Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя – бизона или лося – приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.
Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20.
Часто говорят: “Знаю, как свои пять пальцев”. Не с этого ли далекого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?
Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь. Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки. В старину, если крестьянин-бедняк брал в долг у богатого соседа несколько мешков зерна, он выдавал вместо расписки палочку с зарубками – бирку. На палочке делали столько зарубок, сколько было взято мешков. Эту палочку раскалывали: одну половинку должник отдавал богатому соседу, а другую оставлял себе, чтобы тот потом не требовал вместо трех мешков пять. Если давали деньги друг другу в долг, тоже отмечали это на палочке. Словом, в старину бирка служила чем-то вроде записной книжки.
Как люди научились записывать цифры
Проходили многие-многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, на земле появились первые скотоводы, а затем и земледельцы. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счет мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая. А время посева? Ведь, если посеять не во время, урожая не получишь!
Счет времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был точный календарь. К тому же людям все чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записывать.
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы.
У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: “А” - это один, “Б” - два, “В” – три и т.д.
У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец.
Так выглядели древние китайские цифры.
Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.
Все-таки, откуда же взялись те десять цифр, которыми мы пользуемся сегодня? Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно, если их записать в “угловатой” форме.
Эти цифры произошли от счета по пальцам. Цифру “1” писали так же, как и сейчас, палочкой, цифру “2” – двумя палочками, только не стоячими, а лежачими. Когда эти две палочки быстро писали одну под другой, их соединяли косой черточкой, как мы соединяем буквы в слова. Вот и получился значок, напоминающий нашу теперешнюю двойку. Тройка получалась при скорописи из трех палочек, лежащих одна под другой. В пятерке можно узнать кулак с отставленным пальцем, даже само слово “пять” происходит от слова “пясть” – кисть руки.
От арабов к нам пришло и слово “цифра” от слова “сифр”. Цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, …….
Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” – “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от нее.
позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.
Магия чисел
Какую цифру вы любите больше всего? Семерку? Пятерку? А может, единицу? Вас удивляет такой вопрос: как можно любить, или не любить какие - то цифры, числа? Однако не все так думают. У некоторых есть числа “плохие” и “хорошие”, например, число 7 – хорошее, а 13 – плохое и т.д. Впервые мистическое отношение к числам возникло несколько тысяч лет назад, а в середине века широко распространилось по всей Европе. Была даже целая наука – нумерология, в которой каждое имя имело свое число, получаемое при переводе букв имени в цифры.
Детей заинтересовало значение числа 7.
Ведь очень многое в жизни связано с этой цифрой. Дети-дошкольники, когда им исполняется 7 лет, идут в школу; 7 цветов радуги; 7 дней в неделе; 7 звезд в созвездии Большой медведицы; 7 нот нотной грамоты.
Цифру 7 всегда связывали с понятием везения (удачи). Иногда эту цифру называют знаком ангела.
Семь считали магическим, священным числом. Это объяснялось еще и тем, что человек воспринимает окружающий мир (свет, запахи, вкус, звуки) через семь “отверстий” в голове (два глаза, два уха, две ноздри, рот).
Нередко, приписывая числу 7 таинственную силу, знахари вручали больному семь разных лекарств, настоянных на семи разных травах, и советовали пить семь дней.
Это волшебное число 7 широко использовалось в сказках “Белоснежка и семь гномов”, “Волк и семеро козлят”, “Цветик-семицветик”; в мифах древнего мира.
Семь раз отмерь, один раз отрежь.
Семеро одного не ждут.
Лук – от семи недуг.
Семь бед – один ответ.
Семь пядей во лбу.
Семь пятниц на неделе.
Много еще можно узнать о значении числа 7, однако каждое число имеет свое магическое значение.
А сколько звезд на небе? Сколько животных в зоопарке? А сколько ходит детей в детский сад? Дети скоро пойдут в школу и научатся считать и записывать большое количество предметов с помощью этих простых, но нужных десяти цифр.
Я узнал что первое доказательство использования древними людьми счета - это волчья кость
, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки.
Значит, счет появился более 30 тысяч лет назад . Но цифр тогда еще не было. Просто каждому предмету соответствовала одна зарубка, одна черточка.
Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Но такой способ был неудобен.
При ведении хозяйства, при общении с соплеменниками человек использовал пальцы рук , а иногда и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде, или показать, сколько мужчин пойдет сегодня на охоту.
Потом начали применять для счета подручные материалы (камушки, палочки…
)
Цифры появились у разных народов в разное время.
Например, индейцы майя вместо цифр использовали только три обозначения: точку, линию и овал и записывали ими любые цифры.
В Древнем Египте около 7 тысяч лет назад использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня - пальмовым листом.
А сто тысяч - обозначалось лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч - очень много, как лягушек в Ниле).
Римские цифры появились 2500 лет назад. С небольшими числами эта форма записи вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. И с ними неудобно проводить вычисления. Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.
Индейцы и народы Древней Азии при счете
завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета.
У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги
», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.
В V веке в Индии появилась система записи чисел , которая является основой для современных цифр. Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.
Арабы
были первыми «чужими
», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу.
Поэтому считается, что современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение
.
Арабы немного видоизменили индийскую систему записи цифр, приспособив к своему письму. Но с течением времени цифры видоизменялись.
Считается, что арабские математики для удобства решили привязать количество углов в записи цифры к его численному значению. Например, в цифре 1 - один угол, в цифре 2 - два угла, в цифре 3 - три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.
Привычные нам формы цифр, более округлые, потому что угловатые цифры писать долго и не очень удобно.
Но, я заметил, что угловатые цифры все же используются и в нашей жизни при написании индекса на конверте , цифр в электронных часах и калькуляторах .
Хотя они выглядят уже немного не так. Да и с развитием книгопечатания появилось много различных шрифтов как для букв, так и для цифр. Но в школах России учат писать всех детей одинаково.
Вот такая история цифр и чисел
. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют во всем мире.
Кто и когда придумал первые цифры?
Изобретение цифр – явление относительно позднее! Сегодня весь мир пользуется изобретением, сделанным в одном месте – в Индии. Индийцы изобрели современные цифры, изобрели ноль, позволивший экономно и точно записывать любые числа. От индийцев эти цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, тогда как в действительности эти цифры индийские.Арабские цифры происходят от индийских символов для записи чисел. В Индии в V веке было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.
Арабские цифры были видоизменёнными изображениями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму.
Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, автор знаменитой Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля, от названия которой произошёл термин «алгебра».
Арабские числа стали известны европейцам в X-XIII вв. благодаря их изображениям на косточках абака. Для экономии места они изображались боком. Поэтому, в частности, цифры «2» и «3» приобрели ту форму, которую мы знаем.
Европейская цифра «8» никак не связана с арабским эквивалентом. Её изображение происходит из сокращённой записи латинского слова octo («восемь»).
Название «арабские цифры» - дань исторической роли арабской культуры в популяризации десятичной позиционной системы.
Римские цифры
появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.
Использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
История происхождения Нуля!
От арабского слова «сыфр» («ноль») ведёт происхождение слово «цифра»!
Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.
Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. Майя использовали ноль в своей двадцатиричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев.
В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятиричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль - пропуском узелка в нужной позиции.
Слово «цифра» происходит от арабского «сыфр», что в переводе означает «ноль». Люди привыкли называть цифры арабскими, но на самом деле было бы правильнее именовать их индийскими. Первые цифры появились в Индии, оттуда перешли к арабам, а затем начали появляться и в Европе.
История счета
Происхождение цифр многие ученые объясняют по-разному. Одна из гипотез такова: величина значения цифры зависит от количества углов, начертанных при ее написании. Изначально арабские цифры были угловатыми, почти такими же, какие используют для написания индекса на конверте. От количества углов и зависел « ». Поэтому цифра 0 имеет овальную форму и не содержит углов. Со временем углы разгладились, и цифры стали такими, какими привыкли их видеть сегодня.
В доисторические времена люди долго не могли начать пересчитывать предметы. Они едва освоили цифру 2, да и то с превеликим трудом. Пересчитывать тогда им было особо нечего: сколько мамонтов убили, кокосовых орехов сорвали, сколько камней нашли. Поэтому для тех людей количество предметов больше двух было «много». Для некоторых число 3, стоящее сразу после двойки, значило «все».
В древности все народы мира считали на пальцах в буквальном смысле слова. На письме число пальцев заменялось равным количеством палочек. Одни народы направляли их горизонтально, другие – вертикально. Эту особенность сохранили римские цифры, которые и по сей день отчасти состоят из вертикальных палочек – I, II, III.
Магия чисел
С давних времен разные народы наделяли цифры таинственной, загадочной силой. Последователи Пифагора поделили числа на четные . Первым приписывалась энергия мужской силы, вторым – женской. Полагалось, что мужские числа приносят удачу и счастье. Женские же, наоборот, считались несчастливыми. Особый смысл во все времена вкладывался в число 3. Отсюда «Бог любит троицу», «три девицы под окном» и «три богатыря». Суеверные люди до сих пор трижды плюют через левое плечо, чтобы не навести сглаз.
Магическими свойствами наделили и семерку. Именно поэтому 7 дней, а Великий пост для верующих длится 7 недель. Из всех великих и загадочных света выделили только 7 наиболее важных и удивительных. Эта цифра нередко фигурирует в сказках, легендах и мифах. Благодаря семерке, на свет родилось немало пословиц, поговорок.
Интересно, что в разных культурах к цифрам отношение разное. Так, к примеру, в Китае число 4 считается числом смерти, вряд ли придется увидеть номер автомобиля с цифрами 4. А вот 13, которое в европейской традиции считается числом бесовским, напротив, почитается как показатель гармонии.
Пожалуй, единственная универсальная цифра-символ - это 8, которая в большинстве известных культур связана со знаком бесконечности.
Множество простых и привычных вещей, с которыми мы ежедневно сталкиваемся, очень часто хранят в себе загадки и факты. Например, вам наверняка будет интересно узнать, как появились цифры, кто их придумал, и почему они имеют именно такой вид.
История возникновения цифр
Первобытные люди, еще не придумав цифры, считали при помощи пальцев рук и ног. Загибая и разгибая пальцы, люди производили сложение и вычитание. Поэтому, существует мнение, что счет десятками произошел именно от количества пальцев на руках и ногах.
Затем в процессе эволюции, люди начали использовать вместо пальцев узелки на веревке, палочки, камушки, или зарубки на коре. Это значительно облегчало счет, однако большие числа показать и сосчитать, таким образом, было не возможно. Поэтому люди придумали изображать числа знаками (точки, черточки, галочки).
Откуда появились цифры «арабскими» знаками, историки точно не знают, однако достоверно известно, что современные числа мы имеем благодаря индийским астрономам и их расчетам, которые сохранились в многочисленных документах. Поэтому возможно, что современная система счисления - это индийское изобретение.
Как изменялись цифры
Арабский учёный Мухаммед ибн Мусса аль - Хорезми впервые использовал индийскую систему нумерации. Он упростил ее и разработал обоснованную систему начертания цифр. Так цифры (1,2,3….) стали обозначаться соответствующим количеством углов. Многие из чисел уже тогда были похожи на цифры, которые мы сейчас применяем.
В середине VIII века к знакам, представляющим собой числа, были введены точка, а затем кружочек, который со временем стал обозначать нуль. Ученые считают, что нуль является важнейшим открытием в математике, так как именно этот знак послужил образованию десятичной системы.
Со временем знаки имели изменения, они становились более округлыми, появлялись новые черточки и символы, с помощью которых становилось проще выражать какие либо значения.
В Европе арабские цифры получили распространение благодаря итальянским купцам. Математик Леонардо Фибоначчи ознакомил купцов с арабской нумерацией, которая оказалась очень удобной и легкой в применении. Таким образом, система счисления индийско-арабскими цифрами стала самой популярной по всему миру.