй. С его помощью определяют наиболее благоприятные зоны в зависимости от конкретного промежутка времени.

Также ВК используют в качестве головоломки. Наверняка вы часто встречали такую головоломку во время чтения газеты, но просто не акцентировали на этом внимания. Волшебный квадрат чем-то напоминает популярную японскую игру – судоку. ВК – одна из самых античных, старых головоломок в мире. Порой между учеными разгораются споры по поводу того что появилось раньше – судоку или ВК. Решать магические квадраты, как и другие головоломки, полезно для стимуляции мозговой деятельности. С помощью вышенаписанного уравнения, вы сможете создать собственную головоломку.

Видео про то как работает магический квадрат

← Вернуться