В этот день свой профессиональный праздник отмечает Криптографическая служба России.
«Криптография» с древнегреческого означает «тайнопись».
Как раньше прятали слова?
Своеобразный метод передачи тайного письма существовал во времена правления династии египетских фараонов:
выбирали раба. Брили его голову наголо и наносили на неё текст сообщения водостойкой растительной краской. Когда волосы отрастали, его отправляли к адресату.
Шифр — это какая-либо система преобразования текста с секретом (ключом) для обеспечения секретности передаваемой информации.
АиФ.ru сделал подборку интересных фактов из истории шифрования.
Все тайнописи имеют системы
1. Акростих — осмысленный текст (слово, словосочетание или предложение), сложенный из начальных букв каждой строки стихотворения.
Вот, например, стихотворение-загадка с разгадкой в первых буквах:
Д
овольно именем известна я своим;
Р
авно клянётся плут и непорочный им,
У
техой в бедствиях всего бываю боле,
Ж
изнь сладостней при мне и в самой лучшей доле.
Б
лаженству чистых душ могу служить одна,
А
меж злодеями — не быть я создана.
Юрий Нелединский-Мелецкий
Сергей Есенин, Анна Ахматова, Валентин Загорянский часто пользовались акростихами.
2. Литорея — род шифрованного письма, употреблявшегося в древнерусской рукописной литературе. Бывает простая и мудрая. Простую называют тарабарской грамотой, она заключается в следующем: поставив согласные буквы в два ряда в порядке:
употребляют в письме верхние буквы вместо нижних и наоборот, причём гласные остаются без перемены; так, например, токепот = котёнок и т. п.
Мудрая литорея предполагает более сложные правила подстановки.
3. «ROT1» — шифр для детишек?
Возможно, в детстве вы тоже его использовали. Ключ к шифру очень прост: каждая буква алфавита заменяется на последующую букву.
А заменяется на Б, Б заменяется на В и так далее. «ROT1» буквально означает «вращать на 1 букву вперёд по алфавиту». Фраза «Я люблю борщ» превратится в секретную фразу «А мявмя впсъ» . Этот шифр предназначен для развлечения, его легко понять и расшифровать, даже если ключ используется в обратном направлении.
4. От перестановки слагаемых...
Во время Первой мировой войны конфиденциальные сообщения отправляли с помощью так называемых перестановочных шрифтов. В них буквы переставляются с использованием некоторых заданных правил или ключей.
Например, слова могут быть записаны в обратном направлении, так что фраза «мама мыла раму» превращается во фразу «амам алым умар» . Другой перестановочный ключ заключается в перестановке каждой пары букв, так что предыдущее сообщение становится «ам ам ым ал ар ум» .
Возможно, покажется, что сложные правила перестановки могут сделать эти шифры очень трудными. Однако многие зашифрованные сообщения могут быть расшифрованы с использованием анаграмм или современных компьютерных алгоритмов.
5. Сдвижной шифр Цезаря
Он состоит из 33 различных шифров, по одному на каждую букву алфавита (количество шифров меняется в зависимости от алфавита используемого языка). Человек должен был знать, какой шифр Юлия Цезаря использовать для того, чтобы расшифровать сообщение. Например, если используется шифр Ё, то А становится Ё, Б становится Ж, В становится З и так далее по алфавиту. Если используется шифр Ю, то А становится Ю, Б становится Я, В становится А и так далее. Данный алгоритм является основой для многих более сложных шифров, но сам по себе не обеспечивает надёжную защиту тайны сообщений, поскольку проверка 33-х различных ключей шифра займёт относительно небольшое время.
Никто не смог. Попробуйте вы
Зашифрованные публичные послания дразнят нас своей интригой. Некоторые из них до сих пор остаются неразгаданными. Вот они:
Криптос . Скульптура, созданная художником Джимом Санборном, которая расположена перед штаб-квартирой Центрального разведывательного управления в Лэнгли, Вирджиния. Скульптура содержит в себе четыре шифровки, вскрыть код четвёртой не удаётся до сих пор. В 2010 году было раскрыто, что символы 64-69 NYPVTT в четвёртой части означают слово БЕРЛИН.
Теперь, когда вы прочитали статью, то наверняка сможете разгадать три простых шифра.
Свои варианты оставляйте в комментариях к этой статье. Ответ появится в 13:00 13 мая 2014 года.
Ответ:
1) Блюдечко
2) Слоненку все надоело
3) Хорошая погода
Тема: "Криптография. Шифры, их виды и свойства"
Введение
1. История криптографии
2. Шифры, их виды и свойства
Заключение
Список литературы
Введение
То, что информация имеет ценность, люди осознали очень давно - недаром переписка сильных мира сего издавна была объектом пристального внимания их недругов и друзей. Тогда-то и возникла задача защиты этой переписки от чрезмерно любопытных глаз. Древние пытались использовать для решения этой задачи самые разнообразные методы, и одним из них была тайнопись - умение составлять сообщения таким образом, чтобы его смысл был недоступен никому кроме посвященных в тайну. Есть свидетельства тому, что искусство тайнописи зародилось еще в доантичные времена. На протяжении всей своей многовековой истории, вплоть до совсем недавнего времени, это искусство служило немногим, в основном верхушке общества, не выходя за пределы резиденций глав государств, посольств и - конечно же - разведывательных миссий. И лишь несколько десятилетий назад все изменилось коренным образом - информация приобрела самостоятельную коммерческую ценность и стала широко распространенным, почти обычным товаром. Ее производят, хранят, транспортируют, продают и покупают, а значит - воруют и подделывают - и, следовательно, ее необходимо защищать. Современное общество все в большей степени становится информационно обусловленным, успех любого вида деятельности все сильней зависит от обладания определенными сведениями и от отсутствия их у конкурентов. И чем сильней проявляется указанный эффект, тем больше потенциальные убытки от злоупотреблений в информационной сфере, и тем больше потребность в защите информации.
Широкое применение компьютерных технологий и постоянное увеличение объема информационных потоков вызывает постоянный рост интереса к криптографии. В последнее время увеличивается роль программных средств защиты информации, не требующих крупных финансовых затрат в сравнении с аппаратными криптосистемами. Современные методы шифрования гарантируют практически абсолютную защиту данных.
Целью данной работы является знакомство с криптографией; шифрами, их видами и свойствами.
Ознакомиться с криптографией
Рассмотреть шифры, их виды и свойства
1. История криптографии
Перед тем как приступить к собственно истории криптографии необходимо прокомментировать ряд определений, так как без этого все нижесказанное будет "слегка" затруднительным для понимания:
Под конфиденциальностью понимают невозможность получения информации из преобразованного массива без знания дополнительной информации (ключа).
Аутентичность информации состоит в подлинности авторства и целостности.
Криптоанализ объединяет математические методы нарушения конфиденциальности и аутентичности информации без знания ключей.
Алфавит - конечное множество используемых для кодирования информации знаков.
Текст - упорядоченный набор из элементов алфавита. В качестве примеров алфавитов можно привести следующие:
алфавит Z 33 - 32 буквы русского алфавита (исключая "ё") и пробел;
алфавит Z 256 - символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;
двоичный алфавит - Z 2 = {0, 1};
восьмеричный или шестнадцатеричный алфавит
Под шифром понимается совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, заданных алгоритмом криптографического преобразования. В шифре всегда различают два элемента: алгоритм и ключ. Алгоритм позволяет использовать сравнительно короткий ключ для шифрования сколь угодно большого текста.
Криптографическая система, или шифр представляет собой семейство Т обратимых преобразований открытого текста в шифрованный. Членам этого семейства можно взаимно однозначно сопоставить число k, называемое ключом. Преобразование Тk определяется соответствующим алгоритмом и значением ключа k.
Ключ - конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор одного варианта из совокупности всевозможных для данного алгоритма. Секретность ключа должна обеспечивать невозможность восстановления исходного текста по шифрованному.
Пространство ключей K - это набор возможных значений ключа.
Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита. Следует отличать понятия "ключ" и "пароль". Пароль также является секретной последовательностью букв алфавита, однако используется не для шифрования (как ключ), а для аутентификации субъектов.
Электронной (цифровой) подписью называется присоединяемое к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и целостность сообщения.
Зашифрованием данных называется процесс преобразования открытых данных в зашифрованные с помощью шифра, а расшифрованием данных - процесс преобразования закрытых данных в открытые с помощью шифра.
Дешифрованием называется процесс преобразования закрытых данных в открытые при неизвестном ключе и, возможно, неизвестном алгоритме, т.е. методами криптоанализа.
Шифрованием называется процесс зашифрования или расшифрования данных. Также термин шифрование используется как синоним зашифрования. Однако неверно в качестве синонима шифрования использовать термин "кодирование" (а вместо "шифра" - "код"), так как под кодированием обычно понимают представление информации в виде знаков (букв алфавита).
Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его стойкость к дешифрованию. Обычно эта характеристика определяется периодом времени, необходимым для дешифрования.
С распространением письменности в человеческом обществе появилась потребность в обмене письмами и сообщениями, что вызвало необходимость сокрытия содержимого письменных сообщений от посторонних. Методы сокрытия содержимого письменных сообщений можно разделить на три группы. К первой группе относятся методы маскировки или стеганографии, которые осуществляют сокрытие самого факта наличия сообщения; вторую группу составляют различные методы тайнописи или криптографии (от греческих слов ktyptos - тайный и grapho - пишу); методы третьей группы ориентированы на создание специальных технических устройств, засекречивания информации.
В истории криптографии условно можно выделить четыре этапа: наивный, формальный, научный, компьютерный.
1. Для наивной криптографии (до начала XVI в) характерно использование любых, обычно примитивных, способов запутывания противника относительно содержания шифруемых текстов. На начальном этапе для защиты информации использовались методы кодирования и стеганографии, которые родственны, но не тождественны криптографии.
Большинство из используемых шифров сводились к перестановке или моноалфавитной подстановке. Одним из первых зафиксированных примеров является шифр Цезаря, состоящий в замене каждой буквы исходного текста на другую, отстоящую от нее в алфавите на определенное число позиций. Другой шифр, полибианский квадрат, авторство которого приписывается греческому писателю Полибию, является общей моноалфавитной подстановкой, которая проводится с помощью случайно заполненной алфавитом квадратной таблицей (для греческого алфавита размер составляет 5 × 5). Каждая буква исходного текста заменяется на букву, стоящую в квадрате снизу от нее.
2. Этап формальной криптографии (конец XV - начало XX вв) связан с появлением формализованных и относительно стойких к ручному криптоанализу шифров. В европейских странах это произошло в эпоху Возрождения, когда развитие науки и торговли вызвало спрос на надежные способы защиты информации. Важная роль на этом этапе принадлежит Леону Батисте Альберти, итальянскому архитектору, который одним из первых предложил многоалфавитную подстановку. Данный шифр, получивший имя дипломата XVI в. Блеза Вижинера, состоял в последовательном "сложении" букв исходного текста с ключом (процедуру можно облегчить с помощью специальной таблицы). Его работа "Трактат о шифре" считается первой научной работой по криптологии. Одной из первых печатных работ, в которой обобщены и сформулированы известные на тот момент алгоритмы шифрования, является труд "Полиграфия" немецкого аббата Иоганна Трисемуса. Ему принадлежат два небольших, но важных открытия: способ заполнения полибианского квадрата (первые позиции заполняются с помощью легко запоминаемого ключевого слова, остальные - оставшимися буквами алфавита) и шифрование пар букв (биграмм). Простым, но стойким способом многоалфавитной замены (подстановки биграмм) является шифр Плейфера, который был открыт в начале XIX в. Чарльзом Уитстоном. Уитстону принадлежит и важное усовершенствование - шифрование "двойным квадратом". Шифры Плейфера и Уитстона использовались вплоть до первой мировой войны, так как с трудом поддавались ручному криптоанализу. В XIX в. голландец Керкхофф сформулировал главное требование к криптографическим системам, которое остается актуальным и поныне: секретность шифров должна быть основана на секретности ключа, но не алгоритма.
Наконец, последним словом в донаучной криптографии, которое обеспечило еще более высокую криптостойкость, а также позволило автоматизировать процесс шифрования стали роторные криптосистемы.
Одной из первых подобных систем стала изобретенная в 1790 г. Томасом Джефферсоном механическая машина. Многоалфавитная подстановка с помощью роторной машины реализуется вариацией взаимного положения вращающихся роторов, каждый из которых осуществляет "прошитую" в нем подстановку.
Практическое распространение роторные машины получили только в начале XX в. Одной из первых практически используемых машин, стала немецкая Enigma, разработанная в 1917 г. Эдвардом Хеберном и усовершенствованная Артуром Кирхом. Роторные машины активно использовались во время второй мировой войны. Помимо немецкой машины Enigma использовались также устройства Sigaba (США), Турех (Великобритания), Red, Orange и Purple (Япония). Роторные системы - вершина формальной криптографии, так как относительно просто реализовывали очень стойкие шифры. Успешные криптоатаки на роторные системы стали возможны только с появлением ЭВМ в начале 40-х гг.
3. Главная отличительная черта научной криптографии (1930 - 60-е гг.) - появление криптосистем со строгим математическим обоснованием криптостойкости. К началу 30-х гг. окончательно сформировались разделы математики, являющиеся научной основой криптологии: теория вероятностей и математическая статистика, общая алгебра, теория чисел, начали активно развиваться теория алгоритмов, теория информации, кибернетика. Своеобразным водоразделом стала работа Клода Шеннона "Теория связи в секретных системах", которая подвела научную базу под криптографию и криптоанализ. С этого времени стали говорить о криптологии (от греческого kryptos - тайный и logos - сообщение) - науке о преобразовании информации для обеспечения ее секретности. Этап развития криптографии и криптоанализа до 1949 г. стали называть донаучной криптологией.
Шеннон ввел понятия "рассеивание" и "перемешивание", обосновал возможность создания сколь угодно стойких криптосистем. В 1960-х гг. ведущие криптографические школы подошли к созданию блочных шифров, еще более стойких по сравнению с роторными криптосистемами, однако допускающих практическую реализацию только в виде цифровых электронных устройств.
4. Компьютерная криптография (с 1970-х гг.) обязана своим появлением вычислительным средствам с производительностью, достаточной для реализации криптосистем, обеспечивающих при большой скорости шифрования на несколько порядков более высокую криптостойкость, чем "ручные" и "механические" шифры.
Первым классом криптосистем, практическое применение которых стало возможно с появлением мощных и компактных вычислительных средств, стали блочные шифры. В 70-е гг. был разработан американский стандарт шифрования DES. Один из его авторов, Хорст Фейстель описал модель блочных шифров, на основе которой были построены другие, более стойкие симметричные криптосистемы, в том числе отечественный стандарт шифрования ГОСТ 28147-89.
С появлением DES обогатился и криптоанализ, для атак на американский алгоритм был создано несколько новых видов криптоанализа (линейный, дифференциальный и т.д.), практическая реализация которых опять же была возможна только с появлением мощных вычислительных систем. В середине 70-х гг. ХХ столетия произошел настоящий прорыв в современной криптографии - появление асимметричных криптосистем, которые не требовали передачи секретного ключа между сторонами. Здесь отправной точкой принято считать работу, опубликованную Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1976 г. под названием "Новые направления в современной криптографии". В ней впервые сформулированы принципы обмена шифрованной информацией без обмена секретным ключом. Независимо к идее асимметричных криптосистем подошел Ральф Меркли. Несколькими годами позже Рон Ривест, Ади Шамир и Леонард Адлеман открыли систему RSA, первую практическую асимметричную криптосистему, стойкость которой была основана на проблеме факторизации больших простых чисел. Асимметричная криптография открыла сразу несколько новых прикладных направлений, в частности системы электронной цифровой подписи (ЭЦП) и электронных денег.
В 1980-90-е гг. появились совершенно новые направления криптографии: вероятностное шифрование, квантовая криптография и другие. Осознание их практической ценности еще впереди. Актуальной остается и задача совершенствования симметричных криптосистем. В этот же период были разработаны нефейстелевские шифры (SAFER, RC6 и др.), а в 2000 г. после открытого международного конкурса был принят новый национальный стандарт шифрования США - AES.
Таким образом, мы узнали следующее:
Криптология - это наука о преобразовании информации для обеспечения ее секретности, состоящая из двух ветвей: криптографии и криптоанализа.
Криптоанализ - наука (и практика ее применения) о методах и способах вскрытия шифров.
Криптография - наука о способах преобразования (шифрования) информации с целью ее защиты от незаконных пользователей. Исторически первой задачей криптографии была защита передаваемых текстовых сообщений от несанкционированного ознакомления с их содержанием, известного только отправителю и получателю, все методы шифрования являются лишь развитием этой философской идеи. С усложнением информационных взаимодействий в человеческом обществе возникли и продолжают возникать новые задачи по их защите, некоторые из них были решены в рамках криптографии, что потребовало развития новых подходов и методов.
2. Шифры, их виды и свойства
В криптографии криптографические системы (или шифры) классифицируются следующим образом:
симметричные криптосистемы
асимметричные криптосистемы
2.1 Симметричные криптографические системы
Под симметричными криптографическими системами понимаются такие криптосистемы, в которых для шифрования и расшифрования используется один и тот же ключ, хранящийся в секрете. Все многообразие симметричных криптосистем основывается на следующих базовых классах:
I. Моно - и многоалфавитные подстановки.
Моноалфавитные подстановки - это наиболее простой вид преобразований, заключающийся в замене символов исходного текста на другие (того же алфавита) по более или менее сложному правилу. В случае моноалфавитных подстановок каждый символ исходного текста преобразуется в символ шифрованного текста по одному и тому же закону. При многоалфавитной подстановке закон преобразования меняется от символа к символу. Один и тот же шифр может рассматриваться и как моно - и как многоалфавитный в зависимости от определяемого алфавита.
Например, самой простой разновидностью является прямая (простая) замена, когда буквы шифруемого сообщения заменяются другими буквами того же самого или некоторого другого алфавита. Таблица замены может иметь следующий вид:
| Исходные символы шифруемого текста | а | б | в | г | д | е | ж | з | и | к | л | м | н | о | п | р | с | т | у | ф | … |
| Заменяющие символы | s | р | x | l | r | z | i | m | a | y | e | d | w | t | b | g | v | n | j | o | … |
Используя эту таблицу, зашифруем слово победа. Получим следующее: btpzrs
II. Перестановки - также несложный метод криптографического преобразования, заключающийся в перестановке местами символов исходного текста по некоторому правилу. Шифры перестановок в настоящее время не используются в чистом виде, так как их криптостойкость недостаточна, но они входят в качестве элемента в очень многие современные криптосистемы.
Самая простая перестановка - написать исходный текст наоборот и одновременно разбить шифрограмму на пятерки букв. Например, из фразы
ПУСТЬ БУДЕТ ТАК, КАК МЫ ХОТЕЛИ
получится такой шифротекст:
ИЛЕТО ХЫМКА ККАТТ ЕДУБЪ ТСУП
В последней пятерке не хватает одной буквы. Значит, прежде чем шифровать исходное выражение, следует его дополнить незначащей буквой (например, О) до числа, кратного пяти, тогда шифрограмма, несмотря на столь незначительные изменения, будет выглядеть по-другому:
ОИЛЕТ ОХЫМК АККАТ ТЕДУБ ЬТСУП
III. Блочные шифры - семейство обратимых преобразований блоков (частей фиксированной длины) исходного текста. Фактически блочный шифр - это система подстановки на алфавите блоков. Она может быть моно - или многоалфавитной в зависимости от режима блочного шифра. Иначе говоря, при блочном шифровании информация разбивается на блоки фиксированной длины и шифруется поблочно. Блочные шифры бывают двух основных видов: шифры перестановки (transposition, permutation, P-блоки) и шифры замены (подстановки, substitution, S-блоки) . В настоящее время блочные шифры наиболее распространены на практике.
Американский стандарт криптографического закрытия данных DES (Data Encryption Standard), принятый в 1978 г., является типичным представителем семейства блочных шифров и одним из наиболее распространенных криптографических стандартов на шифрование данных, применяемых в США. Этот шифр допускает эффективную аппаратную и программную реализацию, причем возможно достижение скоростей шифрования до нескольких мегабайт в секунду. Первоначально метод, лежащий в основе данного стандарта, был разработан фирмой IBM для своих целей. Он был проверен Агентством Национальной Безопасности США, которое не обнаружило в нем статистических или математических изъянов.
DES имеет блоки по 64 бит и основан на 16-кратной перестановке данных, также для шифрования использует ключ в 56 бит. Существует несколько режимов DES: Electronic Code Book (ECB) и Cipher Block Chaining (CBC).56 бит - это 8 семибитовых символов, т.е. пароль не может быть больше чем восемь букв. Если вдобавок использовать только буквы и цифры, то количество возможных вариантов будет существенно меньше максимально возможных 2 56 . Однако, данный алгоритм, являясь первым опытом стандарта шифрования, имеет ряд недостатков. За время, прошедшее после создания DES, компьютерная техника развилась настолько быстро, что оказалось возможным осуществлять исчерпывающий перебор ключей и тем самым раскрывать шифр. В 1998 г. была построена машина, способная восстановить ключ за среднее время в трое суток. Таким образом, DES, при его использовании стандартным образом, уже стал далеко не оптимальным выбором для удовлетворения требованиям скрытности данных. Позднее стали появляться модификации DESa, одной из которой является Triple Des ("тройной DES" - так как трижды шифрует информацию обычным DESом). Он свободен от основного недостатка прежнего варианта - короткого ключа: он здесь в два раза длиннее. Но зато, как оказалось, Triple DES унаследовал другие слабые стороны своего предшественника: отсутствие возможности для параллельных вычислений при шифровании и низкую скорость.
IV. Гаммирование - преобразование исходного текста, при котором символы исходного текста складываются с символами псевдослучайной последовательности (гамме), вырабатываемой по некоторому правилу. В качестве гаммы может быть использована любая последовательность случайных символов. Процедуру наложения гаммы на исходный текст можно осуществить двумя способами. При первом способе символы исходного текста и гаммы заменяются цифровыми эквивалентами, которые затем складываются по модулю k, где k - число символов в алфавите. При втором методе символы исходного текста и гаммы представляются в виде двоичного кода, затем соответствующие разряды складываются по модулю 2. Вместо сложения по модулю 2 при гаммировании можно использовать и другие логические операции.
Таким образом, симметричными криптографическими системами являются криптосистемы, в которых для шифрования и расшифрования используется один и тот же ключ. Достаточно эффективным средством повышения стойкости шифрования является комбинированное использование нескольких различных способов шифрования. Основным недостатком симметричного шифрования является то, что секретный ключ должен быть известен и отправителю, и получателю.
2.2 Асимметричные криптографические системы
Еще одним обширным классом криптографических систем являются так называемые асимметричные или двухключевые системы. Эти системы характеризуются тем, что для шифрования и для расшифрования используются разные ключи, связанные между собой некоторой зависимостью. Применение таких шифров стало возможным благодаря К. Шеннону, предложившему строить шифр таким способом, чтобы его раскрытие было эквивалентно решению математической задачи, требующей выполнения объемов вычислений, превосходящих возможности современных ЭВМ (например, операции с большими простыми числами и их произведениями). Один из ключей (например, ключ шифрования) может быть сделан общедоступным, и в этом случае проблема получения общего секретного ключа для связи отпадает. Если сделать общедоступным ключ расшифрования, то на базе полученной системы можно построить систему аутентификации передаваемых сообщений. Поскольку в большинстве случаев один ключ из пары делается общедоступным, такие системы получили также название криптосистем с открытым ключом. Первый ключ не является секретным и может быть опубликован для использования всеми пользователями системы, которые зашифровывают данные. Расшифрование данных с помощью известного ключа невозможно. Для расшифрования данных получатель зашифрованной информации использует второй ключ, который является секретным. Разумеется, ключ расшифрования не может быть определен из ключа зашифрования.
Центральным понятием в асимметричных криптографических системах является понятие односторонней функции.
Под односторонней функцией понимается эффективно вычислимая функция, для обращения которой (т.е. для поиска хотя бы одного значения аргумента по заданному значению функции) не существует эффективных алгоритмов.
Функцией-ловушкой называется односторонняя функция, для которой обратную функцию вычислить просто, если имеется некоторая дополнительная информация, и сложно, если такая информация отсутствует.
Все шифры этого класса основаны на так называемых функциях-ловушках. Примером такой функции может служить операция умножения. Вычислить произведение двух целых чисел очень просто, однако эффективных алгоритмов для выполнения обратной операции (разложения числа на целые сомножители) - не существует. Обратное преобразование возможно лишь, если известна, какая-то дополнительная информация.
В криптографии очень часто используются и так называемые хэш-функции. Хэш-функции - это односторонние функции, которые предназначены для контроля целостности данных. При передаче информации на стороне отправителя она хешируется, хэш передается получателю вместе с сообщением, и получатель вычисляет хэш этой информации повторно. Если оба хэша совпали, то это означает, что информация была передана без искажений. Тема хэш-функций достаточно обширна и интересна. И область ее применения гораздо больше чем просто криптография.
В настоящее время наиболее развитым методом криптографической защиты информации с известным ключом является RSA, названный так по начальным буквам фамилий его изобретателей (Rivest, Shamir и Adleman) и представляющий собой криптосистему, стойкость которой основана на сложности решения задачи разложения числа на простые сомножители. Простыми называются такие числа, которые не имеют делителей, кроме самих себя и единицы. А взаимно простыми называются числа, не имеющие общих делителей, кроме 1.
Для примера выберем два очень больших простых числа (большие исходные числа нужны для построения больших криптостойких ключей). Определим параметр n как результат перемножения р и q. Выберем большое случайное число и назовем его d, причем оно должно быть взаимно простым с результатом умножения (р - 1) * (q - 1). Найдем такое число e, для которого верно соотношение:
(e*d) mod ((р - 1) * (q - 1)) = 1
(mod - остаток от деления, т.е. если e, умноженное на d, поделить на ((р - 1) * (q - 1)), то в остатке получим 1).
Открытым ключом является пара чисел e и n, а закрытым - d и n. При шифровании исходный текст рассматривается как числовой ряд, и над каждым его числом мы совершаем операцию:
C (i) = (M (i) e) mod n
В результате получается последовательность C (i), которая и составит криптотекст.д.екодирование информации происходит по формуле
M (i) = (C (i) d) mod n
Как видите, расшифровка предполагает знание секретного ключа.
Попробуем на маленьких числах. Установим р=3, q=7. Тогда n=р*q=21. Выбираем d как 5. Из формулы (e*5) mod 12=1 вычисляем e=17. Открытый ключ 17, 21, секретный - 5, 21.
Зашифруем последовательность "2345":
C (2) = 2 17 mod 21 =11
C (3) = 3 17 mod 21= 12
C (4) = 4 17 mod 21= 16
C (5) = 5 17 mod 21= 17
Криптотекст - 11 12 16 17.
Проверим расшифровкой:
M (2) = 11 5 mod 21= 2
M (3) = 12 5 mod 21= 3
M (4) = 16 5 mod 21= 4
M (5) = 17 5 mod 21= 5
Как видим, результат совпал.
Криптосистема RSA широко применяется в Интернете. Когда пользователь подсоединяется к защищенному серверу, то здесь применяется шифрование открытым ключом с использованием идей алгоритма RSA. Криптостойкость RSA основывается на том предположении, что исключительно трудно, если вообще реально, определить закрытый ключ из открытого. Для этого требовалось решить задачу о существовании делителей огромного целого числа. До сих пор ее аналитическими методами никто не решил, и алгоритм RSA можно взломать лишь путем полного перебора.
Таким образом, асимметричные криптографические системы - это системы, в которых для шифрования и для расшифрования используются разные ключи. Один из ключей даже может быть сделан общедоступным. При этом расшифрование данных с помощью известного ключа невозможно.
Заключение
Криптография - наука о математических методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации. Изначально криптография изучала методы шифрования информации - обратимого преобразования открытого (исходного) текста на основе секретного алгоритма и ключа в шифрованный текст. Традиционная криптография образует раздел симметричных криптосистем, в которых зашифрование и расшифрование проводится с использованием одного и того же секретного ключа. Помимо этого раздела современная криптография включает в себя асимметричные криптосистемы, системы электронной цифровой подписи (ЭЦП), хеш-функции, управление ключами, получение скрытой информации, квантовую криптографию.
Криптография является одним из наиболее мощных средств обеспечения конфиденциальности и контроля целостности информации. Во многих отношениях она занимает центральное место среди программно-технических регуляторов безопасности. Например, для портативных компьютеров, физически защитить которые крайне трудно, только криптография позволяет гарантировать конфиденциальность информации даже в случае кражи.
Список литературы
1. Златопольский Д.М. Простейшие методы шифрования текста. /Д.М. Златопольский - М.: Чистые пруды, 2007
2. Молдовян А. Криптография. /А. Молдовян, Н.А. Молдовян, Б.Я. Советов - СПб: Лань, 2001
3. Яковлев А.В., Безбогов А.А., Родин В.В., Шамкин В.Н. Криптографическая защита информации. /Учебное пособие - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006
4. http://ru. wikipedia.org
5. http://cryptoblog.ru
6. http://Stfw.ru
7. http://www.contrterror. tsure.ru
Молдовян А. Криптография./А. Молдовян, Н. А. Молдовян, Б. Я. Советов – СПб: Лань, 2001
Действий в сфере информационных технологий. Таким образом, можно считать актуальным и значительным старших классов изучение элективного курса «Компьютерная и информационная безопасность» в образовательной области «Информатика». Курс ориентирован на подготовку подрастающего поколения к жизни и деятельности в совершенно новых условиях информационного общества, в котором вопросы обеспечения...
Несмотря на развитие технологий дешифрования, лучшие умы планеты продолжают ломать голову над неразгаданными сообщениями. Ниже приводится список из 10 шифров, содержание которых до сих пор не удалось раскрыть.
1. Самым важным зашифрованным посланием древней культуры острова Крит стал - изделие из глины, найденное в городе Фест в 1903 году. Обе его стороны покрыты иероглифами, нанесенными по спирали. Специалисты сумели различить 45 видов знаков, но из них лишь несколько опознаны как иероглифы, которые использовались в додворцовом периоде древней истории Крита.
2. Линейное письмо А
также было найдено на Крите и названо в честь британского археолога Артура Эванса. В 1952 году Майкл Вентрис расшифровал линейное письмо B, которое использовалось для шифровки микенского языка - самого древнего из известных вариантов греческого. Но линейное письмо A разгадано лишь частично, при этом разгаданные фрагменты написаны на каком-то не известном науке языке, не связанном ни с одним из известных языков.
(дополнительные материалы.)
3. Криптос - скульптура, которую американский ваятель Джеймс Сэнборн установил на территории штаб-квартиры ЦРУ в Лэнгли, штат Вирджиния, в 1990 году. Зашифрованное послание, нанесенное на нее, до сих пор не могут разгадать.
4. Шифр, нанесенный на китайский золотой слиток . Семь золотых слитков были в 1933 году предположительно выданы генералу Ваню в Шанхае. На них нанесены картинки, китайские письмена и какие-то зашифрованные сообщения, в том числе латинскими буквами. Они, возможно, содержат свидетельства подлинности металла, выданные одним из банков США. Содержание китайских иероглифов свидетельствует, что стоимость золотых слитков превышает 300 млн долларов.
5. - три зашифрованных сообщения, которые, как предполагается, содержат сведения о местонахождении клада из двух фургонов золота, серебра и драгоценных камней, зарытого в 1820-х годах под Линчбергом, что в округе Бедфорд, штат Виргиния, партией золотоискателей под предводительством Томаса Джефферсона Бейла. Цена не найденного доныне клада в пересчете на современные деньги должна составлять около 30 млн долларов. Загадка криптограмм не раскрыта до сих пор, в частности, спорным остается вопрос о реальном существовании клада. Одно из сообщений расшифровано - в нем описан сам клад и даны общие указания на его местоположение. В оставшихся нераскрытыми письменах, возможно, содержатся точное место закладки и список владельцев клада. ()
6. Рукопись Войнича , которую часто называют самой таинственной в мире книгой. В рукописи использован уникальный алфавит, в ней около 250 страниц и рисунки, изображающие неведомые цветы, обнаженных нимф и астрологические символы. Впервые она появилась в конце XVI века, когда император Священной Римской империи Рудольф II купил ее в Праге у неизвестного торговца за 600 дукатов (около 3,5 кг золота, сегодня более 50 тысяч долларов). От Рудольфа II книга перешла к дворянам и ученым, а в конце XVII века исчезла. Манускрипт вновь появился примерно в 1912 году, когда его купил американский книготорговец Вилфрид Войнич. После его смерти рукопись была передана в дар Йельскому университету. Британский ученый Гордон Рагг считает, что книга - искусная мистификация. В тексте есть особенности, не свойственные ни одному из языков. С другой стороны, некоторые черты, например, длина слов, способы соединения букв и слогов, похожи на существующие в настоящих языках. "Многие считают, что все это слишком сложно для мистификации, чтобы выстроить такую систему, какому-нибудь безумному алхимику потребовались бы годы", - говорит Рагг. Однако Рагг показывает, что добиться такой сложности можно было легко, используя шифровальное устройство, придуманное примерно в 1550 году и названное сеткой Кардана. В этой таблице символов слова создаются передвижением карточки с прорезанными в ней отверстиями. Благодаря пробелам, оставленным в таблице, слова получаются разной длины. Накладывая такие решетки на таблицу слогов манускрипта, Рагг создал язык, которому присущи многие, если не все, особенности языка рукописи. По его словам, на создание всей книги хватило бы трех месяцев. ( , википедия)
7. Шифр Дорабелла , составленный в 1897 году британским композитором сэром Эдвардом Уильямом Эльгаром. В зашифрованном виде он отправил письмо в город Вульвергемптон своей подруге Доре Пенни, 22-летней дочери Альфреда Пенни, настоятеля собора святого Петра. Этот шифр остается неразгаданным.
8. До недавнего времени в списке присутствовал и чаошифр , который не смогли раскрыть при жизни его создателя. Шифр изобрел Джон Ф. Байрн в 1918 году, и в течение почти 40 лет безуспешно пытался заинтересовать им власти США. Изобретатель предложил денежную награду тому, кто сможет раскрыть его шифр, но в результате никто за ней не обратился. Но в мае 2010 года члены семьи Байрна передали все оставшиеся от него документы в Национальный музей криптографии в Мэрилэнде, что привело к раскрытию алгоритма.
9. Шифр Д"Агапейеффа . В 1939 году британский картограф русского происхождения Александер Д"Агапейефф опубликовал книгу по основам криптографии Codes and Ciphers, в первом издании которой привел шифр собственного изобретения. В последующие издания этот шифр включен не был. Впоследствии Д`Агапейефф признался, что забыл алгоритм раскрытия этого шифра. Подозревают, что неудачи, постигшие всех, кто пытался расшифровать его работу, вызваны тем, что при зашифровке текста автор допускал ошибки. Но в наше время появилась надежда, что шифр удастся раскрыть с использованием современных методов - например, генетического алгоритма.
10. Таман Шуд . 1 декабря 1948 года на побережье Австралии в Сомертоне, что под Аделаидой, было найдено мертвое тело мужчины, одетого в свитер и пальто, несмотря на характерно жаркий для австралийского климата день. Документов при нем не обнаружили. Попытки сравнить отпечатки его зубов и пальцев с имеющимися данными на живых людей также ни к чему не привели. Патологоанатомическое освидетельствование выявило противоестественный прилив крови, которой была наполнена, в частности, его брюшная полость, а также увеличение внутренних органов, но никаких инородных веществ в его организме при этом найдено не было. На железнодорожной станции одновременно нашли чемодан, который мог принадлежать погибшему. В чемодане лежали брюки с секретным карманом, в котором нашли вырванный из книги кусок бумаги с напечатанными на нем словами Taman Shud . Следствие установило, что клочок бумаги был вырван из очень редкого экземпляра сборника "Рубаи" великого персидского поэта Омара Хайяма. Сама книга была обнаружена на заднем сидении автомобиля, брошенного незапертым. На задней обложке книги были небрежно набросаны пять строк заглавными буквами - смысл этого послания разгадать так и не удалось. По сей день эта история остается одной из самых таинственных загадок Австралии.
теги записи: ,