История изобретения термометра и виды температур. Международная температурная шкала

Молекулярно-кинетическое определение

Измерение температуры

Для измерения температуры выбирается некоторый термодинамический параметр термометрического вещества. Изменение этого параметра однозначно связывается с изменением температуры.

На практике для измерения температуры используют

Единицы и шкала измерения температуры

Из того, что температура - это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (т.е. в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах - градусах.

Шкала температур Кельвина

Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры - кельвин (К).

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры - абсолютный ноль , то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.

Абсолютный ноль определён как 0 K, что приблизительно равно −273.15 °C.

Шкала температур Кельвина - температурная шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля .

Используемые в быту температурные шкалы - как Цельсия , так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), - не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.

Одна из них называется шкалой Ранкина , а другая - абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что кельвин равен градусу Цельсия, а градус Ранкина - градусу Фаренгейта.

Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 273,15 K. Число градусов Цельсия и кельвинов между точками замерзания и кипения воды одинаково и равно 100. Поэтому градусы Цельсия переводятся в кельвины по формуле K = °C + 273,15.

Шкала Цельсия

Шкала Фаренгейта

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. Ноль градусов Цельсия - это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия.

В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F - 32), 1 °F = 9/5 °С + 32. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.

Энергия теплового движения при абсолютном нуле

Когда материя охлаждается, многие формы тепловой энергии и связанные с ней эффекты одновременно уменьшаются по величине. Вещество переходит от менее упорядоченного состояния к более упорядоченному. Газ превращается в жидкость и затем кристаллизуется в твёрдое тело (гелий и при абсолютном нуле остается в жидком состоянии при атмосферном давлении). Движение атомов и молекул замедляется, их кинетическая энергия уменьшается. Сопротивление большинства металлов падает из-за уменьшения рассеяния электронов на колеблющихся с меньшей амплитудой атомах кристаллической решётки. Таким образом даже при абсолютном нуле электроны проводимости движутся между атомами со скоростью Ферми порядка 1x10 6 м/с.

Температура, при которой частицы вещества имеют минимальное количество движения, сохраняющееся только благодаря квантовомеханическому движению, - это температура абсолютного нуля (Т = 0К).

Температуры абсолютного нуля достичь невозможно. Наиболее низкая температура (450±80)x10 -12 К конденсата Бозе-Эйнштейна атомов натрия была получена в 2003 г. исследователями из МТИ . При этом пик теплового излучения находится в области длин волн порядка 6400 км, то есть примерно радиуса Земли.

Температура с термодинамической точки зрения

Существует множество различных шкал температур. Когда-то температура определялась очень произвольно. Мерой температуры служили метки, нанесённые на равных расстояниях на стенах трубочки, в которой при нагревании расширялась вода. Потом решили измерить температуру и обнаружили, что градусные расстояния не одинаковы. В термодинамике дается определение температуры, не зависящее от каких-либо частных свойств вещества.

Введем функцию f (T ) , которая не зависит от свойств вещества. Из термодинамики следует, что если какая-то тепловая машина, поглощая количество теплоты Q 1 при T 1 выделяет тепло Q s при температуре в один градус , а другая машина, поглотив тепло Q 2 при T 2 , выделяет то же самое тепло Q s при температуре в один градус, то машина, поглощающая Q 1 при T 1 должна при температуре T 2 выделять тепло Q 2 .

Конечно, между теплом Q и температурой T существует зависимость и тепло Q 1 должно быть пропорционально Q s . Таким образом, каждому количеству тепла Q s , выделенного при температуре в один градус, соответствует количество тепла, поглощённого машиной при температуре T , равное Q s , умноженному на некоторую возрастающую функцию f температуры:

Q = Q s f (T )

Поскольку найденная функция возрастает с температурой, то можно считать, что она сама по себе измеряет температуру, начиная со стандартной температуры в один градус. Это означает, что можно найти температуру тела, определив количество тепла, которое поглощается тепловой машиной, работающей в интервале между температурой тела и температурой в один градус. Полученная таким образом температура называется абсолютной термодинамической температурой и не зависит от свойств вещества. Таким образом, для обратимой тепловой машины выполняется равенство:

Для системы, в которой энтропия S может быть функцией S (E ) её энергии E , термодинамическая температура определяется как:

Температура и излучение

При повышении температуры растёт энергия, излучаемая нагретым телом. Энергия излучения абсолютно чёрного тела описывается законом Стефана - Больцмана

Шкала Реомюра

Предложена в году Р. А. Реомюром , который описал изобретённый им спиртовой термометр.

Единица - градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками - температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R)

1 °R = 1,25° C.

В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции , на родине автора.

Переходы из разных шкал

Сравнение температурных шкал

Описание	Кельвин	Цельсий	Фаренгейт	Ранкин	Делиль	Ньютон	Реомюр	Рёмер
Абсолютный ноль	0	−273.15	−459.67	0	559.725	−90.14	−218.52	−135.90
Температура таяния смеси Фаренгейта (соль и лёд в равных количествах)	255.37	−17.78	0	459.67	176.67	−5.87	−14.22	−1.83
Температура замерзания воды (Нормальные условия)	273.15	0	32	491.67	150	0	0	7.5
Средняя температура человеческого тела ¹	310.0	36.6	98.2	557.9	94.5	12.21	29.6	26.925
Температура кипения воды (Нормальные условия)	373.15	100	212	671.67	0	33	80	60
Плавление титана	1941	1668	3034	3494	−2352	550	1334	883
Поверхность Солнца	5800	5526	9980	10440	−8140	1823	4421	2909

¹ Нормальная средняя температура человеческого тела - 36.6 ° C ±0.7 ° C, или 98.2 °F ±1.3 °F. Приводимое обычно значение 98.6 °F - это точное преобразование в шкалу Фаренгейта принятого в Германии в XIX веке значения 37 ° C. Однако это значение не входит в диапазон нормальной средней температуры тела человека, поскольку температура разных частей тела разная

Материал данной статьи дает представление о таком важном понятии как температура. Дадим определение, рассмотрим принцип изменения температуры и схему построения температурных шкал.

Что такое температура

Определение 1

Температура – это скалярная физическая величина, описывающая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы тел.

Понятие температуры также применяют в качестве физической величины, определяющей степень нагретости тела, однако лишь такой трактовки для понимания смысла термина недостаточно. Все физические понятия находятся в связи с определенными фундаментальными законами и наделяются смыслом только в соответствии с этими законами. В данном случае термин температура связан с понятием теплового равновесия и с законом макроскопической необратимости.

Явление термодинамического равновесия тел, составляющих систему, говорит о наличии одинаковой температуры этих тел. Произвести замер температуры можно лишь косвенно, взяв за основу зависимость от температуры таких физических свойств тел, которые можно измерить непосредственно.

Определение 2

Вещества или тела, применяемые для получения значения температуры, называют термометрическими .

Допустим, два теплоизолированных тела приведены в тепловой контакт. Одно тело передаст другому поток энергии: запустится процесс теплопередачи. При этом тело, отдающее тепло, обладает соответственно большей температурой, чем тело, «принимающее» поток тепла. Очевидно, что через некоторое время процесс теплопередачи остановится и наступит тепловое равновесие: предполагается, что температуры тел выравниваются относительно друга, их значения будут находится где-то в интервале между исходными значениями температур. Таким образом, температура служит некоторой меткой теплового равновесия. Получается, что любая величина t , удовлетворяющая требованиям:

t 1 > t 2 , когда происходит теплопередача от первого тела ко второму;
t 1 " = t 2 " = t , t 1 > t > t 2 , при установлении теплового равновесия может приниматься за температуру.

Также отметим, что тепловое равновесие тел подчинено закону транзитивности.

Определение 3

Закон транзитивности : когда два тела находятся в равновесии с третьим, то и между собой они пребывают в тепловом равновесии.

Важной чертой указанного определения температуры является его неоднозначность. Выбрав по-разному величины, отвечающие установленным требованиям (что отразится на способах измерения температуры), возможно получить несовпадающие шкалы температур.

Определение 4

Температурная шкала – это способ деления на части интервала температуры.

Разберем пример.

Пример 1

Общеизвестным устройством для измерения температуры является термометр. Для рассмотрения возьмем термометры различного устройства. Первый представлен ртутным столбиком в капилляре термометра, и значение температуры здесь определяется длиной этого столбика, отвечающей условиям 1 и 2 , указанным выше.

И еще один способ измерить температуру: используя термопару – электрическую цепь с гальванометром и двумя спаями разнородных металлов (рисунок 1 ).

Рисунок 1

Один спай находится в среде с фиксированной температурой (в нашем примере это тающий лед), другой – в среде, температуру которой необходимо определить. Здесь признаком температуры является ЭДС термопары.

Указанные способы измерения температуры не дадут одинаковых результатов. И для перехода одной температуры к другой следует построить градуировочную кривую, которая установит зависимость ЭДС термопары от длины ртутного столбика. В этом случае равномерная шкала ртутного термометра преобразуется в неравномерную шкалу термопары (или наоборот). Равномерные шкалы измерения температур ртутного термометра и термопары создают две абсолютно различные температурные шкалы, на которых тело в одном и том же состоянии будет иметь различные температуры. Также возможно рассмотреть одинаковые по устройству термометры, но имеющие разные "термические тела" (к примеру, ртуть и спирт): мы не будем наблюдать совпадения температурных шкал и в этом случае. График зависимости длины ртутного столбика от длины спиртового столбика не будет линейным.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что понятие температуры, базирующееся на законах теплового равновесия, неоднозначно. Подобная температура является эмпирической, зависит от способа измерения. За «нуль» шкалы эмпирической температуры принимается произвольная точка. Согласно определению эмпирической температуры, физический смысл несет лишь разность температур или ее изменение. Любая эмпирическая температурная шкала приводится в вид термодинамической температурной шкалы при использовании поправок, которые учтут характер связи термометрического свойства с термодинамической температурой.

Для того, чтобы построить температурную шкалу для измерения, двум числовым значениям температуры присваивают две фиксированные реперные точки. После этого разность числовых значений, присвоенных реперным точкам, делится на выбранное произвольным образом необходимое количество частей, получая в результате единицу измерения температуры.

За исходные значения, используемые в качестве начала отсчета и единицы измерения, принимают температуры перехода химически чистых веществ из одного агрегатного состояния в другое, к примеру, температуру плавления льда t 0 и кипения воды t k при нормальном атмосферном давлении (П а ≈ 10 5 П а) . Величины t 0 и t k имеют разные значения в различных видах шкал измерения температуры:

Согласно шкале Цельсия (стоградусная шкала): температура кипения воды t k = 100 ° C , температура плавления льда t 0 = 0 ° С. В шкале Цельсия температура тройной точки воды равна 0 , 01 ° С при давлении 0 , 06 а т м.

Определение 5

Тройная точка воды - такие температура и давление, при которых могут существовать в равновесии одновременно все три агрегатных состояния воды: жидкое, твердое (лед) и пар.

Согласно шкале Фаренгейта: температура кипения воды t k = 212 ° F ; температура плавления льда t 0 = 32 ° С.

Разница температур, выраженных в градусах по шкале Цельсия и шкале Фаренгейта, нивелируется согласно следующему выражению:

t ° C 100 = t ° F - 32 180 или t ° F = 1 , 8 ° C + 32 .

Ноль на этой шкале определен как температура замерзания смеси воды, нашатыря и соли, взятых в пропорции 1: 1: 1 .

Согласно шкале Кельвина: температура кипения воды t k = 373 К; температура плавления льда t 0 = 273 К. Здесь температура отсчитывается от абсолютного нуля (t = 273 , 15 ° С) и ее называют термодинамической или абсолютной температурой. Т = 0 К – такому значению температуры соответствует абсолютное отсутствие тепловых колебаний.

Значения температур по шкале Цельсия и по шкале Кельвина связаны между собой согласно следующему выражению:

T (K) = t ° C + 273 , 15 ° C .

Согласно шкале Реомюра: температура кипения воды t k = 80 ° R ; температура плавления льда t 0 = 0 ° R . В термометре Реомюра использовался спирт; на данный момент шкала почти не используется.

Температуры, выраженные в градусах Цельсия и градусах по Реомюру, связаны так:

1 ° C = 0 , 8 ° R .

Согласно шкале Ранкина: температура кипения воды t k = 671 , 67 ° R a ; температура плавления льда t 0 = 491 , 67 ° R a . Начало шкалы соответствует абсолютному нулю. Количество градусов между реперными точками замерзания и кипения воды в шкале Ранкина идентично шкале Фаренгейта и равно 180 .

Температуры по Кельвину и Ранкину связаны выражением:

° R a = ° F + 459 , 67 .

Градусы по Фаренгейту возможно перевести в градусы по Ранкину согласно формуле:

° R a = ° F + 459 , 67 .

Наиболее применима в быту и технических устройствах шкала Цельсия (единица шкалы – градус Цельсия, обозначаемый как ° C).

В физике же используют термодинамическую температуру, которая не просто удобна, но и несет глубокую физическую смысловую нагрузку, поскольку определена как средняя кинетическая энергия молекулы. Единица термодинамической температуры - градус Кельвина (до 1968 г.) или сейчас просто Кельвин (К) , являющийся одной из основных единиц в С И. Температура T = 0 К называется абсолютным нулем температуры, как уже упоминалось выше.

Вообще современная термометрия опирается на шкалу идеального газа: за термометрическую величину принимают давление. Шкала газового термометра абсолютна (T = 0 , p = 0) . При решении практических задач чаще всего приходится применять именно эту шкалу температур.

Пример 2

Принято, что комфортная для человека температура в помещении находится в интервале от + 18 ° С до + 22 ° С. Необходимо рассчитать границы интервала температуры комфорта согласно термодинамической шкале.

Решение

Возьмем за основу соотношение T (K) = t ° C + 273 , 15 ° C .

Произведем расчет нижней и верхней границ температуры комфорта по термодинамической шкале:

T = 18 + 273 ≈ 291 (K) ; T = 22 + 273 ≈ 295 (K) .

Ответ: границы интервала температуры комфорта по термодинамической шкале находятся в интервале от 291 К до 295 К.

Пример 3

Необходимо определить, при какой температуре показания термометров по шкале Цельсия и по шкале Фаренгейта будут одинаковы.

Решение

Рисунок 2

Возьмем за основу соотношение t ° F = 1 , 8 t ° C + 32 .

По условию задачи температур равны, тогда возможно составить следующее выражение:

x = 1 , 8 x + 32 .

Определим из полученной записи переменную x:

x = - 32 0 , 8 = - 40 ° C .

Ответ: при температуре - 40 ° С (или - 40 ° F) показания термометров по шкалам Цельсия и Фаренгейта будут одинаковы.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Температурой также называют физическую величину, характеризующую степень нагретости тела, но этого для понимания смысла и значения понятия температура не достаточно. В этой фразе наблюдается лишь замена одного термина другим и не более понятным. Обычно физические понятия связаны с какими-то фундаментальными законами и получают смысл только в связи с этими законами. Понятие температура связано с понятием теплового равновесия и, следовательно, с законом макроскопической необратимости.

Изменение температуры

В состоянии термодинамического равновесия все тела, образующие систему, имеют одинаковую температуру. Измерение температуры можно произвести только косвенным путем, основываясь на зависимости от температуры таких физических свойств тел, которые можно измерить непосредственно. Применяемые для этого вещества (тела) называют термометрическими.

Пусть два теплоизолированных тела приведены в тепловой контакт. От одного тела к другому устремится поток энергии, будет происходить процесс теплопередачи. При этом считается, что тело, которое отдает тепло имеет большую температуру, чем тело к которому поток тепла устремился. Естественно, что через некоторое время поток энергии прекращается, наступает тепловое равновесие. Предполагается, что температуры тел выравниваются и устанавливается где-то в интервале между исходными значениями температур. Так, получается, что температура -- некоторая метка теплового равновесия. Получается, что любая величина t, которая удовлетворяет требованиям:

$t_1>t_2$, если поток тепла идет о первого тела ко второму;
$t"_1=t"_2=t,\ t_1 > t > t_2$, при установлении теплового равновесия может быть принята за температуру.

При этом предполагается, что тепловое равновесие тел подчиняется закону транзитивности: если два тела находятся в равновесии с третьим, то они находятся в тепловом равновесии и между собой.

Важнейшей особенностью приведённого определение температуры является его неоднозначность. Мы по-разному можем выбрать величины, удовлетворяющие поставленным требованиям (что отразится в способах измерения температуры), и получить несовпадающие температурные шкалы. Температурные шкалы -- это способы деления на части интервалов температур.

Приведем примеры. Как известно, прибор для измерения температуры -- термометр. Рассмотрим два типа термометров различного устройства. В одном роль температуры тела выполняет длина ртутного столбика в капилляре термометра, в случае когда термометр находится в тепловом равновесии с телом, температуру которого мы измеряем. Длина ртутного столбика удовлетворяет условиям 1 и 2, которые приведены выше и предъявляются к температуре.

Существует и другой способ измерения температуры: с помощью термопары. Термопарой называют электрическую цепь с гальванометром и двумя спаями разнородных металлов (рис. 1). Один спай помещен в среду с фиксированной температурой, например тающий лед, другой в среду, температуру которой надо определить. В этом случае температурным признаком считают ЭДС термопары. Эти два способа измерения температуры не будут давать одинаковых результатов. И для того, чтобы перейти от одной температуре к другой, необходимо построить градировочную кривую, устанавливающую зависимость ЭДС термопары от длины ртутного столбика. Тогда равномерная шкала ртутного термометра преобразуется в неравномерную шкалу термопары (или наоборот). Равномерные шкалы ртутного термометра и термопары образуют две совершенно разные температурные шкалы, на которых тело в одном и том же состоянии будет иметь различные температуры. Можно взять одинаковые по устройству термометры, но с различными "термическими телами" (например, ртутью и спиртом). Их температурные шкалы также не совпадут. График зависимости длины ртутного столбика от длины спиртового столбика не будут линейными.

Отсюда следует, что понятие температуры, основанное на законах теплового равновесия, не однозначно. Такая температура называется эмпирической, она зависит от способа измерения температуры. Нуль шкалы эмпирической температуры всегда выбивается произвольно. По определению эмпирической температуры физический смысл имеет только разность температур, то есть ее изменение. Любая эмпирическая температурная шкала приводится к термодинамической температурной шкале введением поправок, учитывающих характер связи термометрического свойства с термодинамической температурой.

Температурные шкалы

Для построения шкалы температур приписывают численные значения температуры двум фиксированным реперным точкам. За тем делят разность температур реперных точек на выбранное произвольным образом число частей, получая единицу измерения температуры. В качестве исходных значений, служащих при построении шкалы температуры для установления начала отсчета и ее единицы -- градуса, применяют температуры перехода химически чистых веществ из одного агрегатного состояния в другое, например температуру плавления льда $t_0$ и кипения воды $t_k$ при нормальном атмосферном давлении ($\approx 10^5Па).$ Величины $t_0\ и\ t_k$ имеют разные значения:

по шкале Цельсия (стоградусной шкале): температура кипения воды $t_k=100^0C$, температура плавления льда $t_0=0^0С$. Шкала Цельсия -- это такая шкала в которой температуры тройной точки воды 0,010С при давлении 0,06 атм. (Тройной точкой воды называют определенную температуру и давление, при которых могут существовать в равновесии одновременно вода, ее пар и лед.);
по шкале Фаренгейта температура кипения воды $t_k=212^0F;$ $t_0$=3$2^0F$ -- точка таянья льда;

Связь между температурами, выраженными в градусах Цельсия и Фаренгейта, имеет вид:

\[\frac{t^0C}{100}=\frac{t^0F-32}{180}\ \ или\ t^0F=1,8t^0C+32\ \left(1\right);\]

Ноль на этой шкале определяется по температуре замерзания смеси воды, соли и нашатыря в пропорции 1:1:1.

по шкале Кельвина: температуру отсчитывают от абсолютного нуля (t=-273,50C) и называют термодинамической или абсолютной температурой. T=0K -- это состояние, соответствующее полному отсутствию тепловых колебаний. Температура кипения воды по этой шкале $t_k=373К,$ температура плавления льда $t_0=273К$. Связь между температурой по кельвину и температурой по Цельсию:
по шкале Реомюра температура кипения воды $t_k=80^0R$, температурa плавления льда $t_0=0^0R.$ Шкала практически вышла из употребления. Связь между температурами, выраженными в градусах Цельсия и градусом Реомюра:

В термометре Реомюра использовался спирт.

по шкале Ранкина точка кипения воды $t_k=671,67^{0\ }Ra$, температурa плавления льда $t_0={491,67}^0Ra.$ Начинается шкала от абсолютного нуля. Число градусов между точками замерзания и кипения воды по шкале Фаренгейта и Ранкина одинаково и равно 180.

Соотношение между кельвином и градусом Ранкина: 1К=1,$8^{0\ }Ra$, градусы Фаренгейта переводятся в градусы Ранкина по формуле:

\[^0Ra=^0F+459,67\left(4\right);\]

В технике и в быту используется температура по шкале Цельсия. Единица этой шкалы называется градусом Цельсия ($^0С).\ $ В физике пользуются термодинамической температурой, которая не только более удобна, но и имеет глубокий физический смысл, так как определяется средней кинетической энергией молекулы. Единица термодинамической температуры -- градус кельвина (до 1968 г.), или сейчас просто кельвин (К), является одной из основных единиц в СИ. Температура T=0К называется абсолютным нулем температуры. Современная термометрия основана на шкале идеального газа, где в качестве термометрической величины используют давление. Шкала газового термометра абсолютна (T=0, p=0). При решении задач чаще всего вам придется использовать именно эту шкалу температур.

Аннотация: Понятие шкалирования. Существующие виды шкал и их области применения. Причины появления шкал.

ШКА"ЛА, ы , ж . [латин. scala - лестница].- 1 . Линейка с делениями в различных измерительных приборах. Ш. термометра . 2 . Ряд величин, цифр в восходящем или нисходящем порядке (спец.). Ш. температуры больного. Ш. заболеваний. Ш. заработной платы .

Типы шкал :

Шкалы измерений принято классифицировать по типам измеряемых данных, которые определяют допустимые для данной шкалы математические преобразования, а также типы отношений, отображаемых соответствующей шкалой. Современная классификация шкал была предложена в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом.

Шкала наименований (номинальная, классификационная)

Используется для измерения значений качественных признаков. Значением такого признака является наименование класса эквивалентности, к которому принадлежит рассматриваемый объект . Примерами значений качественных признаков являются названия государств, цвета, марки автомобилей и т.п. Такие признаки удовлетворяют аксиомам тождества:

При большом числе классов используют иерархические шкалы наименований. Наиболее известными примерами таких шкал являются шкалы, используемые для классификации животных и растений.

С величинами, измеряемыми в шкале наименований, можно выполнять только одну операцию - проверку их совпадения или несовпадения. По результатам такой проверки можно дополнительно вычислять частоты заполнения (вероятности) для различных классов, которые могут использоваться для применения различных методов статистического анализа - критерия согласия Хи-квадрат, критерия Крамера для проверки гипотезы о связи качественных признаков и др.

Порядковая шкала (или ранговая)

Строится на отношении тождества и порядка. Субъекты в данной шкале ранжированы. Но не все объекты можно подчинить отношению порядка. Например, нельзя сказать что больше, круг или треугольник, но можно выделить в этих объектах общее свойство-площадь, и таким образом становится легче установить порядковые отношения. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы. Пример такой шкалы: балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично), шкала Мооса.

Интервальная шкала

Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок. Например, построение шкалы интервалов для реакций. Для данной шкалы допустимым является линейное преобразование. Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять, таким образом сравнение показателей. Пример: шкала Цельсия.

Шкала отношений

В шкале отношений действует отношение "во столько-то раз больше". Это единственная из четырех шкал имеющая абсолютный ноль. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование подобия ( умножение на константу). Определение нулевой точки - сложная задача для исследований, накладывающая ограничение на использование данной шкалы. С помощью таких шкал могут быть измерены масса, длина , сила, стоимость (цена). Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения - Кельвин).

Шкала разностей

Начало отсчета произвольно, единица измерения задана. Допустимые преобразования - сдвиги. Пример: измерение времени.

Абсолютная шкала

В ней присутствует дополнительный признак - естественное и однозначное присутствие единицы измерения. Эта шкала имеет единственную нулевую точку. Пример: число людей в аудитории.

Из рассмотренных шкал первые две являются неметрическими, а остальные - метрическими.

С вопросом о типе шкалы непосредственно связана проблема адекватности методов математической обработки результатов измерения. В общем случае адекватными являются те статистики, которые инвариантны относительно допустимых преобразований используемой шкалы измерений.

Использование в психометрии . Используя различные шкалы, можно производить различные психологические измерения. Самые первые методы психологических измерений были разработаны в психофизике. Основной задачей психофизиков являлось то, каким образом определить, как соотносятся физические параметры стимуляции и соответствующие им субъективные оценки ощущений. Зная эту связь , можно понять, какое ощущение соответствует тому или иному признаку. Психофизическая функция устанавливает связь между числовым значением шкалы физического измерения стимула и числовым значением психологической или субъективной реакцией на этот стимул.

Шкала Цельсия

1701 года в Швеции. Область его интересов: астрономия, общая физика, геофизика. Преподавал в Упсальском университете астрономию, основал там астрономическую обсерваторию.

Цельсий первым измерил яркость звезд, установил взаимосвязь между северным сиянием и колебаниями в магнитном поле Земли.

Он принимал участие в Лапландской экспедиции 1736-1737 годов по измерению меридиана. По возвращении из полярных областей Цельсий начал активную работу по организации и строительству астрономической обсерватории в Упсале и в 1740 стал ее директором. Умер Андерс Цельсий 25 марта 1744 года. В честь него назван минерал цельзиан – разновидность бариевого полевого шпата.

В технике, медицине, метеорологии и в быту используется шкала Цельсия, в которой температура тройной точки воды равна 0,01 , и следовательно точка замерзания воды при давлении в 1 атм равна 0 . В настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: градус Цельсия равен кельвину, . Таким образом, точка кипения воды, изначально выбранная Цельсием, как реперная точка, равная 100 , утратила свое значение , и по современным оценкам температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет около 99,975 . Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия - особая точка для метеорологии, поскольку связана с замерзанием атмосферной воды. Шкала предложена Андерсом Цельсием в 1742 г.

Шкала Фаренгейта

Габриэль Фаренгейт . Даниэль Габриэль Фаренгейт (Daniel Gabriel (1686–1736) - немецкий физик. Родился 24 мая 1686 в Данциге (ныне Гданьск, Польша). Изучал физику в Германии, Голландии и Англии. Почти всю жизнь прожил в Голландии, где занимался изготовлением точных метеорологических приборов. В 1709 изготовил спиртовой, в 1714 – ртутный термометр, использовав новый способ очистки ртути. Для ртутного термометра Фаренгейт построил шкалу,имеющую три реперные точки: соответствовал температуре смеси вода – лед – нашатырный спирт, – температуре тела здорового человека, а в качестве контрольной температуры было принято значение для точки таяния льда. Температура кипения чистой воды по шкале Фаренгейта составила . Шкала Фаренгейта применяется во многих англоязычных странах, хотя постепенно уступает место шкале Цельсия. Помимо изготовления термометров, Фаренгейт занимался усовершенствованием барометров и гигрометров. Исследовал также зависимость изменения температуры кипения жидкости от атмосферного давления и содержания в ней солей, обнаружил явление переохлаждения воды, составил таблицы удельных весов тел. Умер Фаренгейт в Гааге 16 сентября 1736.

В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта : это температурная шкала , 1 градус которой (1 ) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия () соотношением . Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.

Шкала Реомюра

Рене Реомюр . Рене Антуан де Реомюр (Rene Antoin de Reaumur) родился 28

февраля 1683 года в Ла-Рошель, французский естествоиспытатель, иностранный почетный член Петербургской АН (1737). Труды по регенерации, физиологии, биологии колоний насекомых. Предложил температурную шкалу, названную его именем. Он усовершенствовал некоторые способы приготовления стали, им, одним из первых, были сделаны попытки научного обоснования некоторых процессов литья, написал работу "Искусство превращения железа в сталь". Он пришел к ценному выводу: железо, сталь, чугун, различаются по количеству некоторой примеси. Добавляя эту примесь к железу, путем цементации или сплавления с чугуном, Реомюр получал сталь. В 1814 году К. Каретен доказал, что этой примесью является углерод.

Реомюр дал способ приготовления матового стекла.

Сегодня память связывает его имя только лишь с изобретением долго

использовавшейся температурной шкалы. На самом же деле Рене Антуан Фершант де Реомюр, живший в 1683-1757 годах, главным образом, в Париже, относился к тем ученым, универсальность которых в наше время - время узкой специализации - трудно себе представить. Реомюр был одновременно техником, физиком и естествоиспытателем. Большую известность за пределами Франции он приобрел как энтомолог. В последние годы своей жизни Реомюр пришел к идее, что поиски таинственной преобразующей силы следует вести в тех местах, где ее проявление наиболее очевидно - при преобразовании пищи в организме, т.е. при ее усвоении. Скончался 17 октября 1757 года в замке Бермовдьер близ Сен-Жюльен-дю-Терру(Майенн).

Предложена в 1730 году Р. А. Реомюром, который описал изобретенный им спиртовой термометр.

Единица - градус Реомюра (), равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками - температурой таяния льда () и кипения воды ()

В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции, на родине автора.

Сравнение температурных шкал

Описание	Кельвин	Цельсий	Фаренгейт	Ньютон	Реомюр
Абсолютный ноль	0	-273.15	-459.67	-90.14	-218.52
Температура таяния смеси Фаренгейта (соли и льда в равных количествах)	255.37	-17.78	0	-5.87	-14.22
Температура замерзания воды (нормальные условия)	273.15	0	32	0	0
Средняя температура человеческого тела	310.0	36.8	98.2	12.21	29.6
Температура кипения воды (нормальные условия)	373.15	100	212	33	80
Температура поверхности Солнца	5800	5526	9980	1823	4421

Температурные шкалы , системы сопоставимых числовых значений температуры. Температура не является непосредственно измеряемой величиной; ее значение определяют по температурному изменению какого-либо удобного для измерения физического свойства термометрического вещества. Выбрав термометрическое вещество и свойство, необходимо задать начальную точку отсчета и размер единицы температуры - градуса. Таким образом, определяют эмпирические температурные шкалы (далее Т.ш.). В Т. ш. обычно фиксируют две основные температуры, соответствующие точкам фазовых равновесий однокомпонентных систем (так называемые реперные или постоянные точки), расстояние между которыми называется основным температурным интервалом шкалы. В качестве реперных точек используют: тройную точку воды, точки кипения воды, водорода и кислорода, точки затвердевания серебра, золота и др. Размер единичного интервала (единицы температуры) устанавливают как определенную долю основного интервала. За начало отсчета Т. ш. принимают одну из реперных точек. Так можно определить эмпирическую (условную) Т. ш. по любому термометрическому свойству . Если принять, что связь между и температурой линейна, то температура , где , и - числовые значения свойства при температуре , в начальной и конечной точках основного интервала, - размер градуса, - число делений основного интервала.

В Цельсия шкале, например, за начало отсчета принята температура затвердевания воды (таяния льда), основной интервал между точками затвердевания и кипения воды разделен на 100 равных частей ().

Т. ш. представляет собой, таким образом, систему последовательных значений температуры, связанных линейно со значениями измеряемой физической величины (эта величина должна быть однозначной и монотонной функцией температуры). В общем случае Т. ш. могут различаться по термометричкому свойству (им может быть тепловое расширение тел, изменение электрического сопротивления проводников с температурой и т. п.), по термометрическому веществу (газ, жидкость, твердое тело), а также зависеть от реперных точек. В простейшем случае Т. ш. различаются числовыми значениями, принятыми для одинаковых реперных точек. Так, в шкалах Цельсия (), Реомюра () и Фаренгейта () точкам таяния льда и кипения воды при нормальном давлении приписаны разные значения температуры. Соотношение для пересчета температуры из одной шкалы в другую:

Непосредственный пересчет для Т. ш., различающихся основными температурами, без дополнительных экспериментальных данных невозможен. Т. ш., различающиеся по термометрическому свойству или веществу, существенно различны. Возможно неограниченное число не совпадающих друг с другом эмпирических Т. ш., так как все термометрические свойства связаны с температурой нелинейно и степень нелинейности различна для разных свойств и вещественную температуру, измеренную по эмпирической Т. ш., называют условной ("ртутная", "платиновая" температура и т. д.), ее единицу - условным градусом. Среди эмпирических Т. ш. особое место занимают газовые шкалы, в которых термометрическим веществом служат газы ("азотная", "водородная", "гелиевая" Т. ш.). Эти Т. ш. меньше других зависят от применяемого газа и могут быть (введением поправок) приведены к теоретической газовой Т. ш. Авогадро, справедливой для идеального газа. Абсолютной эмпирической Т. ш. называют шкалу, абсолютный нуль которой соответствует температуре, при которой численное значение физического свойства (например, в газовой Т. ш. Авогадро абсолютный нуль температуры соответствует нулевому давлению идеального газа). температуры ( по эмпирической Т. ш.) и ( по абсолютной эмпирической Т. ш.) связаны соотношением , где - абсолютный нуль эмпирической Т. ш. (введение абсолютного нуля является экстраполяцией и не предполагает его реализации).

Принципиальный недостаток эмпирической Т. ш. - их зависимость от термометрического вещества - отсутствует у термодинамической Т. ш., основанной на втором начале термодинамики. При определении абсолютной термодинамической Т. ш. ( шкала Кельвина) исходят из Карно цикла . Если в цикле Карно тело, совершающее цикл, поглощает теплоту при температуре и отдает теплоту при температуре , то отношение не зависит от свойств рабочего тела и позволяет по доступным для измерений величинам и определять абсолютную температуру. Вначале основной интервал этой шкалы был задан точками таяния льда и кипения воды при атмосферном давлении, единица абсолютной температуры соответствовала части основного интервала, за начало отсчета была принята точка таяния льда. В 1954 Х Генеральная конференция по мерам и весам установила термодинамическую Т. ш. с одной реперной точкой - тройной точкой воды, температура которой принята 273,16 К (точно), что соответствует . температура в абсолютной термодинамической Т. ш. измеряется в кельвинах (К). Термодинамическая Т. ш., в которой для точки таяния льда принята температура , называется стоградусной. Соотношения между температурами, выраженными в шкале Цельсия и абсолютной термодинамической Т. ш.:

так что размер единиц в этих шкалах одинаков. В США и некоторых др. странах, где принято измерять температуру по шкале Фаренгейта, применяют также абсолютную Т. ш. Ранкина. Соотношение между кельвином и градусом Ранкина: , по шкале Ранкина точка таяния льда соответствует , точка кипения воды .

Любая эмпирическая Т. ш. приводится к термодинамической Т. ш. введением поправок, учитывающих характер связи термометрического свойства с термодинамической температурой. Термодинамическая Т. ш. осуществляется не непосредственно (проведением цикла Карно с термометрическим веществом), а с помощью других процессов, связанных с термодинамической температурой. В широком интервале температур (примерно от точки кипения гелия до точки затвердевания золота) термодинамические Т. ш. совпадают с Т. ш. Авогадро, так что термодинамическую температуру определяют по газовой, которую измеряют газовым термометром. При более низких температурах термодинамическая Т. ш. осуществляется по температурной зависимости магнитной восприимчивости парамагнетиков, при более высоких - шкала несколько раз переопределялась (МТШ-48, МПТШ-68, МТШ-90): менялись реперные температуры, методы интерполяции, но принцип остался тот же - основой шкалы является набор фазовых переходов чистых веществ с определенными значениями термодинамических температур и интерполяционные приборы, градуированные в этих точках. В настоящее время действует шкала МТШ-90. Основной документ (Положение о шкале) устанавливает определение Кельвина, значения температур фазовых переходов (реперных точек) и методы интерполяции.

Используемые в быту температурные шкалы - как Цельсия, так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), - не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.

Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая - абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина () и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что кельвин равен градусу Цельсия, а градус Ранкина - градусу Фаренгейта. Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют , , .

Масштаб шкалы Кельвина привязан к тройной точке воды (273,16 К), при этом от нее зависит постоянная Больцмана. Это создает проблемы с точностью интерпретации измерений высоких температур. Сейчас МБМВ рассматривает возможность перехода к новому определению кельвина и фиксированию постоянной Больцмана, вместо привязки к температуре тройной точки.

Краткие итоги : обучающийся познакомился с классификацией шкал и их областью применения.

Набор для практики

Вопросы :

Когда и кем была предложена современная классификация шкал?
Дайте определение слову ШКАЛА.
Перечислите все известные Вам виды шкал и объясните в чем их различия?
Почему шкалы используются в психометрии?
Какие шкалы больше всего используются в Англии и Америке?
Какая из вышеописанных шкал появилась первой?
В какой стране дольше всего использовалась шкала Реомюра?
В чем измеряется температура в абсолютной термодинамической температурной шкале?
Назовите примеры абсолютных шкал температур.
Чему равно соотношение между кельвином и градусом Ранкина?

Упражнения

Нарисуйте схему, отражающую современную классификацию шкал. Можете ли составить шкалы по иерархии.
Определите значение температуры в разных температурных шкалах(по Фаренгейту, по Кельвину)

Температура - важнейший параметр окружающей среды (ОС). Температура ОС характеризует степень нагретости, которая определяется внутренней кинетической энергией теплового движения молекул. Температуру можно определить как параметр теплового состояния. Для сравнения степени нагретости тел использует изменение какого либо физического их свойства, зависящего от температуры и легко поддающегося измерению (например, объемное расширение жидкости, изменение электрического сопротивления металла и т.д.).

Чтобы перейти к количественному определению температуры, необходимо установить шкалу температур., т.е. выбрать начало отсчета (нуль температурной шкалы) и единицу измерения температурного интервала (градус).

Температурные шкалы, применяемые до введения единой температурной шкалы, представляет собой ряд отметок внутри температурного интервала, ограниченного двумя легко воспроизводимыми постоянными (основными реперными или опорными) точками кипения и плавления химически чистых веществ. Эти температуры принимали равными произвольным числовым значениям t" и t”. Таким образом, 1 град = (t" - t”)/n, где t" и t” - две постоянные легко воспроизводимые температуры; n - целое число, на которое разбит температурный интервал.

Для разметки температурной шкалы чаще всего использовали объемное расширение тел при нагревании, а за постоянные точки принимали температуры кипения воды и таяния льда. На этом принципе основаны температурные шкалы, созданные Ломоносовым, Фаренгейтом, Реомюром и Цельсием. При построении этих шкал была принята линейная зависимость между объемным расширением жидкости и температурой, т.е.

где k - коэффициент пропорциональности (соответствует относительно температурному коэффициенту объемного расширения). Интегрирование уравнения (1) дает

где D - постоянная интегрирования.

Для определения постоянных k и D используют две выбранные температуры t" и t”. Приняв при температуре t" объем V", а при температуре t” - V”, получим

t" = kV" + D; (3)

t” = kV” + D; (4).

Вычтя уравнение (3) из уравнений (2) и (4), получим

t - t" = k(V - V") (5);

t” - t" = k(V” - V") (6).

Разделив уравнение (5) на уравнение (6), получим

где t" и t” - температура соответственно таяния льда и кипения воды при нормальном давлении и ускорении свободного падения 980,665 см/с 2 ; V" и V” - объемы жидкостей, соответствующие температурам t" и t”; V - объем жидкости, соответствующий температуре t.

В природе нет жидкостей с линейной зависимостью между коэффициентом объемного расширения и температурой поэтому показания термометров зависят от природы термометрического вещества (ртути, спирта и т.п.).

С развитием науки и техники возникла необходимость в создании единой температурной шкалы, несвязанной с какими либо частными свойствами термометрического вещества и пригодные в широком интервале температур. В 1848 году Кельвин, исходя из второго начала термодинамики, предложил определять температуру на основании равенства

T 2 /(T 2 - T 1) = Q 2 /(Q 2 - Q 1),

где Т 1 и Т 2 - температура соответственно холодильника и нагревателя; Q 1 и Q 2 - количество теплоты, соответственно полученной рабочим веществом от нагревателя и отданной холодильнику (для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно).

Пусть Т 2 равно температуре кипения воды (Т 100), а Т 1 - температура таяния льда (Т 0); тогда, приняв разность T 2 - T 1 равной 100 град и обозначив количество теплоты, соответствующее этим температурам, через Q 100 и Q 0 , получим

Т 100 = Q 100 100/(Q 100 - Q 0); Т 0 = Q 0 100/(Q 100 - Q 0).

При любой температуре нагревателя

Т = Q 100/(Q 100 - Q 0) (8).

Уравнение является уравнением термодинамической шкалы температур, которое не зависит от свойств термометрического вещества.

Решением XI Генеральной конференции по мерам и весам в России предусмотрено применение двух температурных шкал: термодинамической и международной практической.

В термодинамической шкале Кельвина нижней точкой является точка абсолютного нуля (0К), а единственной экспериментальной основной точкой - тройная точка воды. Этой точке соответствует 273,16К. Тройная точка воды (температура равновесия воды в твердой, жидкой и газообразной фазах) ваше точки таяния льда на 0,01 град. Термодинамическую шкалу называют абсолютной, если в ней за нуль принята точка на 273,16К ниже точки плавления льда.

Строго говоря, осуществить шкалу Кельвина невозможно, т.к. уравнение ее выведено из идеального цикла Карно. Термодинамическая шкала температур совпадает со шкалой газового термометра, наполненного идеальным газом. Известно, что некоторые реальные газы (водород, гелий, неон, азот) в широком интервале температур по своим свойствам сравнительно мало отличаются от идеального газа. Так, шкала водородного термометра (с учетом поправок на отклонение свойств реального газа от идеального) представляет собой практически термодинамическую шкалу температур.

Международная практическая температурная шкала основана на ряде воспроизводимых равновесных состояний, которым соответствуют определенные значения температур (основные реперные точки), и на эталонных приборах, градуированных при этих температурах. В интервале между температурами основных реперных точек интерполяцию выполняют по формулам, устанавливающим связь между показаниями эталонных приборов и значениями международной практической шкалы. Основные реперные точки реализуются как определенные состояния фазовых равновесий некоторых чистых веществ и охватывают интервал температур от -259,34 0 С (тройная тоска равновесия водорода) до +1064,43 0 С (точка затвердевания золота).

Эталонным прибором, используемым в области температур от -259,34 до +630,74 0 С, является платиновый термометр сопротивления, от +630,74 до +1064,43 0 С - термоэлектрический термометр с термоэлектродами и платинародия (10% родия) и платины. Для области температур выше 1064,43 0 С температуру по международной практической шкале определяют в соответствии с законом излучения Планка.

Температуру, измеряемую по международной практической шкале, обозначают t, а числовые значения сопровождают знаком 0 С.

Температура по термодинамической шкале связана с температурой по международной практической шкале соотношением T = t + 273,15. На IX генеральной конференции по мерам и весам в 1948 году международная практическая температурная шкала была названа шкалой Цельсия. Для международной практической шкалы температур и шкалы Цельсия общей является одна постоянная точка (температура кипения воды); во всех остальных точках эти шкалы существенно различаются, особенно при высоких температурах.