Данная книга предназначается для учеников 9-х классов, оно поможет им подготовиться к сдаче ОГЭ в 2018 году по математике. Здесь содержатся задания по всем темам, которые необходимо знать и которые будут проверяться на экзамене. Задачи разделены по тематическим группам, для примера разобраны некоторые варианты, даны краткие ответы, а также ответы с подробным описанием хода решения.
Чтобы хорошо подготовиться к экзамену, ученикам рекомендуется сначала повторить теоретический материал из определённого раздела учебной дисциплины, затем приступить к выполнению упражнений. После этого нужно сравнить свои ответы с теми, что есть в пособии. При наличии ошибок разобрать задание более подробно и вернуться к повторению теории, запомнив то, что было упущено. И лишь затем можно продолжать выполнять задания. Именно такая работа с данной книгой поможет тщательно подготовиться к сдаче экзамена, проверив свои знания по каждой теме. Книга будет полезна преподавателям для проверки знаний учеников, а также для самих учащихся, которые могут проверить свои знания самостоятельно.
Произведение относится к жанру Учебная литература. Оно было опубликовано в 2017 году издательством Эксмо. Книга входит в серию "ОГЭ. Сборник заданий". На нашем сайте можно скачать книгу "ОГЭ-2018. Математика. Сборник заданий. 9 класс" в формате fb2, rtf, epub, pdf, txt или читать онлайн. Рейтинг книги составляет 3.38 из 5. Здесь так же можно перед прочтением обратиться к отзывам читателей, уже знакомых с книгой, и узнать их мнение. В интернет-магазине нашего партнера вы можете купить и прочитать книгу в бумажном варианте.
Аннотация
Учебно-методическое пособие издательства «Легион» предназначено для подготовки к ОГЭ по математике в 2018 году.
Книга содержит:
40 авторских учебно-тренировочных вариантов, составленных по проектам демоверсии и спецификации ОГЭ-2018 по математике, опубликованным 22.08.2017;
пошаговые решения к заданиям с развёрнутым ответом для 1 О вариантов;
сборник, содержащий около 700 задач;
ответы ко всем заданиям;
краткий теоретический справочник.
При её разработке было учтено, в частности, исключение модуля «Реальная математика» из экзаменационной работы и распределение содержашихся в нём заданий по модулям «Алгебра» и «Геометрия».
Пособие будет полезно выпускникам 9-х классов, а также учителям, осуществляющим подготовку к ОГЭ. Выполняя предлагаемые в книге варианты, можно сдать ОГЭ по математике на высокий балл.
Пример из учебника
После освоения большей части материала из рассмотренных выше пособий следует порешать варианты из сборника «Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2018. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2018 года». Предлагаемые в нём тренировочные варианты в формате ОГЭ могут быть разобраны в классе, при этом парный вариант можно предложить ученикам в качестве домашней работы. Также тренировочные варианты могут быть полезны при проведении репетиции экзамена или организации диагностики и контроля.
К последним двум пособиям комплекса – «Алгебра. Задачи ОГЭ с развёрнутым ответом. 9-й класс» и «Геометрия. Задачи ОГЭ с развёрнутым ответом. 9-й класс» – следует переходить после окончания основного этапа подготовки, то есть освоения алгебры и геометрии на базовом уровне. Работу с данными книгами можно организовать в классах с подготовленными учащимися либо рекомендовать эти пособия наиболее успевающим для самостоятельной подготовки.
От авторов 6
Глава 1. Учебно-тренировочные варианты 12
Вариант № 1 12
Вариант №2 17
Вариант № 3 22
Вариант №4 27
Вариант № 5 32
Вариант №6 37
Вариант №7 42
Вариант № 8 47
Вариант №9 52
Вариант № 10 57
Вариант № 11 62
Вариант № 12 67
Вариант № 13 72
Вариант № 14 77
Вариант № 15 82
Вариант № 16 87
Вариант № 17 92
Вариант № 18 97
Вариант № 19 102
Вариант № 20 107
Вариант № 21 112
Вариант № 22 117
Вариант № 23 122
Вариант № 24 127
Вариант № 25 132
Вариант № 26 137
Вариант № 27 142
Вариант № 28 147
Вариант № 29 152
Вариант № 30 157
Вариант № 31 162
Вариант № 32 167
Вариант № 33 172
Вариант № 34 177
Вариант № 35 182
Вариант № 36 187
Вариант № 37 192
Вариант № 38 198
Вариант № 39 204
Вариант № 40 210
Решения избранных вариантов 216
Глава II. Сборник задач 250
§ 1. Базовый уровень (часть 1) 250
1.1. Проценты 250
§ 2. Повышенный уровень (часть 2) 252
2.1. Преобразования алгебраических выражений 252
2.2. Уравнения и системы уравнений 257
2.2.1. Уравнения 257
2.2.2. Системы уравнений 259
2.3. Неравенства и системы неравенств 262
2.4. Последовательности и прогрессии 267
2.4.1. Арифметическая прогрессия 267
2.4.2. Геометрическая прогрессия 270
2.5. Функции и графики 274
2.5.1. Графики функций 274
2.5.2. Область определения функции 279
2.5.3. Наибольшее и наименьшее значения функции 279
2.6. Текстовые задачи 280
2.7. Задания с параметром 294
2.8. Геометрия 301
2.8.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 301
2.8.2. Треугольник 302
2.8.3. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 305
2.8.4. Трапеция 306
2.8.5. п-угольники 307
2.8.6. Окружность, хорда, касательная, секущая 308
Глава III. Краткий теоретический справочник 310
§ 1. Приближённые значения. Округление чисел. Стандартный вид числа 310
§ 2. Отношения. Пропорции 311
§ 3. Проценты 311
§ 4. Действия с дробями 312
§ 5. Алгебраические выражения 313
§ 6. Степень с целым показателем 314
§ 7. Многочлены. Преобразование выражений 314
§ 8. Алгебраические дроби 315
§ 9. Квадратные корни 315
§ 10. Линейные и квадратные уравнения 316
§ 11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 318
§ 12. Неравенства с одной переменной и системы неравенств 318
§ 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств 319
§ 14. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая профессии 320
§ 15. Исследование функции и построение графика 321
§ 16. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 326
§ 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля 326
§ 18. Задания, содержащие параметр 328
§ 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 331
§ 20. Геометрия 334
Ответы к учебно-тренировочным вариантам 349
Ответы к сборнику задач 354
Вместе с этим также читают:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №54» г. Оренбурга
Карточки для подготовки к ОГЭ по геометрии.
9 класс
Подготовила
учитель математики
Воронина С.А.
Оренбург
2017год .
Карточка 11) Найти АВ
2) Найти угол АСВ, если
угол АОВ = 84°
4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого
от данного треугольника его средней линией,
е
сли площадь данного треугольника равна 48см
2
.
5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
Карточка 2
1)
Найти угол АСВ, если угол
АОВ равен 160°
3) Найдите площадь данного равностороннего треугольника, если
площадь треугольника, отсекаемого от него
средней линией, равна 6 см
2
.
4) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8см. Найдите периметр этого треугольника
5) Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найдите площадь оставшейся части.
Карточка 3
1)
Найти угол ВАС, если
угол ВОС = 160°
2) Найдите площадь прямоугольного
треугольника, если его гипотенуза равна 16см,
а один из углов треугольника равен 45°.
3) Найти угол ВАС
4) Найти длину меньшей средней
линии треугольника
5) В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см. Найдите площадь прямоугольника.
Карточка 4
1) Найти угол ВАС
2) Найти угол АОВ, если
угол АСВ = 25°
3) Найти площадь
четырёхугольника
4) Найти длину большей
высоты
параллелограмма
5) Найти косинус угла
К
арточка 5
1) В треугольнике АВС угол В равен 46°, угол С равен 71°, В D – биссектриса. Найдите угол А D В.
2) Найти радиус
окружности, если
АВ = 12см, ОА = 13см.
3) Найти длину отрезка НМ,
Если АМ=3см, АН=НС=2
4) Найти угол ВОС, если
угол ВАС = 70°
5
) Найти площадь треугольника АВС, если высота, проведённая к одной из его сторон равна 11, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10.
Карточка 6
1) Найти угол АОВ, если
точки А и В делят
окружность на две дуги в
отношении 9: 11.
2) 
Найти площадь
параллелограмма
3) КВС D -
параллелограмм.
Найдите длину
отрезка АВ.
4
) Найдите косинус
угла
5
) Найдите площадь
четырёхугольника
Карточка 7
1) Найти угол 3,
если угол 1
равен 40°, а
угол 2 равен
55°.
2) Основания трапеции равны 48 и 24, высота 4. Найдите площадь трапеции.
3
) На рисунке
изображён
параллелограмм.
Найти: х.
4) Из квадрата со стороной 8см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 2см. Найдите площадь оставшейся части.
5) Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.
Карточка 8
1) Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
2) Найдите угол α
3
) Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности.
4) Найдите тангенс угла А.
5) Из прямоугольника со сторонами 8см и 10см вырезан квадрат со стороной 5см. Найдите площадь оставшейся части.
Карточка 9
1) Найдите тангенс угла А.
2
) Найти длину медианы проведённой из вершины прямого угла.
3) Стороны параллелограмма равны 10 и 35. Высота, опущенная на первую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.
4) Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
5) Найти площадь трапеции.
Карточка 10
1) Найти больший угол
параллелограмма АВС D
3) Найти угол ОС D
4)
ВС = 8, со s В = 0,8
Найти АВ
5) АВС D - равнобедренная трапеция
Найти угол АВ C
Карточка 11
1)
Найти меньший угол
параллелограмма АВС D
2) Найти угол ОС D
5) 
Найти тангенс угла С
Карточка 12
1) АВС
D
-
равнобедренная трапеция
Найти угол А DC
Найти угол О D С
3) АС = 6, со sA = 0,6
Найти АВ
4)
5) 
Найти площадь параллелограмма
Карточка 13
1) В трапеции АВС D АВ=С D ∟В D А=18° и ∟В D С=97°. Найдите угол АВ D .
2) Найдите тангенс угла АОВ
3) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка СВ
4) Найдите угол АВС
5
)
Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Карточка 14
1) В трапеции АВС D АВ=С D ∟В D А=40° и ∟В D С=24°. Найдите угол АВ D .
2) Найдите
расстояние от
точки А до
середины отрезка
СВ
Найдите котангенс угла АОВ
4) Найдите угол АВС
5) Угол АОВ = 63°. Найдите угол АСВ.
Карточка 15
1)
В трапеции АВС
D
АВ=С
D
∟В
D
А=24° и ∟В
D
С=70°. Найдите угол АВ
D
.
2) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка СВ
3) Найдите котангенс угла
АОВ
4) Из квадрата
Вырезали прямоугольник.
Найдите площадь получившейся фигуры.
5
)
Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м?
Карточка 16
1) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 40°?
3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
4) Найдите
тангенс угла АОВ
5) Найдите площадь фигуры
Карточка 17
1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 9°?
3) Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4) Найдите
тангенс угла АОВ
5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
Карточка 18
1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 15°?
3) Колесо имеет 6 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4) Найдите котангенс угла АОВ
5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,5 м, высота средней опоры 2,65 м. Найдите высоту большей опоры.
Карточка 19
1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,95 м, высота большей опоры 3,65 м. Найдите высоту средней опоры.
2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,7 м и 3 м?
3) Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,8 м. Найдите длину тени человека в метрах.
4) Найдите площадь трапеции
5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟ 3, если
∟ 1 = 117°, ∟ 2 = 24°.
Карточка 20
1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,25 м, высота большей опоры 2,85 м. Найдите высоту средней опоры.
2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,2 м?
3) Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
4) Найдите площадь трапеции
5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟ 3,
если ∟ 1 = 74°, ∟ 2 = 39°.
Карточка 21
Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равна 18 см, а длина –80 см. Расстояние между точками А и В
составляет 41 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
2) Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
3) Найдите площадь трапеции
5) Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27.
Найдите диаметр окружности.Карточка 22
Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит
сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Аннотация к книге / сборнику заданий:
Предлагаемое пособие предназначено для систематической отработки основных тем в процессе подготовки к ГИА в форме ОГЭ (основного государственного экзамена) по информатике и ИКТ. Книга содержит 14 вариантов учебно-тренировочных тестов, составленных по проекту КИМ ОГЭ-2016 от 21.08.2015 г. и с учётом опыта прошедшего экзамена. К заданиям 19, 20.1 и 20.2 всех вариантов даны развёрнутые решения. Ко всем тестам даны ответы. Пособие включает также краткий теоретический справочник с разобранными примерами.
Издание адресовано учащимся 9-х классов, готовящимся к ГИА по информатике, а также учителям, которые организуют процесс подготовки к экзамену.
Оглавление сборник заданий для подготовки к ОГЭ 2016:
- От авторов;
- Глава I. Краткий теоретический справочник:
- §1. Системы счисления:
- 1.1. Позиционные системы счисления;
- 1.1.1. Двоичная система счисления;
- 1.1.2. Восьмеричная система счисления;
- 1.1.3. Шестнадцатеричная система счисления;
- 1.2. Перевод чисел в десятичную систему счисления;
- 1.3. Перевод чисел из десятичной системы счисления
- 1.3.1. Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления
- 1.3.2. Перевод смешанного числа из десятичной системы счисления
- 1.4. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно
- 1.4.1. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и обратно
- 1.4.2. Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно
- 1.5. Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно
- §2. Кодирование информации. Основные понятия:
- §3. Дискретное (цифровое) представление информации;
- 3.1. Единицы измерения информации и их производные;
- 3.2. Информационный объём;
- 3.3. Представление текстовой информации. Основные кодировки;
- 3.4. Представление числовой информации;
- 3.5. Графическая информация. Основные понятия;
- 3.6. Представление звуковой информации;
- §4. Файловые системы:
- 4.1. Основные понятия;
- 4.2 Маски имён файлов;
- §5. Электронные таблицы:
- 5.1. Адресация в электронных таблицах;
- 5.2. Относительные ссылки;
- 5.3. Абсолютные ссылки;
- 5.4. Смешанные ссылки;
- 5.5. Диапазоны ячеек;
- 5.6. Формулы, используемые в электронных таблицах;
- Глава II. Учебно-тренировочные тесты:
- Вариант № 1;
- Вариант № 2;
- Вариант № 3;
- Вариант № 4;
- Вариант № 5;
- Вариант № 6;
- Вариант № 7;
- Вариант № 8;
- Вариант № 9;
- Вариант № 10;
- Вариант № 11;
- Вариант № 12;
- Вариант № 13;
- Вариант № 14;
- Ответы.
Скачать бесплатно сборник заданий «Информатика и ИКТ. Подготовка к ОГЭ — 2016. 9 класс. 14 тренировочных вариантов» в формате PDF:
Другие вы можете найти в одноименном разделе нашего клуба родителей.
Все книги хранятся на нашем «Яндекс.Диске» и наличие платы за их загрузку, а также вирусов и других гадостей полностью исключено.
Л.Н. Евич «Информатика и ИКТ. Подготовка к ОГЭ — 2016. 9 класс. 14 тренировочных вариантов» (PDF) was last modified: Апрель 21st, 2016 by Koskin
Публикации по теме:
Аннотация к книге — учебнику: Включает в себя краткий теоретический материал по всем темам ЕГЭ по биологии (цитологии, размножению...
Аннотация к сборнику заданий 30 типовых вариантов экзаменационных работ по математике – уникальное пособие для учащихся 10-11 классов и абитуриентов,...
Аннотация к книге / сборнику заданий: Тематические тестовые задания по информатике, созданные специалистами Федерального института педагогических измерений, ориентированы на подготовку...
Аннотация к книге / сборнику заданий: Типовые тестовые задания по физике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех...
Аннотация к книге / справочнику / пособию: Справочник охватывает весь школьный курс физики. Материал систематизирован и представлен в конспективной и...
Аннотация к учебному пособию: Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В...
Аннотация к пособию для подготовки Главной целью настоящей книги является пошаговая подготовка старшеклассников к сдаче Основного государственного экзамена по английскому...