Какое электрическое поле называют вихревым. A

Как же возникает электродвижущая сила в проводнике, который находится в переменном магнитном поле? Что такое вихревое электрическое поле, его природа и причины возникновения? Какие основные свойства этого поля? На все эти и многие другие вопросы ответит сегодняшний урок.

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Вихревое электрическое поле

Вспомним о том, что правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре, находящемся во внешнем магнитном поле с переменным потоком. Отталкиваясь от этого правила, удалось сформулировать закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока, пронизывающего площадь контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила, численно равная скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус.

Как же возникает эта электродвижущая сила? Оказывается, ЭДС в проводнике, который находится в переменном магнитном поле, связано с возникновением нового объекта - вихревого электрического поля .

Рассмотрим опыт. Есть катушка из медной проволоки, в которую вставлен железный сердечник для того, чтобы усилить магнитное поле катушки. Катушка через проводники подключена к источнику переменного тока. Также есть виток из проволоки, помещенной на деревянную основу. К этому витку подключена электрическая лампочка. Материал проволоки покрыт изоляцией. Основание катушки сделано из дерева, т. е. из материала, не проводящего электрический ток. Каркас витка также изготовлен из дерева. Таким образом, исключается всякая возможность контакта лампочки с цепью, подключённой к источнику тока. При замыкании источника лампочка загорается, следовательно, в витке протекает электрический ток - значит, сторонние силы в этом витке совершают работу. Необходимо выяснить, откуда берутся сторонние силы.

Магнитное поле, пронизывающее плоскость витка, не может вызвать появление электрического поля, поскольку магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Согласно электронной теории проводимости металлов, внутри них существуют электроны, которые могут свободно двигаться внутри кристаллической решётки. Однако, это движение в отсутствие внешнего электрического поля носит беспорядочный характер. Такая беспорядочность приводит к тому, что суммарное действие магнитного поля на проводник с током равно нулю. Этим электромагнитное поле отличается от электростатического, которое действует и на неподвижные заряды. Так, электрическое поле действует на движущиеся и на неподвижные заряды. Однако, та разновидность электрического поля, которая, изучалась ранее, создаётся только электрическими зарядами. Индукционный ток, в свою очередь, создаётся переменным магнитным полем.

Предположим, что электроны в проводнике приходят в упорядоченное движение под действием некой новой разновидности электрического поля. И это электрическое поле порождается не электрическими зарядами, а переменным магнитным полем. К подобной идее пришли Фарадей и Максвелл. Главное в этой идее то, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое. Проводник с имеющимися в нём свободными электронами позволяет обнаружить это поле. Это электрическое поле приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике. Явление электромагнитной индукции состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в появлении новой разновидности электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды в проводнике (рис. 1).

Вихревое поле отличается от статического. Оно не порождается неподвижными зарядами, следовательно, линии напряженности этого поля не могут начинаться и заканчиваться на заряде. Согласно исследованиям, линии напряжённости вихревого поля представляют собой замкнутые линии подобно линиям индукции магнитного поля. Следовательно, это электрическое поле является вихревым - таким же, как и магнитное поле.

Второе свойство касается работы сил этого нового поля. Изучая электростатическое поле, выяснили, что работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Так как при движении заряда в одном направлении перемещение и действующая сила сонаправлены и работа положительна, то при движении заряда в обратном направлении перемещение и действующая сила противоположно направлены и работа отрицательна, суммарная работа будет равна нулю. В случае вихревого поля работа по замкнутому контуру будет отлична от нуля. Так при движении заряда вдоль замкнутой линии электрического поля, имеющего вихревой характер, работа на разных участках будет сохранять постоянный знак, поскольку сила и перемещение на разных участках траектории будут сохранять одинаковое направление друг относительно друга. Работа сил вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура отлична от нуля, следовательно, вихревое электрическое поле может порождать электрический ток в замкнутом контуре, что совпадает с результатами эксперимента. Тогда можно утверждать то, что сила, действующая на заряды со стороны вихревого поля, равна произведению переносимого заряда на напряжённость этого поля.

Эта сила и есть сторонняя сила, совершающая работу. Работа этой силы, отнесённая к величине перенесённого заряда, - ЭДС индукции. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца и совпадает с направлением индукционного тока.

В неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает индукционный электрический ток. Само магнитное поле не может быть источником сторонних сил, поскольку оно может действовать только на упорядоченно движущиеся электрические заряды. Электростатического поля быть не может, поскольку оно порождается неподвижными зарядами. После предположения о том, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое поле, узнали, что это переменное поле носит вихревой характер, т. е. его линии замкнуты. Работа вихревого электрического поля по замкнутому контуру отлична от нуля. Сила, действующая на переносимый заряд со стороны вихревого электрического поля, равна величине этого переносимого заряда, умноженной на напряжённость вихревого электрического поля. Эта сила и является той сторонней силой, которая приводит к возникновению ЭДС в контуре. Электродвижущая сила индукции, т. е. отношение работы сторонних сил к величине переносимого заряда, равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца.

Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.
Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. - М.: Мнемозина.

Электронный учебник физики ().
Классная физика ().
Xvatit.com ().

Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
* При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков - 4 см?

Рассмотрим случай электромагнитной индукции, когда проволочный контур, в котором индуцируется ток, неподвижен, а изменения магнитного потока обусловлены изменениями магнитного поля. Возникновение индукционного тока свидетельствует о том, что изменения магнитного поля вызывают появление в контуре сторонних сил, действующих на носители тока. Эти сторонние силы не связаны ни с химическими, ни с тепловыми процессами в проводе; они также не могут быть магнитными силами, потому что такие силы работы над зарядами не совершают. Остается заключить, что индукционный ток обусловлен возникающим в проводе электрическим полем. Обозначим напряженность этого поля (это обозначение, равно как и применяемое в дальнейшем обозначение является вспомогательным; впоследствии индексы мы опустим). Электродвижущая сила равна циркуляции вектора по данному контуру:

Подстановка в формулу выражения (69.1) для и выражения для Ф приводит к соотношению

(интеграл в правой части равенства берется по произвольной поверхности, опирающейся на контур). Поскольку контур и поверхность неподвижны, операции дифференцирования по времени и интегрирования по поверхности можно поменять местами:

В связи с тем. что вектор В зависит, вообще говоря, как от времени, так и от координат, мы написали под знаком интеграла символ частной производной по времени (интеграл является функцией только от времени).

Преобразуем левую часть равенства (69.2) по теореме Стокса. В результате получим

Ввиду произвольности выбора поверхности интегрирования должно выполняться равенство

Ротор поля каждой точке пространства равен взятой с обратным знаком производной по времени от вектора В.

Максвелл предположил, что изменяющееся со временем магнитное поле обусловливает появление в пространстве поля независимо от присутствия в этом пространстве проволочного контура. Наличие контура лишь позволяет обнаружить по возникновению в нем индукционного тока существование в соответствующих точках пространства электрического поля.

Итак, согласно идее Максвелла изменяющееся со временем магнитное поле порождает электрическое поле. Это поле существенно отличается от порождаемого неподвижными зарядами электростатического поля Электростатическое поле потенциально, его линии напряженности начинаются и заканчиваются на зарядах. Ротор вектора в любой точке равен нулю:

(см. формулу (12.3)). Согласно (69.3) ротор вектора отличен от нуля. Следовательно, поле Е» как и магнитное поле, является вихревым. Линии напряженности поля замкнуты.

Таким образом; электрическое поле может быть как потенциальным так и вихревым В общем случае электрическое поле может слагаться из поля создаваемого зарядами, и поля обусловленного изменяющимся со временем магнитным полем. Сложив вместе соотношения (69.4) и (69.3), получим для ротора напряженности суммарного поля следующее уравнение:

Это уравнение является одним из основных в электромагнитной теории Максвелла.

Существование взаимосвязи между электрическим и магнитным полями (выражаемой, в частности, уравнением (69.5)) служит причиной того, что раздельное рассмотрение электрического и магнитного полей имеет лишь относительный смысл.

Действительно, электрическое поле создается системой неподвижных зарядов. Однако если заряды неподвижны относительно некоторой инерциальной системы отсчета, то относительно других инерциальных систем эти заряды движутся и, следовательно, порождают не только электрическое, но и магнитное поле. Неподвижный провод с постоянным током создает в каждой точке пространства постоянное магнитное поле. Однако относительно других инерциальных систем этот провод находится в движении. Поэтому создаваемое им магнитное поле в любой точке с данными координатами х, у, z будет меняться и, следовательно, порождать вихревое электрическое поле. Таким образом, поле, которое относительно некоторой системы отсчета оказывается «чисто» электрическим или «чисто» магнитным, относительно других систем отсчета будет представлять собой совокупность электрического и магнитного полей, образующих единое электромагнитное поле.

В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции в контуре, который движется в магнитном поле, возникает ЭДС, пропорциональная скорости изменения магнитного потока в этом контуре

Опытами Фарадея также установлено, что ЭДС электромагнитной индукции, определяемая выражением (67), возникает и тогда, когда неподвижный контур пронизывает изменяющееся магнитное поле (рисунок 48).

Если в движущемся контуре причиной возникновения ЭДС является сила Лоренца, томеханизм ее возникновения в неподвижном контуре (проводнике) становится неясным. Очевидно, сторонняя сила, разделяющая заряды в контуре, не может иметь электростатическое происхождение, поскольку кулоновские силы приводят не к возрастанию разности потенциалов, к ее выравниванию.

Рисунок 48

По общему определению ЭДС источника ε , (68)

где - напряженность поля сторонних сил.

С другой стороны . (69)

Символ частной производной в выражении (69) указывает на то, что в общем случае индукция магнитного поля зависит не только от времени, но и от координат.

С учетом формул (69) и (68) закон Фарадея для электромагнитной индукции преобразуется к виду . (70)

В соответствии с полученным выражением (70), любое изменение магнитного поля, пронизывающего контур, приводит к появлению напряженности поля сторонних сил и. как следствие, к возникновению в контуре ЭДС электромагнитной индукции. При этом изменение магнитного поля не сопровождается механическими, химическими, тепловыми и другими изменениями в контуре. Английский физик Дж. Максвелл предложил гипотезу, согласно которой сторонние силы, разделяющие заряды в контуре, имеют электрическую природу. Тогда и соотношение (70) можно записать в виде . (71)

Согласно формуле (71), в изменяющемся магнитном поле циркуляция вектора напряженности электрического поля не равна нулю, то есть электрическое поле является вихревым (рисунок 49).

Важно отметить, что вихревое электрическое поле возникает в любом пространстве, то есть для его существования наличие проводящего контура необязательно. Но если это поле возникло в проводящей среде, то оно приводит к появлению вихревых токов или токов Фуко (рисунок 50).

В проводниках, обладающих малым удельным сопротивлением, эти токи могут достигать больших величин. В связи с этим их часто используют для индукционного нагрева металлических деталей при закаливании, обезгаживают арматуры электронных приборов и т.д.

Рисунок 49 Рисунок 50

При работе электрических машин (электродвигателей, электрогенераторов, трансформаторов) эти токи приводят к нежелательным тепловым потерям в металлических магнитопроводах. Для уменьшения потерь сердечники трансформаторов, статоры и роторы электрических машин набирают из тонких, изолированных друг от друга пластин из электротехнической стали. В других случаях в качестве магнитопроводов применяют высокоомные магнитные материалы – ферриты.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Электростатическое поле

Физические и химические свойства вещества от атома до живой клетки в значительной степени объясняются электрическими силами электрические.. электростатическое.. пример среда e вакуум воздух керосин вода..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Неоднородные цепи
Электрическая цепь, в которой непрерывное протекание тока обеспечивается за счет сторонних сил, называется н

Магнитное поле в вакууме
Вблизи неподвижных зарядов возникает электростатическое поле. Движение зарядов (протекание электрического тока) приводит к появлению новой формы материи – магнитного поля. Это особа

Циркуляция вектора магнитной индукции
По аналогии с электростатикой определяется понятие циркуляции вектора по замкнутому контуру

Контур с током в однородном магнитном поле
Применим закон Ампера к прямоугольному контуру с током в однородном магнитном поле. На ребра “a” действует сила

Контур с током в неоднородном магнитном поле
Если контур с током находится в неоднородном магнитном поле, то на разные его участки действуют неодинаковые силы

Контур с током в радиальном магнитном поле
Из формул (37) и (38) следует, что в однородном магнитном поле вращающий момент, действующий на контур с током максимален, если

Электродвигатели
Из рисунка 23 следует, что при выбранной ориентации полюсов магнита и направления тока а контуре вращающий момент направлен «на нас», то есть стремится повернуть контур против часов

Работа магнитного поля
Если действующая на проводник с током со стороны магнитного поля сила ампера вызывает его перемещение, то о

Намагниченность веществ
Различные вещества в магнитном поле намагничиваются, то есть приобретают магнитный момент и сами становятся источниками магнитных полей. Результирующее магнитное поле в среде является суммой полей,

Диа-, пара- и ферромагнетики и их применение
Магнитный момент атома включает несколько составляющих, где

Диамагнетики
У некоторых атомов (Cu, Au, Zn и др.) электронные оболочки имеют такое строение, что орбитальный и спиновый моменты взаимно скомпенсированы, и в целом магнитный момент атома равен н

Парамагнетики
У атомов таких веществ, как Al, Mn, Os и др. нескомпенсирован суммарный орбитальный момент, то есть в отсутствие внешнего поля у них имеются собственные магнитные моменты. Тепловое

Ферромагнетики и их применение
Вещества, у которых магнитная проницаемость достигает сотен и даже миллионов единиц, выделе

Электромагнитная индукция
В основе современного способа производства электроэнергии лежит физическое явление электромагнитной индукции, открытое Фарадеем в 1831 г. Современная энергетика все больше

Явление электромагнитной индукции
Рассмотрим сущность электромагнитной индукции и принципы, которые приводят к этому явлению. Предположим, что проводник 1-2 перемещается в магнитном поле со скоростью

Электрогенератор
Закон Фарадея относится к фундаментальным законам природы, и является следствием закона сохранения энергии. Он широко применяется в технике, в частности, в генераторах. Основная час

Самоиндукция
Явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур. В частности, магнитный поток создается и током, текущим в самом контуре. Поэто

Переходные процессы в цепях с индуктивностью
Рассмотрим цепь, содержащую индуктивность и активное сопротивление (рисунок 44). В исходном состоянии ключ S находился в нейтральном положении. Пусть в момент времени t

Взаимная индукция. Трансформатор
Явление взаимной индукции – это частный случай явления электромагнитной индукции. Поместим два кон

Уравнения максвелла
К середине XIX века было накоплено большое количество экспериментальных фактов по электричеству и магнетизму. Неоценимый вклад в это внес М. Фарадей, венцом творческих успехов котор

Энергия магнитного поля
Рассчитаем энергию магнитного поля. Для этого вычислим работу источника тока в цепи с индуктивностью. При установлении тока в такой цепи по закону Ома имеем iR = ε

Ток смещения
В соответствии с прямой гипотезой Дж. Максвелла изменяющееся магнитное поле порождает переменное электрическое поле. Обратная гипотеза Максвелла утверждает, что переменное электриче

Уравнения Максвелла
В 1860-65 гг. Максвелл развил теорию единого электромагнитного поля, которое описывается системой уравнений Максвелла

Если замкнутый проводник, находящийся в магнитном поле, неподвижен, то объяснить возникновение ЭДС индукции действием силы Лоренца нельзя, так как она действует только на движущиеся заряды.

Известно, что движение зарядов может происходить также под действием электрического поля Следовательно, можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается переменным магнитным полем. К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, называется индуцированным электрическим полем . Оно создается в любой точке пространства, где имеется переменное магнитное поле, независимо от того, имеется ли там проводящий контур или нет. Контур позволяет лишь обнаружить возникающее электрическое поле. Тем самым Дж. Максвелл обобщил представления М. Фарадея о явлении электромагнитной индукции, показав, что именно в возникновении индуцированного электрического поля, вызванного изменением магнитного поля, состоит физический смысл явления электромагнитной индукции.

Индуцированное электрическое поле отличается от известных электростатического и стационарного электрического полей.

1. Оно вызвано не каким-то распределением зарядов, а переменным магнитным полем.

2. В отличие от линий напряженности электростатического и стационарного электрического полей, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах, линии напряженности индуцированного поля - замкнутые линии . Поэтому это поле - вихревое поле .

Исследования показали, что линии индукции магнитного поля и линии напряженности вихревого электрического поля расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Вихревое электрическое поле связано с наводящим его переменным магнитным полем правилом левого винта :

если острие левого винта поступательно движется по направлению ΔΒ , то поворот головки винта укажет направление линий напряженности индуцированного электрического поля (рис. 1).

3. Индуцированное электрическое поле не является потенциальным . Разность потенциалов между любыми двумя точками проводника, по которому проходит индукционный ток, равна 0. Работа, совершаемая этим полем при перемещении заряда по замкнутой траектории, не равна нулю. ЭДС индукции и есть работа индуцированного электрического поля по перемещению единичного заряда по рассматриваемому замкнутому контуру, т.е. не потенциал, а ЭДС индукции является энергетической характеристикой индуцированного поля.

Первое уравнение Максвелла является обобщением закона электромагнитной индукции, которое в интегральной форме имеет вид

1. Из выражения для магнитного потока следует

→ Интеграл в правой части является функцией только от времени.

2. Неравенство нулю циркуляции вектора напряженности электрического поля по замкнутому контуру означает, что возбуждаемое переменным магнитным полем электрическое поле является вихревым, как и само магнитное поле.

3. Из первого уравнения Максвелла следует, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.

4. По теореме Стокса в векторном анализе

где ротор вектора Е выражается определителем

что позволяет записать первое уравнение Максвелла в дифференциальном виде

Ток смещения

Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения .

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор (рис. 196). Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор «протекают» токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют проводники.

Найдем количественную связь между изменяющимся электрическим и вызываемым им магнитным полями. По Максвеллу, переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существовал ток смещения, равный току в подводящих проводах. Тогда можно утверждать, что токи проводимости (I ) и смещения (I см) равны: I см =I.

Ток проводимости вблизи обкладок конденсатора

(138.1)

(поверхностная плотность заряда s на обкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе)Подынтегральное выражение в (138.1) можно рассматривать как частный случай скалярного произведения когда и dS взаимно параллельны. Поэтому для общего случая можно записать

Сравнивая это выражение с , имеем

Выражение (138.2) и было названо Максвеллом плотностью тока смещения .

Рассмотрим, каково же направление векторов плотностей токов проводимости и смещения j и j см. При зарядке конденсатора (рис. 197, а) через проводник, соединяющий обкладки, ток течет от правой обкладки к левой; поле в конденсаторе усиливается; следовательно, >0, т. е. вектор направлен в ту же сторону, что и D . Из рисунка видно, что направления векторов и j совпадают. При разрядке конденсатора (рис. 197, б) через проводник, соединяющий обкладки, ток течет от левой обкладки к правой; поле в конденсаторе ослабляется; следовательно, <0, т. е. вектор направлен противоположно вектору D . Однако вектор направлен опять так же, как и вектор j . Из разобранных примеров следует, что направление вектора j , а следовательно, и вектора j см, совпадает с направлением вектора , как это и следует из формулы (138.2).

Подчеркнем, что из всех физических свойств, присущих току проводимости, Максвелл приписал току смещения лишь одно - способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле. Таким образом, ток смещения (в вакууме или веществе) создает в окружающем пространстве магнитное поле (линии индукции магнитных полей токов смещения при зарядке и разрядке конденсатора показаны на рис. 197 штриховыми линиями).

В диэлектриках ток смещения состоит из двух слагаемых. Так как, согласно (89.2), D =e 0 E +P , где Е – напряженность электростатического поля, а Р - поляризованность, то плотность тока смещения

где e 0 - плотность тока смещения в вакууме , - плотность тока поляризации - тока, обусловленного упорядоченным движением электрических зарядов в диэлектрике (смещение зарядов в неполярных молекулах или поворот диполей в полярных молекулах). Возбуждение магнитного поля токами поляризации правомерно, так как токи поляризации по своей природе не отличаются от токов проводимости. Однако то, что и другая часть плотности тока смещения , не связанная с движением зарядов, а обусловленная только изменением электрического поля во времени, также возбуждает магнитное поле, является принципиально новым утверждением Максвелла. Даже в вакууме всякое изменение во времени электрического поля приводит к возникновению в окружающем пространстве магнитного поля.

Следует отметить, что название «ток смещения» является условным, а точнее - исторически сложившимся, так как ток смещения по своей сути - это изменяющееся со временем электрическое поле. Ток смещения поэтому существует не только в вакууме или диэлектриках, но и внутри проводников, по которым проходит переменный ток. Однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. Наличие токов смещения подтверждено экспериментально А.А. Эйхенвальдом, изучавшим магнитное поле тока поляризации, который, как следует из (138.3), является частью тока смещения.

Второе уравнение Максвелла представляет собой обобщение закона полного тока .

1.Второе уравнение Максвелла основано на предположении, что всякое изменение электрического поля вызывает возникновение в окружающем пространстве вихревого магнитного поля .

2.Количественной мерой магнитного действия переменного электрического поля является ток смещения .

3.Током смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность S называется физическая величина, равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту поверхность

с плотностью тока смещения

где D – вектор электрического смещения.

4.Токи смещения проходят по тем участкам цепи переменного тока, где отсутствуют проводники (например, между обкладок конденсатора).

5.В диэлектрике вектор электрического смещения равен

где Р – вектор поляризованности.
Тогда плотность тока смещения

где – плотность тока смещения в вакууме, а – плотность тока поляризации (смещение зарядов в молекулах неполярных диэлектриков или поворот диполей полярных диэлектриков).

6.Токи смещения не сопровождаются выделением теплоты .

7.Второе уравнение Максвелла в интегральной форме имеет вид

8.По теореме Стокса

а полный ток

вследствие чего в дифференциальном виде второе уравнение Максвелла имеет вид

14. Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме .

Введение Максвеллом понятия тока смещения привело его к завершению созданной им макроскопической теории электромагнитного поля, позволившей с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но и предсказать новые, существование которых было впоследствии подтверждено.

В основе теории Максвелла лежат рассмотренные выше четыре уравнения:

1. Электрическое поле может быть как потенциальным (Е Q), так и вихревым (Е B), поэтому напряженность суммарного поля Е=Е Q +Е B . Так как циркуляция вектора Е Q равна нулю, а циркуляция вектора Е B определяется выражением, то циркуляция вектора напряженности суммарного поля:

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н:

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

3. Теорема Гаусса для поля D:

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью r, то эта формула запишется в виде:

4. Теорема Гаусса для поля В:

Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являются независимыми и между ними существует следующая связь (изотропные несегнетоэлектрические и неферромагнитные среды):

Из уравнений Максвелла вытекает, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями. Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.

Система уравнений Максвелла: диффер. форма. Материальные уравнения.

Теорией Максвелла назвывается последовательная теория единого электромагнитного поля, создаваемого произвольной системой электрических зарядов и токов. В теории Максвелла решается основная задача электродинамики:заданному распределению зарядов и токов отыскиваются характеристики создаваемых ими электрического и магнитного полей. Если мы из системы 4-х уравнений перейдем в проэкции на оси (E - Ex Ey Ez, B - Bx By Bz), то не сможем решить ее, из-за большого кол-ва неизвестных. Для их нахождения пользуются так называемыми материальными уравнениями, характеризующими электрические и магнитные св-ва среды.

Анализ уравнений Максвелла. 1-е уравнение указывает на то, что поле является вихревым (вопр. 30). 2-е уравнение - Максвелл обобщил теорему Остроградского-Гаусса для электростатического поля. Он предположил, что она справедлива для любого электрического поля как стационарного, так и переменного. 3-е уравнение: См. ток смещения. В интегральной форме показывает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур. 4-е уравнение - теорема Остроградского-Гаусса справедлива для любого магнитного поля.

Если электрические и магнитные поля стационарны (dD/dt = dB/dt = 0), то эти поля существуют независимо друг от друга. Электрическое поле описывается двумя уравнениями электростатики: rot E = 0 и div D

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Вихревое электрическое поле

Закон электромагнитной индукции

Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.
Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. - М.: Мнемозина.

Электронный учебник физики ().
Классная физика ().
Xvatit.com ().

Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
* При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков - 4 см?