Как читается формула архимедовой силы. Вычисление силы архимеда

ЗАКОН АРХИМЕДА –закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается можем поднять на суше; то же явление наблюдается, когда по каким-либо причинам выброшенным на берегу оказывается кит – вне водной среды животное не может передвигаться – его вес превосходит возможности его мышечной системы. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился. Чтобы понять природу силы, действующей на погруженное тело со стороны жидкости, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).

Кубик с ребром a погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Гораздо менее очевидно (или совсем не очевидно), что это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.

Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 1), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и на нижнюю грани. Пусть h – глубина погружения верхней грани, r – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести; тогда давление на верхнюю грань равно

r · g · h = p 1

а на нижнюю

r · g (h+a ) = p 2

Сила давления равна давлению, умноженному на площадь, т.е.

F 1 = p 1 · a \up122, F 2 = p 2 · a \up122 , где a – ребро кубика,

причем сила F 1 направлена вниз, а сила F 2 – вверх. Таким образом, действие жидкости на кубик сводится к двум силам – F 1 и F 2 и определяется их разностью, которая и является выталкивающей силой:

F 2 – F 1 =r · g · (h+a ) a \up122 – r gha ·a 2 = pga 2

Сила – выталкивающая, так как нижняя грань, естественно, расположена ниже верхней и сила, действующая вверх, больше, чем сила, действующая вниз. Величина F 2 – F 1 = pga 3 равна объему тела (кубика) a 3 , умноженному на вес одного кубического сантиметра жидкости (если принять за единицу длины 1 см). Другими словами, выталкивающая сила, которую часто называют архимедовой силой, равна весу жидкости в объеме тела и направлена вверх. Этот закон установил античный греческий ученый Архимед , один из величайших ученых Земли.

Если тело произвольной формы (рис. 2) занимает внутри жидкости объем V , то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела – («жидкости все равно на что давить»).

Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V – тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V . Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V , т.е. pgV .

Сделав мысленно обратную замену – поместив в объеме V данное тело и отметив, что эта замена никак не скажется на распределении сил давления на поверхность объема V , можно сделать вывод: на погруженное в покоящуюся тяжелую жидкость тело действуют направленная вверх сила (архимедова сила), равная весу жидкости в объеме данного тела.

Аналогично можно показать, что если тело частично погружено в жидкость, то архимедова сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Если в этом случае архимедова сила равна весу, то тело плавает на поверхности жидкости. Очевидно, что если при полном погружении архимедова сила окажется меньше веса тела, то оно утонет. Архимед ввел понятие «удельного веса» g , т.е. веса единицы объема вещества: g = pg ; если принять, что для воды g = 1 , то сплошное тело из вещества, у которого g > 1 утонет, а при g < 1 будет плавать на поверхности; при g = 1 тело может плавать (зависать) внутри жидкости. В заключение заметим, что закон Архимеда описывает поведение аэростатов в воздухе (в покое при малых скоростях движения).

Владимир Кузнецов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

Исследовательская работа на тему:

«Архимедова сила.

Ее значение в жизни человека и окружающей среды.»

Подготовила ученица 8 класса «Б»

Кривова Дарья

Руководитель: учитель физики

Кудинова Марина Александровна

Алексин,2016г.

Содержание стр .

Вступление ………………………………………………………………..………………3

Основная часть ……………………………………………………….………….…...6

Исследовательская часть ……………………………………………………………10

Интересные факты ……………………………………………………………………16

Заключение …….………………………………………………………… ……………… ..24

Литература ………….……………………………………………… ……………… ……...25

Вступление

Актуальность архимедовой силы

Есть сила одна,- вот вам ответ,-

Эту силу обнаружил Архимед.

Когда он опустился в воду,

То «Эврика!» - воскликнул он народу.

От чего зависит сила эта?

Нельзя оставить без ответа:

Если тело в воду бросить

Или просто опустить,

Будет сила Архимеда

Снизу на него давить…

Если внимательно присмотреться к окружающему миру, то можно открыть для себя множество событий, происходящих вокруг. Кто видел такое зрелище, как айсберг или северное сияние? А с другими явлениями мы встречаемся ежедневно, например, кипение чайника, и в силу их привычности и обыденности не обращаем внимание на это. Но за всеми явлениями - и обыденными, и уникальными – человеческий ум разглядел действие удивительных законов природы. Люди, познавшие эти законы, конечно, не могут перехитрить природу, но использовать их в достижении своих целей обязаны.

Об одном из таких законов и пойдет речь в моей исследовательской работе. Это закон о силе Архимеда. Вспомним отрывок из повести Антона Павловича Чехова "Степь": "Егорушка разбежался и полетел с полутарасаженной вышки (в старину один сажень равнялся 2,134м, а полтора 3,191м). Описав в воздухе дугу, он упал в воду, глубоко погрузился, но дна не достал, какая-то сила холодная и приятная на ощупь, подхватила и понесла его обратно наверх".

Вопрос: Какая сила подняла Егорушку наверх? Ответ: Архимедова сила.

Таким образом, на использовании действия архимедовой силы в жидкостях основано плавание кораблей, подводных лодок по морям и океанам; в газах - положило развитию воздухоплавания - полеты дирижаблей, аэростатов.

Вообще, вода самое распространенное на Земле вещество. Ею заполнены океаны и моря, реки и озера, пары воды есть в воздухе. А в толще воды обитают жители подводного мира. Огромна роль выталкивающей силы в жизни этих организмов.

Моя исследовательская работа направлена на то, чтобы масштабнее охватить вопросы школьной программы, посвященные закону Архимеда, используя полученные знания и факты, с которыми мы сталкиваемся в современной жизни. Все науки связаны между собой. А общий объект изучения всех наук - это человек «плюс» природа.

Гипотеза

Я полагаю, что исследование действия архимедовой силы сегодня является актуальным. Меня волнуют вопросы: Почему человек и животные могут плавать на поверхности воды? Почему железный гвоздь тонет, а железный корабль плавает? В какой воде легче плавать? Почему летают самолеты, а люди не могут летать?

Цель работы:

- сконцентрировать внимание на основном законе гидростатики законе Архимеда и уметь анализировать поведение тела внутри жидкости; - применить полученные знания школьной программы в конкретной жизненной ситуации; - научиться проводить физический эксперимент, по результатам, которого сделать вывод.

Задачи:

Изучить учебную литературу по вопросу действия архимедовой силы; - провести опрос, проанализировать и обобщить полученные результаты по данной теме.

Основная часть

В «царстве» Архимеда

Архиме́д (Ἀρχιμήδης; - ) - древнегреческий , и из , греческой колонии на острове . Сведения о жизни Архимеда оставили нам , , , , и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Отцом Архимеда был и Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с , тираном . Отец привил сыну любовь к , и . Для обучения Архимед отправился в Египетскую - научный и культурный центр. Большую часть своей жизни провёл в родном городе Сиракузы. Где и был убит при захвате города воинами Марцелла во время Второй Пунической войны.

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались , поводом для которых служили его поразительные изобретения. Известна легенда об Архимеде и золотой короне. Царь Гиерон (250 лет до н. э.) поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать есть ли в короне примесь. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!».

Архимед заказал два слитка - один из золота, другой из серебра, равные весу короны. Каждый слиток он погружал поочерёдно в сосуд, доверху наполненный водой. Архимед заметил, что при погружении слитка из серебра воды вытекает больше. Затем он погрузил в воду корону и обнаружил, что воды вылито больше, чем при погружении золотого слитка, а ведь он был равен весу короны. По объёму вытесненной жидкости Архимед определил, что корона была изготовлена не из чистого золота, а с примесью серебра. Тем самым мастер был изобличён в обмане.

Задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. В результате появилось замечательное сочинение «О плавающих телах». В этом сочинении Архимедом сформулировано: Тела, которые тяжелее жидкости, будучи опущены в неё, погружаются всё глубже, пока не достигают дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своём весе столько, сколько весит жидкость, взятая в объёме тел . В науку гидростатику это открытие вошло как закон Архимеда.

Теоретическая часть закона Архимеда

Это закон статики жидкостей и газов, согласно которому на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести . Она равна нулю, если погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.
Следует помнить, что в состоянии невесомости закон Архимеда не работает .

Условия плавания тел в жидкостях и газах.

Итак, на тело, находящееся а жидкости или газе, в обычных земных условиях действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила: F т - сила тяжести, F А - сила Архимеда.

Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы (F т > F А), то тело опускается вниз - тонет. Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы (F т = F А), то тело может находиться в равновесии на любой глубине (тело плавает в жидкости или газе ). Если архимедова сила больше силы тяжести (F т < F А) , то тело поднимается вверх – всплывает до тех пор, пока не начнет плавать .

Всплывающее тело частично выступает над поверхностью жидкости; объем погруженной части плавающего тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела: ρ t - плотность тела, ρ s - плотность среды, в которую погрузили тело. ρ t = ρ s - тело плавает в жидкости или газе,
ρ t > ρ s - тело тонет,
ρ t < ρ s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Поэтому дерево всплывает в воде, а железный гвоздь тонет. Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов.

Исследовательская часть Цель исследовательской работы

Обнаружить наличие силы, выталкивающей тело из жидкости; установить, от каких факторов она зависит; установить формулу расчета архимедовой силы.

Получить ответ на поставленные вопросы из жизненного опыта, наблюдений за окружающей действительностью, из результатов собственных экспериментов, которые позволяют расширить знания по данной теме, готовить и самостоятельно демонстрировать опыты, объяснять их результаты.

Повысить интерес к изучению физики, развивать умение видеть изучаемые явления в природе, навыки проведения экспериментов, логическое мышление.

Первое исследование

Оборудование: Яйцо сырое, яйцо вареное, вода чистая, вода, насыщенная солью, подсолнечное масло.

Ход работы : 1.Опустим яйцо сырое сначала в воду чистую воду (плотность 1000 кг/куб.м), насыщенную солью (плотность 1030 кг/куб.м), потом в подсолнечное масло (плотность 926 кг/куб.м). Какова же в каждом случае архимедова сила?.

На первой фотографии я опустила сырое яйцо в стакан с чистой водой. Яйцо утонуло, другими словами «пошло ко дну». На второй фотографии в стакан с чистой водой добавлена столовая ложка поваренной соли. В результате сырое яйцо плавает. На третий фотографии стакан наполнен подсолнечным маслом. Сырое яйцо тоже опустилось на дно.

Объяснение: в первом случае плотность яйца больше плотности воды и поэтому яйцо утонуло. Во втором случае плотность солёной воды больше плотности яйца, поэтому яйцо плавает на поверхности. В третьем случае плотность яйца также больше плотности подсолнечного масла, поэтому яйцо утонуло.

2.Опустим яйцо вареное сначала в воду чистую, воду, насыщенную солью, потом в подсолнечное масло. Что нам показывает в каждом случае архимедова сила.

На первой фотографии я опустила вареное яйцо в стакан с чистой водой. Яйцо утонуло. На второй фотографии в стакан с чистой водой добавлена столовая ложка поваренной соли. В результате вареное яйцо также утонуло. На третий фотографии стакан наполнен подсолнечным маслом. Вареное яйцо утонуло.

Объяснение: Во всех случаях плотность вареного яйца больше плотности и чистой воды, и солёной воды, и подсолнечного масла, поэтому вареное яйцо утонуло.

Вывод : Архимедова сила зависит от объема тела и плотности жидкости, чем больше плотность жидкости, тем архимедова сила больше. Результирующая сила, которая определяет поведение тела в жидкости, зависит от массы, объёма тела и плотности жидкости.

Второе исследование

Оборудование: маленькое фарфоровое блюдце и большая емкость с водой.

Ход работы: Я опустила маленькое блюдце на воду дном. Блюдце не тонет в воде, оно плавает на поверхности.

Теперь я опустила блюдце на воду ребром. Блюдце тонет.

Объяснение: Фарфор обладает большей плотностью, чем вода, поэтому при опускании блюдца ребром оно тонет. При опускании блюдца дном на воду оно погружается в воду на такую глубину, при которой объем вытесненной воды по силе тяжести равен силе тяжести блюдца, что соответствует условию плавания тел на поверхности воды.

Вывод : Одно и то же исследуемое тело при соприкосновении с водой меньшей поверхностью – тонет. Когда поверхность соприкосновения с водой исследуемого тела больше, то данное тело плавает.

Третье исследование

Оборудование: виноградинки и стакан с сильногазированным напитком « Sprite ».

Ход работы: Я опустила две небольшие виноградинки в стакан с сильногазированным напитком. Виноградинки сначала утонули, а потом быстро поднялись и стали плавать на поверхности. Через пятнадцать минут они опять опустились на дно, а затем поднялись снова. Итак, всплывали и поднимались несколько раз. Прошло около часа и виноградинки снова опустились на дно стакана и больше не всплывали.

Объяснение: Виноградинки немного тяжелее воды, поэтому сначала они опустились на дно. Но на них сразу же будут образовываться пузырьки газа. Вскоре их станет так много, что виноградинки всплывают. На поверхности сильногазированного напитка пузырьки лопаются, и газ улетучивается. Отяжелевшие виноградинки вновь опускаются на дно. Здесь они снова покроются пузырьками газа и снова всплывут. Так будет продолжаться несколько раз, пока не закончиться весь газ в стакане с напитом.

Вывод : Некоторое время тело лежит на дне. За это время на нем начинают скапливаться пузырьки углекислого газа. Углекислый газ легче воды, пузырьки его всплывают вверх. И когда их к телу прикрепится достаточно много, подъемная сила пузырьков будет настолько сильна, что они смогут увлечь тело за собою вверх. И оно всплывет. Но когда тело достигает поверхности, некоторые пузырьки на нем начинают полопаться. И теперь их будет недостаточно, чтобы удерживать тело на плаву - оно снова станет тяжелым и опуститься на дно.

Опрос

Во время проведения исследований по Архимедовой силе мне стало интересно узнать мнение по данной теме у других людей. И тогда я решила провести опрос у взрослых, задавая им вопрос «Нужна ли архимедова сила в жизни?». Результаты оказались такими:

Вывод: Из 100 процентов опрошенных людей более 52 процентов считают, что Архимедова сила нужна, не знаю ответили – 20 процентов, нет ответили – 25 процентов, скорее всего это необразованные люди и только лишь 3 процентам – все равно.

Интересные факты Роль выталкивающей силы в жизни живых организмов

Плотность живых организмов, населяющих водную среду, очень мало отличается от плотности воды, поэтому их вес почти полностью уравновешивается архимедовой силой. Благодаря этому водные животные не нуждаются в столь массивных скелетах, как наземные. Но если эти животные попадают на сушу, то они погибают. Например: кит дышит лёгкими, и регулирует глубину своего погружения за счёт уменьшения и увеличения объёма лёгких, но, попадая случайно на сушу, не проживает и часу. Масса кита достигает 90-100 т. В воде эта масса частично уравновешивается выталкивающей силой. На суше у кита под действием столь огромной массы сжимаются кровеносные сосуды, прекращается дыхание, и он погибает.

Интересна роль плавательного пузыря у рыб. Это единственная часть тела рыбы, обладающая заметной сжимаемостью; сжимая пузырь усилиями грудных и брюшных мышц, рыба меняет объем своего тела и тем самым среднюю плотность, благодаря чему она может в определенных пределах регулировать глубину своего погружения.

Важным фактором в жизни водоплавающих птиц является наличие толстого слоя перьев и пуха, не пропускающего воды, в котором содержится значительное количество воздуха; благодаря этому своеобразному воздушному пузырю, окружающему все тело птицы, ее средняя плотность оказывается очень малой. Этим объясняется, тот факт, что утки и другие водоплавающие мало погружаются в воду при плавании.

Мертвое море

«Мертвое море» - между , и . Уровень воды в Мёртвом море на 430 м ниже и падает со скоростью примерно 1 м в год. Побережье озера является самым низким участком суши на . Мёртвое море - это один из самых на Земле, составляет 300-310 , в некоторые годы до 350 %. Длина моря 67 км, ширина 18 км в самом широком месте, максимальная глубина 306 м.

Впервые это море стали называть «мертвым» древние греки. Жители древней Иудеи звали его «соленым». Арабские авторы упоминали о нем как о «зловонном море».

Из Мертвого моря не вытекает ни единой реки, зато оно само вбирает в себя воды реки Иордан, впадающей в него с севера, и множество маленьких ручьев, стекающих со склонов окружающих холмов. Единственным способом, которым из моря удаляются излишки воды, является ее испарение. В результате этого в его водах создалась необычайно высокая концентрация минеральных солей: поваренная соль, углекислый калий (поташ), хлорид и бромид магния и другие. (соленость составляет - 300 %), озеро Медвежье в Курганской области (соленость составляет - 350-360%), озеро в (соленость составляет - 300 %) и другие.

Воздухоплавание

Воздушный шар чтобы поднялся выше наполняют газом, плотность которого меньше воздуха. Для того чтобы определить, какой груз может поднять воздушный шар, надо знать его подъемную силу. Подъемная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести.

Fпод = Fа - (Fт оболочки + Fт газа внутри + Fт груза)

Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Поэтому по мере поднятия воздушного шара действующая на него архимедова сила становится меньше. Летательные аппараты легче воздуха. Они поддерживаются в воздухе, благодаря подъемной силе заключенного в оболочке аэростата газа с плотностью, меньшей плотности воздуха (водород, гелий, светильный газ). Конструкция аэростата включает оболочку, содержащую легкий газ, гондолу для размещения экипажа и аппаратуры, и подвеску, крепящую гондолу к оболочке. Избыток подъемной силы уравновешивают балластом. Оболочка заполняется лишь частично, и это позволяет защитить ее от перенапряжения. При подъеме по мере уменьшения давления атмосферы легкий газ в оболочке расширяется, однако подъемная сила остается постоянной. Для спуска открывается газовый клапан в верхней части оболочки. Подъемная сила падает, и аэростат опускается. Поскольку давление атмосферы начинает расти, то оболочка снова теряет форму шара. При приземлении масса легкого газа всегда меньше его начальной массы. Чтобы предотвратить удар гондолы о землю из-за падения подъемной силы, необходимо перед посадкой уменьшить массу аэростата. Это достигается сбрасыванием остающегося балласта.

Пионер воздухоплавания - бразилец Бартоломмео Лоренцо. Это его подлинное имя, а в историю воздухоплавания он вошел как португальский священник Лоренцо Гузмао. В 1708 году, перебравшись в Португалию, он поступил в университет в Коимбре и зажегся идеей постройки летательного аппарата. В августе 1709 года модели летательных аппаратов были продемонстрированы высшей королевской знати.

Одна из них была успешной: тонкая яйцеобразная оболочка с подвешенной под ней маленькой жаровней, нагревающей воздух, оторвалась от земли почти на четыре метра. История не располагает сведениями об испытании придуманных моделей.

В Париже молодому французскому физику профессору Жаку Шарлю было предписано провести демонстрацию своего летательного аппарата. Газ для наполнения был выбран водород. Легкая оболочка, способную длительное время держать летучий газ, была изготовлена братьями Робей из легкой шелковой ткани, покрытой раствором каучука в скипидаре. 27 августа 1783 года на Марсовом поле в Париже стартовал летательный аппарат Шарля. На глазах 300 тысяч зрителей он устремился ввысь. Когда кто-то из присутствовавших воскликнул: "Какой же во всем этом смысл?!" - известный американский ученый и государственный деятель Бенджамин Франклин, находившийся среди зрителей, заметил: "А какой смысл в появлении на свет новорожденного?" Замечание оказалось пророческим.

Братья Монгольфье также решили продемонстрировать в Париже аэростат собственной конструкции. Его оболочка высотой более 20 метров имела бочкообразную форму, и была разукрашена снаружи вензелями и красочными орнаментами. Воздушный шар вызвал у представителей Академии наук восхищение. И уже в присутствии королевского двора демонстрация состоялась в Версале (под Парижем) 19 сентября 1783 года.

Правда, оболочка воздушного шара, размыло дождем, и он пришел в негодность. Однако, работая день и ночь, братья Монгольфье построили новый красивый шар. Они прицепили к нему клетку с бараном, уткой и петухом. Это были первые пассажиры воздухоплавания. Воздушный шар устремился ввысь, а через восемь минут, пролетев четыре километра, опустился на землю. Братья Монгольфье были удостоены наград, а все воздушные шары, в которых для создания подъемной силы использовался дымный воздух, стали с того дня именоваться монгольфьерами.

Цель братьев Монгольфье – это полет человека. Построенный ими новый шар был крупнее: высота 22,7 метра, диаметр 15 метров. В нижней его части крепилась кольцевая галерея, рассчитанная на двух человек. В середине галереи был подвешен очаг для сжигания крошеной соломы. Находясь под отверстием в оболочке, он излучал тепло, подогревавшее воздух внутри оболочки во время полета. Это позволяло сделать полет более длительным и в какой-то мере управляемым. В полете участвовал Пилатр де Розье, активный участник постройки монгольфьера. Другим "пилотом" стал поклонник воздухоплавания маркиз д"Арланд. И вот 21 ноября 1783 года человек наконец-то смог оторваться от земли и совершить воздушный полет. Монгольфьер продержался в воздухе 25 минут, пролетев около девяти километров.

Стремясь доказать, что будущее воздухоплавания принадлежит шарльерам (аэростаты с оболочками, наполненными водородом) профессор Шарль осуществил полет людей на нем. Сетка, обтягивала верхнюю полусферу оболочки аэростата, и имела стропы, с помощью которых подвешивалась гондола для людей. В оболочке была сделана отдушина для выхода водорода при падении наружного давления. Для управления высотой полета использовался клапан в оболочке и балласт, хранящийся в гондоле. Был предусмотрен и якорь для посадки на землю. 1 декабря 1783 года шарльер диаметром более девяти метров взял старт в парке Тюильри. На нем отправились профессор Шарль и один из братьев Робер, принимавших участие в работах по постройке. Пролетев 40 километров, они благополучно опустились возле небольшой деревеньки.

Жизнь французского механика Жана Пьера Бланшара является яркой иллюстрацией переломного момента в развитии воздухоплавания конца XVIII века. Бланшар начал с осуществления идеи машущего полета. В 1781 году он построил аппарат, крылья которого приводились в движение усилием рук и ног. Хотя первое путешествие Бланшара на аэростате с крыльчатыми веслами окончилось неудачно, он не оставил своих попыток. Бланшар начал выступать с публичными демонстрациями полетов. Тогда-то он и задумал перелететь на аэростате через Ла-Манш. Этот исторический перелет, в котором участвовали Бланшар и его друг американский доктор Джеффри, состоялся 7 января 1785 года.

Заключение

Проделанная работа позволяет не только лучше понять закон Архимеда, но и научиться, на опытах определять архимедову силу, проверять правильность закона Архимеда. В результате проделанных опытов был сделан вывод, что архимедова сила зависит только от плотности жидкости и объема тела, погруженного в эту жидкость. Мы поняли, что не всегда удовлетворяет то, что ответ на поставленный вопрос есть в учебнике. Появляется потребность получить этот ответ из жизненного опыта, наблюдений за окружающей действительностью, из результатов собственных экспериментов, которые позволяют расширить знания по данной теме, готовить и самостоятельно демонстрировать опыты, объяснять их результаты.

Также мы поняли, что многие задачи на закон Архимеда можно решить не только теоретически, но и практически.

Помимо проделанных экспериментов, была изучена дополнительная литература об Архимеде, о плавании тел, воздухоплавании.

Список литературы

А.П. Перышкин. Физика. 7 класс. Москва «Дрофа», 2006 г.

Л. Гальперштейн. «Забавная физика». Москва «Детская литература», 1993 г.

И. Г. Антипин. Экспериментальные задачи по физике. Москва «Просвещение», 1994 г.

А.А. Пинский, В.Г. Разумовский. Физика и астрономия. Москва «Просвещение», 1993 г.

Л.П. Родина. Архимедова сила и киты. Журнал «Квант» №8, Москва 1982 г.

О.Ф. Кабардин. Физика. Справочные материалы. Учебное пособие для учащихся. Москва «Просвещение», 1991 г.

Интернет ресурсы.

Жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, пог-руженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх.

Этот закон был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э. Свои исследования Архимед описал в трактате «О плавающих телах», который считается одним из последних его научных трудов.

Ниже приведены выводы, следующие из закона Архимеда .

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело.

Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?

На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды (рис. а ). В каж-дой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростати-ческое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих иа тело сверху.

Если заменить все силы давления , приложенные к погруженному в воду телу, одной (резуль-тирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На рисунке б она обозначена как F A .

Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глу-бинах. Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.

Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном про-странстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.

Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).

Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен P 0 , то его вес в воздухе равен:

где F´ A — архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства тел эта сила ничтожно мала и ею можно пренебречь, т. е. можно считать, что P возд. =P 0 =mg .

Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе P возд. =P 0 , то вес тела в жидкости равен P жидк = Р 0 — F A . Здесь F A — архимедова сила, действующая в жидкости. Отсюда следует, что

Поэтому чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.

Другими словами, учитывая формулу (1.32), можно сказать:

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Определить архимедову силу можно также теоретически. Для этого предположим, что тело, погруженное в жидкость, состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Мы имеем пра-во это предположить, так как силы давления, действующие на тело, погруженное в жидкость, не зависят от вещества, из которого оно сделано. Тогда приложенная к такому телу архимедова сила F A будет уравновешена действующей вниз силой тяжести m ж g (где m ж — масса жидкости в объеме данного тела):

Но сила тяжести равна весу вытесненной жидкости Р ж . Таким образом.

Учитывая, что масса жидкости равна произведению ее плотности ρ ж на объем, формулу (1.33) можно записать в виде:

где V ж — объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погру-жена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, то объем V ж вытесненной жидкости меньше объема V тела (рис. 1.39).

Формула (1.33) справедлива и для архимедовой силы, действующей в газе. Только в этом слу-чае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.

С учетом вышеизложенного закон Архимеда можно сформулировать так:

На всякое тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная произведению плотности жидкости (или га-за), ускорения свободного падения и объема той части тела, которая погружена в жидкость (или газ).

Почему мы можем лежать на поверхности моря, не опускаясь на дно? Почему плавают на поверхности воды тяжелые корабли?

Наверное, существует какая-то сила, которая выталкивает людей и кораблики, то есть, все тела из воды и позволяет плавать на поверхности.

Зависимость давления в жидкости или газе от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы,или иначе силы Архимеда, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Рассмотрим силу Архимеда подробнее на примере.

Все мы пускали кораблики по лужам. А какой кораблик без капитана? Что мы наблюдали? Кораблик под весом капитана погружается глубже. А если мы мы размещали на нашем кораблике пять или восемь капитанов? Наш кораблик опускался на дно.

Что же мы можем извлечь полезного из данного опыта? Когда увеличивался вес кораблика, то мы видели, что кораблик ниже опускался в воду. То есть, вес тела увеличивал давление на воду, а выталкивающая сила оставалась прежней.

Когда же вес тела превысил величину выталкивающей силы, то кораблик под действием этой силы опустился на дно. То есть, существует выталкивающая сила, одинаковая для конкретного тела, но разная для различных тел.

Выталкивающая сила, она же сила Архимеда, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Кирпич, как всем известно, пойдет на дно в любом случае, а вот деревянная дверь не только будет плавать на поверхности, но и может еще удержать пару пассажиров. Сила эта и называется архимедовой силой и выражается формулой:

Fвыт = g*m ж = g* ρ ж * V ж = P ж,

где m ж – это масса жидкости,

а P ж – вес вытесненной телом жидкости.

А так как масса у нас равна: m ж = ρ ж * V ж, то из формулы архимедовой силы мы видим, что она не зависит от плотности погруженного тела, а только от объема и плотности вытесненной телом жидкости.

Архимедова сила - это векторная величина. Причина существования выталкивающей силы – разница в давлении на верхнюю и нижнюю часть тела.Указанное на рисунке давление P 2 > P 1 из-за большей глубины. Для возникновения силы Архимеда достаточно того, чтобы тело было погружено в жидкость хотя бы частично.

Так, если тело плывёт по поверхности жидкости, значит выталкивающая сила, действующая на погружённую в жидкость часть этого тела равна силе тяжести всего тела. Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело тонет, если меньше – то всплывает.

Тело же, погруженное в жидкость, теряет в своем весе ровно столько, сколько весит вытесненная им вода. Поэтому, естественно предположить, что если вес тела меньше веса воды такого же объема, то оно будет плавать на поверхности, а если больше – то утонет.

Если же вес тела и воды будет равен, то тело может замечательно плавать в толще воды, как и поступают все водные обитатели. Плотность оганизмов, живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны!

Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря, сокращая или расслабляя мышцы.

У берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.

Эмпирически еще в древней Греции было получено, что тело, погруженное в жидкость, весит меньше, чем находящееся в воздухе. На тело в жидкости со всех сторон она оказывает давление. Силы давления направлены перпендикулярно поверхности тела в каждой его точке. В том случае, если все силы, действующие на тело, были бы равны по модулю, то это тело испытывало только всестороннее сжатие. Мы знаем, что при увеличении глубины гидростатическое давление увеличивается, следовательно, силы давления, которые приложены к нижним частям тела больше, чем силы, которые действуют на тело вверху.

Если заменить все силы давления, которые приложены к телу, находящемуся в жидкости, одной результирующей силой, то эта сила будет направлена вверх. В этой связи ее назвали выталкивающей силой. По-другому ее называют силой Архимеда (${\overline{F}}_A$). Именно Архимед отметил факт ее существования и определил, как ее вычислить.

Сила Архимеда оказывает свое действие на тела не только в жидкостях, но и газах, там, где существует гиростатическое давление.

Величина силы Архимеда

Сила Архимеда, оказывающая действие на тело, погруженное в жидкость (или газ), равна весу жидкости (или газа), в объеме вытесненной (вытесненным) этим телом.

Рассмотрим тело в виде прямоугольного параллелепипеда полностью находящееся в жидкости рис.1. Предположим, что верхнее и нижнее основания располагаются параллельно горизонту.

Силы давления, действующие на боковые грани параллелепипеда, попарно уравновешены (например, ${\overline{F}}_{12}$=$-{\overline{F}}_{21}$). Они только сжимают параллелепипед. Силы, которые действуют на верхнюю и нижнюю грани параллелепипеда не равны между собой. Сила ($F_1$), действия столба жидкости на верхнюю грань, будет равна:

где $\rho $ - плотность жидкости; $S$ - площадь основания; $h_1$ - высота столба жидкости над верхним основанием параллелепипеда.$\ p_0-$ давление атмосферы на поверхность жидкости.

Сила давления жидкости на нижнее основание параллелепипеда:

где $h_2$ - высота столба жидкости над нижним основанием. Так как $h_2>h_1$, значит $F_2>F_1$. Модуль результирующей силы, действующей на тело со стороны жидкости:

Если обозначить высоту параллелепипеда как $h=h_2-h_1$, получим:

где $V$ - объем параллелепипеда. При нахождении тела в жидкости (газе) частично, то под V понимают объем погруженный в вещество (жидкость, газ). Правую часть выражения (4) еще называют весом жидкости, которую вытесняет тело, погруженное в нее.

На тело, находящееся в жидкости или газе, действует сила Архимеда, величина которой равна весу вещества (жидкости или газа) в объеме погруженной части тела. Сила Архимеда направлена вертикально вверх.

Закон Архимеда (4) выполняется для тел любой формы.

Сила Архимеда дает возможность плавать разного рода кораблям, несмотря на то, что плотность материала, из которого изготовлен корпус транспортного средства в несколько раз больше, чем плотность воды. Необходимо только чтобы вес воды, которую вытесняет подводная часть судна, был равен силе тяжести, которая действует на судно. Средняя же плотность корабля меньше плотности воды.

Сила Архимеда действует на тела находящиеся в воздухе. Но так как плотность воздуха мала, действием этой силы часто пренебрегают. В состоянии невесомости сила Архимеда равна нулю. В состоянии невесомости нет гидростатического давления.

Следует учесть, рассуждая о действии силы Архимеда, мы имеем в виду, что тело окружено жидкостью (газом), может быть за исключением своей верхней части. Если тело примыкаем ко дну сосуда или его стенке, то равнодействующая сил гидростатического давления станет прижимать тело ко дну или стенке. В этой связи, например, присасываются ко дну якоря кораблей, и если якорь лежит на большой глубине, то его крайне сложно оторвать от дна.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Металлический предмет, имеющий объем $V=10\ {см}^3$ упал в речку. Какова сила выталкивания, действующая на него?

Решение. На тело в воде будет действовать сила Архимеда (она же сила выталкивания), равная:

где $\rho =1000\ \frac{кг}{м^3}-\ $плотность пресной воды при нормальных условиях; $V=10\ {см}^3={10}^{-5}м^3$; $g=9,8\ \frac{м}{с^2}$ - ускорение свободного падения. Вычислим силу выталкивания:

Ответ. $F_A=9,8\cdot {10}^{-2}$Н

Пример 2

Задание. Чему равна сила натяжения каната (N), при помощи которого из пресного водоема равномерно двигая, поднимают тело плотностью $\rho $ и объемом V? Плотность воды считайте известной (${\rho }_g$). Движение рассмотрите в жидкости.

Решение. Рассмотрим силы, действующие на тело, поднимаемое из воды (рис.2).

В соответствии со вторым законом Ньютона равнодействующая всех сил, приложенных к телу равна нулю, так как тело поднимают равномерно:

\[\overline{N}+m\overline{g}+{\overline{F}}_A=0\ \left(2.1\right).\]

В проекции на ось Y инерциальной системы отсчета, которую мы связали с Землей, уравнение (2.1) даст нам следующее скалярное выражение:

Масса поднимаемого тела может быть найдена как:

Силу Архимеда определим как:

Подставим правые части выражений (2.3) и (2.4) в формулу (2.2) вместо соответствующих величин, выразим силу натяжения каната:

Ответ. $N=\left(\rho -{\rho }_g\right)Vg$